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2.1.2椭圆的简单几何性质 第1课时椭圆的简单几何性质,自主学习 新知突破,1通过对椭圆标准方程的研究，掌握椭圆的简单几何性质 2了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后，首先被送入一个椭圆形地球同步轨迹，在第16小时时它的轨迹是：近地点200 km，远地点5 100 km，地球半径约为6 371 km.,问题1此时长轴长是多少？,问题2此时椭圆的离心率为多少？,椭圆的简单几何性质,axa，byb,bxb，aya,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2b,2a,(c,0),(0，c),坐标轴,坐标原点,(0,1),1下列各点是椭圆x22y22的顶点的是() A(2,0)B(0,2) C(1,0)D(0,1),答案：D,答案：A,合作探究 课堂互动,由方程确定椭圆的性质,已知椭圆的方程为4x29y236. (1)求椭圆的顶点坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长以及离心率； (2)结合椭圆的对称性，运用描点法画出这个椭圆,(1)求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质 (2)本题在画图时，利用了椭圆的对称性，利用图形的几何性质，可以简化画图过程，保证图形的准确性,由椭圆的简单几何性质求方程,求椭圆的离心率,3(1)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_ (2)已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，且AF1AF2，AF2F160，求该椭圆的离心率,(2)不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示 由AF1AF2知，AF1F2为直角三角形，且AF2F160.,【错因】仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论,
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