高中数学 第三章 不等式 3_4 基本不等式课件 新人教A版必修5

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资源描述
,自主学习 新知突破,1了解基本不等式的代数和几何背景 2会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式 3理解并掌握基本不等式及其变形 4会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题,已知代数式a2b2,2ab(a,bR), 问题1比较两个式子的大小 提示a2b22ab(ab)20, a2b22ab. 问题2“”在什么条件下成立? 提示ab,基本不等式,ab,ab,算术平均数,几何平均数,1设x,y满足xy40,且x,y都是正数,则xy的最大值为() A400 B100 C40 D20 答案:A,合作探究 课堂互动,利用基本不等式证明不等式,利用基本不等式求最值,思路点拨利用基本不等式时,应按照“一正,二定,三相等”的原则挖掘条件,检查条件是否具备,再利用基本不等式解之,在利用基本不等式求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件.,答案:(1)C,利用基本不等式解应用题,在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法: (1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数; (2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题; (3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值; (4)正确写出答案,3某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元该船每年捕捞总收入50万元 (1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少? (2)问捕捞几年后的平均利润最大,最大是多少?,
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