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,初中数学知识点精讲课程,灵活运用平行四边形的判定和性质,相等,相等,互相平分,对边,相等,平行,互相平分,相等,相等,例：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的点，CEAF， 求证：BEDF.,证明: CEAF,EFFE,AECF,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,在ABE和CDF中,AECF,BAEDCF,ABCD,ABECDF,BEDF.,BAEDCF,类型一：平行四边形的性质,如图，ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD 于E，交BC于F，求证：OEOF.,证明: 四边形ABCD是平行四边形,AOCO,在AOE和COF中,AOECOF,AOCO,OAEOCF,AOECOF,OEOF.,ADCB, OAEOCF,例：如图，ABCD中，点E、F是AC上两点，且AECF， 求证：四边形EBFD是平行四边形.,证明: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,在AED和CFB中,AECF,ADCB,EADFCB,AEDCFB,EDFB.,ADCB,同理可证AEBCFD,EBFD,四边形EBFD是平行四边形.,EADFCB,类型二：平行四边形的判定,例：如图，ABCD中，DEAC，BFAC,垂足分别为E、F， 求证:(1)四边形EDFB是平行四边形；(2)若BO=6，求BD的长.,(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,在AED和CFB中,ADCB,AEDCFB,DEBF,ADCB,四边形EDFB是平行四边形；,DEAC,BFAC,AEDCFB,DEBF,EADFCB,AEDCFB,又DEBF,EADFCB,类型三：平行四边形判定与性质的综合,例：如图，ABCD中，DEAC，BFAC,垂足分别为E、F， 求证:(1)四边形EDFB是平行四边形,(2)若BO=6，求BD的长.,(2)证明: 四边形EDFB是平行四边形,BODO,DO6,BDBO+DO6+612 .,BO6,
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