八年级数学下册 18_2_2 菱形 第2课时 菱形的判定课件 （新版）新人教版1

第2课时菱形的判定,知识点1：一组邻边相等的平行四边形是菱形 1如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( ) AACAD BBABC CABC90 DACBD 2如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，则四边形AEDF是_,菱形,B,3如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形 解：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形OCED是菱形,知识点2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4能判定一个四边形是菱形的是( ) A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D对角线相等且互相平分的四边形是菱形,C,5如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可),答案不唯一，如OAOC或ADBC或ADBC或ABBC等,6如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形 解：四边形ABCD是平行四边形，AECF，CAEACB，又AOECOF，OAOC，AOECOF(ASA)，AECF，四边形AFCE是平行四边形，又EFAC，AFCE是菱形,D,知识点3：四条边相等的四边形是菱形 7下列命题中，正确的是( ) A有一个角是60的平行四边形是菱形 B有一组邻边相等的四边形是菱形 C有两边相等的平行四边形是菱形 D四条边相等的四边形是菱形,B,8(2016河池)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能判定四边形ACED为菱形的是( ) AABBC BACBC CB60 DACB60 9依次连接一个矩形四条边的中点得到的图形_是菱形(填“一定”或“不一定”),一定,10若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D以上都有可能 11如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.下列条件可以使四边形BECF成为菱形的是( ) ABECE BBFCE CBECF DABAC,C,D,12已知ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：ABC90；ACBD；ABBC；AC平分BAD；AODO.能使得ABCD是菱形的序号是_ 13如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_时，四边形EFGH是菱形,ABCD,14(习题6变式)如图，在ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形 解：(方法不唯一)由折叠性质知：AEDE，AFDF，DAEEDA，ADFFAD，DAEFAD，DAEADF，DAFEDA，DFAE，DEAF，四边形AEDF是平行四边形，AEDE，四边形AEDF是菱形,15(2016青岛)如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O. (1)求证：ABECDF； (2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由,解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF，又AECF，ABECDF(SAS)(2)四边形BEDF是菱形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OBOD，DGBG，EF垂直平分BD，四边形BEDF是菱形,16如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)求证：BACDAC，AFDCFE； (2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使得EFDBCD，并说明理由,解：(1)先证ABCADC(SSS)，BACDAC，再证BAFDAF(SAS)，AFDAFB，又AFBCFE，AFDCFE(2)ABCD，BACACD，又BACDAC，ACDDAC，ADCD，ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四边形ABCD是菱形(3)当EBCD时，EFDBCD.理由：四边形ABCD是菱形，BCCD，BCFDCF，又CFCF，BCFDCF(SAS)，CBFCDF，又BECD，BECDEF90，EFDBCD,方法技能： 1用对角线判定一个四边形是菱形，必须满足两个条件：一是平行四边形；二是对角线互相垂直，也就是说“两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形”，必须加上“平行四边形”这个条件，它才是菱形 2用边判定一个四边形是菱形有两种方法：一是先证明四边形是平行四边形，再证明四边形有一组邻边相等；二是直接证明四边形的四条边相等 易错提示： 对菱形判定方法理解不透彻而出错,