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172勾股定理的逆定理,知识点1：互逆命题和互逆定理 1下列说法正确的是( ) A真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C命题一定有逆命题 D定理一定有逆定理 2下列各定理中有逆定理的是( ) A两直线平行，同旁内角互补 B同角的余角相等 C对顶角相等 D全等三角形的对应角相等,C,A,3(练习2变式)命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_,有两个锐角互余的三角形是直角三角形,B,B,C,6(练习1变式)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出ABC是直角三角形的是( ) Aa2c2b2 B(ab)2c22ab CABC345 DA2B2C,B,C,10(习题4变式)如图，AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则AC等于( ) A15 B16 C17 D18 11如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都不对,B,合格,12如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 13木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”) 14一个三角形三边的长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是_,12 cm,等腰直角三角形,16(习题5变式)如图是一块地，已知AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，且CDAD，求这块地的面积 解：连接AC，CDAD，ADC90，AD4，CD3，AC2AD2CD2423225，又AC0，AC5，又BC12，AB13，AC2BC252122169，AB2169，AC2BC2AB2，ACB90，S四边形ABCDSABCSADC30624(m2),17(例题2变式)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？ 解：由题意可知：AC60，AB80，BC100，AC2AB2BC2，CAB90，DAB90CAE903555，乙船航行的方向为南偏东55,18张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： (1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_ (2)猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想 解：是直角三角形证明：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c为边长的三角形是直角三角形,n21,2n,n21,方法技能： 1利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法：先确定最长边，然后分别计算两较短边长的平方和与最长边的平方，若它们相等，则是直角三角形，否则就不是直角三角形 2判断一个三角形是否为直角三角形的两种方法：(1)利用三角形的内角判断；(2)利用勾股定理的逆定理判断 3分清互逆命题和互逆定理的差异，判断一个定理的逆命题与原定理是否为互逆定理，关键是确定它的逆命题的真假 易错提示： 没有弄清三角形三边的大小关系，不能正确利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,
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