教育专题：一元一次不等式导学案

一元一次不等式（组）导学案授课人：* * * 审核人：七年级数学组 教学目标1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法，会解一元一次不等式组；4、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学重、难点重点: 会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；解决实际问题难点：会求特殊解；能解决实际问题教学过程一、归纳知识清单1、定义：用 连接的表示大小关系的式子叫不等式。含一个未知数并且未知数的次数是 的不等式叫一元一次不等式；几个一元一次不等式组成一元一次不等式组；使一元一次不等式成立的 叫一元一次不等式的解；一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。组成一元一次不等式组的不等式的解集的 叫一元一次不等式组的解集2、在数轴上表示解集： 用实心圆点， 用空心圆圈， 向正方向；向负方向。3、不等式的性质： ，可以用式子表示为若 ，则 ； ，可以用式子表示为若 ，则 ； ，可以用式子表示为若 ，则 。4、不等式组的解集的确定方法（ab）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀xa大大取大；小小取小；大小小大中间找；空集（即无解）大大小小找不到。5、列不等式（组）解应用题：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未知数，其余的未知量用所设的未知数表示；常见于方案设计问题。6、不等式（组）的整数（或正整数、非负整数等）解：是指在解集范围内的相应解。二、基础知识堂清题1、下列不等式3x-70，2x+y3，2x2-x3x2-1,中一元一次不等式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若,则下列不等式中正确的是：（ ） A、bc2 D、3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A、1 B、1 C、334、已知关于x的不等式x-m-1的解集如图所示，则m的值是( )A、-2 B、-1 C、1 D、05、不等式组 的解集是（ ）A、 B、C、 D、空集三、方法技能典例示范例1、x取哪些整数值时，不等式和0都成立？例题小结与点拨：变式题1：解不等式组 ，并求它的整数解的和。例2、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、例题小结与点拨：变式题2：若不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）A B C D例3、学生若干，住若干间宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房间，如果每间住6人，那么还有一间既不空也不满，求宿舍间数及学生数。例题小结与点拨：四、课后小结五、方法技能堂清题1、不等式组 的解在数轴上表示为（ ）2、已知不等式组 的解集为，则 a 。3、不等式组 的最小整数解是 4、把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，但最多分3个。用不等式组的知识求出学生可能有几人和相应的苹果数。六、选做题1、服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元， 该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服， 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服 套，依题意得： 解这个不等式组，得： 由于应为整数，所以的值为 所以共有 种订购方案 方案一：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套； 方案二：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套； 方案三：订购甲款运动服 套，乙款运动服 套.七、布置作业：教材第130页第4、6题