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,16.3 二根次式的加减,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（RJ） 教学课件,第1课时 二次根式的加减,情境引入,1.二次根式的加减运算.（重点） 2.二次根式的加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.（难点）,导入新课,1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：,2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?,几个二次根式化简后被开方数相同,为一组；,为一组.,讲授新课,问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,1.怎样列式求两个正方形边长的和?,S=8dm2,S=18dm2,2.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.,（化成最简二次根式）,（逆用分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,解：列式如下：,上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么?怎样合并被开方数相同的二次根式?,逆用分配律,系数相加减，二次根式部分不变.,1.合并同类项：,（2）x2+2x2+4y= ;,（1）3x2+2x2= ;,2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：,解：,3. 能不能再进行计算?为什么?,答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.,5x2,3x2+4y,归纳总结,二次根式的加减法法则,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,要点提醒,1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.,2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.,典例精析,例1 计算,解：,解：,解：原式,思考： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论?,二次根式的加减与整式的加减一样，即整式的加减的实质是合并同类项；二次根式的加减的实质是合并被开方数相同的最简二次根式,当堂练习,1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）,A.,B .,C .,D .,2.下列运算中错误的是（ ）,A.,B.,C.,D.,A,C,3. 若 ，则y= .,3,4.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为 .,5.计算:,课堂小结,二次根式加减,法则,注意,运算顺序,运算原理,一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,运算律仍然适用,与实数的运算顺序一样,
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