《电磁场理论与微波技术答案》

电磁场理论与微波技术06-07年试卷答案及评分标准一. 1.0，1，02.；一阶矢性微分算子3.；4.；5.磁感应强度B(r)；磁场强度H(r)二.三.1.力线上任意点的切线方向必定与该点的矢量方向相同，即(dr/dl) F(r)=0，上式乘以dl后，得drF(r)=0，式中dr为力线切向的一段矢量，dl为力线上的有向微分线段。在直角坐标系内可写成2.矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量，其旋度为该点最大环量面密度。，rot=3.；4.静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数。静电场中，电位函数的定义为5. ；6. 由于，而，所以令，A称为矢量磁位，它是一个辅助性质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A的散度方程后才能唯一确定A，在恒定磁场的情况下，一般总是规定，这种规定为库仑规范。四.而所以五由高斯定律可知据题意上下端面 、 的面法线方向与电场方向垂直，则上式中对、的积分等于零，而侧面面的法线方向与电场方向平行，则封闭面内包含的总电荷量q为 ，所以六.球外空间的电位满足拉普拉斯方程，边界条件是 ， ； ， 。因电位及其场均具有对称性，即 ,故拉普拉斯方程为 对上式直接积分得： 由于 ， ，故 ，为了决定常数 ，利用边界条件 ， 得 ， 因此 众所周知，带电导体是一个等电位体，故上式中ra区域内电位处处等于U。由电场强度E(r)可求得电位的负梯度得到