六年级上册数学学习提纲

六年级上册数学学习提纲 第一单元 位置 1、用有顺序的两个数表示出一个确定物体的位置就是数对 。 2、用数对表示位置时，先表示第几列（从左往右数）再表示第几行（从前往后数）。数对的书写方法：如a列b行写作（a ，b ）。 3、数对可以用数字表示，也可以用字母表示。 第二单元 分数乘法 1、分数乘整数的意义：与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便计算。 2、一个数乘分数（ 整数乘分数、分数乘分数）的意义：是求这个数的几分之几是多少。 3、分数乘法的法则：先约分，再把分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。计算的结果必须是最简分数。 4、（1）一个数乘大于1的数，积大于它的本身。（2）一个数乘等于1的数，积等于它的本身。（3）一个数乘小于1的数，积小于它的本身。 5、分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 6、整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法也适合。 7、求一个数的几分之几是多少用乘法，关系式： 这个数（单位“1”的量）（问题所对应的）几分之几=所求问题。 8、已知单位“1”（总数）和部占率，求部分数用乘法，公式： 部分数=总数部占率。 9、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法：单位“1”是已知的，用乘法，比单位“1”多用加法，比单位“1”少用减法。 公式：单位“1”的量（1几分之几）或单位“1”的量（1-几分之几） 10、乘积是1的两个数互为倒数。 （倒数是两个数相对而言的，只能讲互为倒数，不能单独讲某个数是倒数。 ） 11、求一个数（0除外）的倒数的方法是：1这个数求分数的倒数：只要把这个数的分子与分母交换位置。求小数的倒数：先转化成分数，再把这个数的分子与分母交换位置。求整数的倒数：看着分母是1的分数，再把这个数的分子与分母交换位置。求带分数的倒数：先化成假分数，再把这个数的分子与分母交换位置。 12、“1”的倒数是1，“0”没有倒数。 第三单元 分数除法 1、除法的种类有平均式（表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少）和包含式（表示求一个数里面包含多少个）两种。 2、分数除法的意义与整数除法的意义相同：都是已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、把除法算式改写成乘法算式： ab=c可以改写成除法算式（ca=b）和（cb=a）两种。 4、分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 5、当被除数不为0时：除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数大于1时，商小于被除数。被除数小于除数时，商小于1；被除数等于除数时，商等于1；被除数大于除数时，商大于1。 6、分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 7、分数四则运算和运算顺序：（1）如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（2）在同一括号中，先算先乘除法，再算加减法。 （3）如果是同级运算，要从左往右依次计算。 8、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法：（1）算术式方法：找出单位“1”；找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；列除法算式，关系式：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 。 （2）用方程解答分数除法应用题的方法与步骤：找单位“1”；单位“1”是未知的，设未知量为x；画线段分析图；找出题中的等量关系式；列出方程并解答；检验并写答语。 9、解答分数乘除法应用题的关键与方法： 读题，边读题边画出单位“1”（谁的分率或百分率，谁就是单位“1”，另外，是谁的几分之几，占谁的几分之几，相当于谁的几分之几，比谁多几分之几或比谁少几分之几，谁就是单位“1”。） 改写出数量关系式（“是、占、相当于、比”一般改为“”“多、增加”改为“”“少、节约”改为“-”） 观察单位“1”， 单位“1”是已知的，题目已经告诉我们是多少了，就直接用乘法来列式子。单位“1”是未知的，题目没告诉我们单位“1”是多少，根据数量关系式列方程或者用除法来列式。比单位“1”多几分之几就加几分之几，比单位“1”少几分之几就减几分之几。 10、两个数相除，就叫做两个数的比。 11、比的前项除以后项所得的商叫比的比值。比值可以是整数、也可以是小数、还可以是分数。 12、比与分数和除法的关系：联 系区 别比前项比号（：）后项比值表示两个数的关系除法被除数除号（）除数商是一种运算分数分子分数线（-）分母分数值是一种数13、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 14、比的前后项是互质数的比，叫最简比。 15、化简比的方法：整数比：比的前后项同时除以它们的最大公因数。 分数比：比的前后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再化简。 小数比：先化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。项目方 法结果（都不带单位） 形 式求比值前项后项是一个数小数、分数、整数化简比前项后项 前后项同时乘或同时除以相同的数仍是一个比比或分数形式， 不能写成小数、带分数和整数16、按比分配应用题的解答方法：（1）把比看着分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：求出总份数；求出每一份是多少；求出各部分相应的具体数量。（2）把比化成分数用分数乘法来解答。解题步骤：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。 第四单元 圆 1、圆各部分的名称：（1）圆中心的一点叫圆心，用字母（o）来表示。（2）从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母（r）来表示。（3）过圆心0，且两端都在圆上的线段，叫直径，用字母（d）来表示。 2、圆心决定圆的位置，圆的半径和直径 决定圆的大小。在同圆中的线段中直径最长。 3、在同一个圆中：（1）有无数条半径，有无数条直径。（2）所有的半径都相等，所以的直径都相等。（3）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 4、圆的画法：（1）先确定圆心的位置，（2）再确定半径的长度。（3）以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点，旋转一周。 5、沿着一条直线对折，两边能能完全重合的图形，叫轴对称图形。这条直线就是对称轴。 6、我们学过的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆、半圆。它们分别有2条、4条、1条、3条、1条、无数条对称轴（圆的对称轴是直径所在的直线）、1条。 7、圆周率=周长直径，圆周率是一个固定数值，是一个无限不循环的小数，用字母表示，约等于3.14。 8、圆的周长=直径圆周率 或：半径圆周率2 用字母表示：C=d C=2r 半圆的周长=直径圆周率2直径 或：半径圆周率半径2 9、圆的半径与直径和周长扩大与缩小的倍数相同，而面积扩大或缩小平方倍。 10、 圆面积的推导：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。所以圆的面积等于圆周率乘半径的平方。 S=长宽=C2r=rr=r 11、圆的面积=圆周率半径 用字母表示：S=r 12、环形的面积：S=（R-r） 或 S=R-r 13、世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国南朝的祖冲之。 第五单元 百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率，又叫百分比。 2、百分数表示两个数的倍数关系，不带单位。 3、百分数与分数的联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位名称。 4、百分数的读法：与分数的读法大体相同，也是先读分母，在读分子。百分数的写法：不能写成分数形式，而是在分子的后面加上百分号%来表示。 5、小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，再添上百分号。 6、百分数化小数的方法：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 7、百分数化分数的方法：先把百分数写成分数形式，再进行化简，约成最简分数。 8、分数化百分数的方法：先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。 9、解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。 10、求甲数是或占乙数的百分之几，用除法，公式：甲数乙数100。 11、求百分率：求各种百分率，实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。常用的百分率：（1）达标率=达标数总是100(2)发芽率=发芽数种子数100（3）出勤率=出勤数应出勤人数100（4）增产率=（实际数计划数）计划数100（5）合格率=合格数总数100 （6）出米率=米重谷重100 （7）出油率=油重油料重100 (8)正确率=正确数总数100 (9)及格率=及格人数总人数100 （10）优秀率=优秀人数总人数100 （11）成活率=成活数总数100 （12）毕业率=毕业人数总人数100 （13）升学率=升学人数总人数100 （14）死亡率=死亡人数总人数100 12、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。 解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数。（1）求甲比乙多百分之几：（甲-乙）乙 甲乙-1 （2）乙比甲少百分之几：（甲-乙）甲 1-乙甲。 （解题关键：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。） 13、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把分数换成了百分数。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把分数换成了百分数。 14、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。如：八五折就是85%。几成就是十分之几，也就是百分之几十。如：三成五就是35%。 15、税率：应纳税额（缴纳的税款）与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。税率=营业税营业额100% 16、存入银行的钱叫本金。取款时银行多付的钱叫利息。利息与本金的比值叫做利率。 利率=利息本金 利息=本金利率时间 第六单元 统计 1、统计图有：（1）条形统计图（2）折线统计图（3）扇形统计图。 2、扇形统计图的优点：可以清楚地看出各部分量与总数之间、部分量与部分量之间的关系。 3、扇形统计图各部分的名称：（1）标题，（2）制图时间（3）各部分所占百分率。 4、折线统计图的优点：既可以表示数量的多少，又可以清楚地反应出数量的增减变化。 5、条形统计图的优点：可以清楚地反应出数量的多少。 第七单元 数学广角 鸡兔问题的解答方法有： 猜测、列表法；假设法：先做出某种假设，根据设想进行推算，如果推出的结果与题意矛盾，再适当调整，找到正确答案。最佳办法是用方程解答：解：设脚多的甲为x，则脚少的乙为（总数x)。再根据脚的只数可以得到以下方程：每个甲脚的只数X+每个乙脚的只数（总数X）=总只数，而分别求出甲、乙两个的数量。