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欢迎各位同学,第一讲：平均数,五年级奥数,制作人：许晓雁,专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数,例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃有多少个？ 分析与解答： （1）1箱苹果1箱梨1箱橘子=423=136（个）； （2）1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108（个） （3）1箱苹果1箱桃=372=74（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（7418）2=28（个），1箱苹果有2818=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：372=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：423363=18（个） 1箱桃有（7418）2=28（个） 1箱苹果有多少个：2818=46（个） 答：一箱苹果46个，一箱桃28个。,1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？,练 习 一,例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 分析： 女生每人比全班平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 （9291.2） 21=16.8（分） 16.8（ 91.290.5）=24（人） 答：这个班男生有24人。,练 习 二,1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？,例3 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？ 分析： 前四天平均每天读（74+82+71+63）4=72.5（页）。 第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天， 6 4=1.5（页） 72.5-1.5=71（页）， 就是5天平均读的页数，第五天读的页数为71-6=65（页）。 （74+82+71+63）4=72.5（页） 6 4=1.5（页） 72.5-1.5-6=65（页） 答：小莉第五天读了65页。,练 习 三,小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。,休息十分钟，一会见,例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 【思路导航】 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补9594 = 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连数学在内共考了51 = 6（门）功课。 （10095）（9594）= 5（门） 51 = 6（门） 答：这位同学一共考了6门功课,练 习 四,小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？,例5 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均分84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文英语=168分，而英语比语文多10分，即英语语文=10分，所以，语文是（16810）2=79分，英语是7910=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86289=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5283=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然是895（798983100）=94分。 语文：（842-10） 2=79（分） 英语：79+10=89（分） 政治：862-89=83（分） 数学：91.5 2-83=100（分） 自然：895（798983100）=94分。,练 习 五,甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？,回顾总结： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数,同学们辛苦了,
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