均匀传输线传输线理论

1,第一讲 微波传输线理论,王培章（副教授）,理工大学通信工程学院,卫星系微波教研室,2,第一章 均匀传输线理论,微波传输线 均匀传输线方程及其解 均匀传输线的传输特征及特征参数 传输线的传输功率、效率和损耗 无耗传输线的三种工作状态 史密斯圆图 无耗传输线的阻抗匹配,3,传输线的分布参数,高频磁场 分布电感 高频电场 分布电容 高频电流的趋肤效应 分布电阻 介质的漏电流 分布电导,4,平行双导线和同轴线的分布参数,5,均匀传输线的等效电路,6,2.2 均匀传输线方程及其解,7,2.2.1 均匀传输线方程,均匀传输线方程（电报方程）,8,时谐形式的传输线方程,我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化情况,单位长度串联阻抗（/m）,单位长度并联导纳（S/m）,9,2.2.2 均匀传输线方程的解,我们分析的是正弦稳态解,是传播常数,其通解是：,是传输线的特征阻抗,10,方程的物理意义,电压的瞬时表达式，（电流的类似）,沿-z方向的入射波,沿+z方向的反射波,11,(1) 已知终端电压UL和终端电流IL,12,解的表达式,双曲函数形式,13,(2) 已知始端电压U0和始端电流I0,14,解的表达式,双曲函数形式,15,2.3 均匀传输线的传输特性和特性参数,2.3.1 均匀传输线上行波的传输特性 1、特性阻抗,注意不是总电压、电流的比,用传输线的分布参数表达为,无耗,低损耗情况,16,常见的TEM模传输线的特性阻抗,特性阻抗仅与传输线的结构相关 平行双导线,低损耗同轴线,17,2、传播常数,a表示行波沿传输方向单位长度上的振幅衰减。称为：衰减常数 每经过一米，衰减e-a倍， 无耗传输线a=0 单位是Np/m；1Np=8.686dB b表示行波沿传输方向单位长度上的相位滞后，称为相位常数 每经过一米，滞后b (rad)， 单位是rad/m,18,传输线损耗的影响,无耗,无色散：相速与频率无关,有耗 b不再与w成线性关系，相速与w相关，称为色散效应。此时，传输线称为色散传输线,对于平行双导线或同轴线有：,19,2.3.2 均匀传输线上的三个重要参数,1、输入阻抗Zin 定义：传输线上任意点电压U(z)电流I(z)之比定义为该点向负载方向看进去的的输入阻抗Zin(z),对于无耗传输线,20,无耗传输线上输入阻抗的特性, l/2阻抗重复性：传输线上相距l/2的任意两点的阻抗相同, l/4阻抗变换(倒置)性：传输线上相距l/4的任意两点的阻抗性质发生转换：,是tan(b)的重复性,感性阻抗 小于特性阻抗 开路,容性阻抗 大于特性阻抗 短路,21,2、反射系数G(z),定义：传输线上任意点z处的反射波电压(电流)与入射波电压(电流)之比是电压(电流)的反射系数Gu(Gi),一般反射系数就是 电压反射系数G(z),22,电压反射系数G(z),终端反射系数,反射系数相角,反射系数模,对于有耗传输线，沿传输线方向反射系数的模呈指数衰减；相角线性连续滞后，并周期变化，其周期为l/2,23,无耗传输线的反射系数,反射系数的模始终等于终端反射系数的模 沿传输线以l/2的周期变化 具有l/2重复性,24,3、输入阻抗与反射系数的关系,终端负载与终端反射系数的关系,25,电压驻波比的定义,传输线上电压振幅最大值与最小值的比称为电压驻波比r,对于无耗线,26,行波系数的定义,传输线上电压振幅最小值与最大值的比称为行波系数K,27,均匀传输线参数小结(行波),特性阻抗,传播常数,相速,波长,28,均匀传输线参数小结(无耗),输入阻抗,反射系数, l/2阻抗重复性 l/4阻抗变换(倒置)性,具有l/2重复性,电压驻波比 行波系数,29,2.5 无耗传输线的三种工作状态,无耗传输线的方程,30,条件： 反射系数：GL0，没有反射 负载：ZLZ0，又称匹配负载 电压电流分布： 瞬时表达式：,2.5.1 行波状态,输入阻抗：,31,无耗传输线行波状态的特点,振幅分布规律：沿线电压电流振幅保持不变，其值为入射波电压和电流的振幅值，电压振幅值是电流振幅值的Z0倍 相位分布规律：沿线电压和电流的相位在传播方向上线性连续滞后，任意点电压电流同相 阻抗分布规律：各点输入阻抗等于传输线特性阻抗 参数：驻波比r=1，行波系数K=1 传输功率：负载吸收功率最大，等于入射波功率,32,2.5.2 驻波状态,条件： 反射系数：|GL|1，是全反射状态 负载：ZL必须为短路、开路和纯电抗,因为,所以,（1）ZL0 （2）ZL （3）ZLjXL,33,终端负载短路,反射系数 电压电流分布： 瞬时表达式：,沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图,终端短路,电压电流瞬时分布,电压电流振幅分布,阻抗变化曲线,不同长度的短路线对应的等效电路,35,终端负载短路的特征,振幅分布规律：沿线电压电流振幅按余弦变化，极大值点称为波腹点，极小值点称为波节点。在z=nl/2(n=0,1,2,)电压为0，电流为2|A1|/Z0(入射波的两倍)，该点为电压波节点，电流波腹点；在z=(2n+1)l/4(n=0,1,2,)电压为2|A1| (入射波的两倍) ，电流为0，该点为电压波腹点，电流波节点。 相位分布规律：电压和电流始终有90相位差，在0zl/4的区间内，电压超前电流；在l/4zl/2的区间内，电流超前电压，然后重复。电压或电流在两波节之间各点同相，在波节点两侧，各点反相。,36,终端负载短路,输入阻抗： 传输功率：,37,终端负载短路的特征,阻抗分布规律：各点输入阻抗为纯电抗，是波长和位置的函数。在电压波节点，Zin=0，相当于串联谐振；在电压波腹点，Zin=，相当于并联谐振；在0zl/4的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电感；在l/4zl/2的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电容。相距l/4阻抗性质变换，相距l/2阻抗性质重复。 参数：驻波比r=，行波系数K=0 传输功率：在一个时间周期内平均传输功率为0，即无能量传输。电磁能量来回振荡。,38,终端负载开路,反射系数 电压电流分布：,39,电压电流特征,结论: (1)电压电流振幅按正余弦变化，电压电 流相位差90度 (2)电压波腹点位置：z=nl/2 (3)电压波节点位置： z=(2n1)l/4,40,终端负载开路,输入阻抗：,41,终端负载开路,终端开路,电压电流振幅分布,阻抗变化曲线,42,电抗的特征,阻抗分布规律：各点输入阻抗为纯电抗，是波长和位置的函数。在电压波节点，Zin=0，相当于串联谐振；在电压波腹点，Zin=，相当于并联谐振；在0zl/4的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电容；在l/4zl/2的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电感。相距l/4阻抗性质变换，相距l/2阻抗性质重复。 参数：驻波比r=，行波系数K=0 传输功率：在一个时间周期内平均传输功率为0，即无能量传输。电磁能量来回振荡。,43,终端接电抗负载,反射系数： 电压电流分布与终端短路、开路类似，只是波节、波腹点位置有所变化。,44,终端接纯电感,用长度lel/4的短路线等效。,45,终端接纯电容,用长度lel/4的开路线等效；或 用长度l/4(le+l/4)l/2的短路线等效,46,2.5.3 行驻波状态,条件（驻波、行波为行驻波的特殊情况） 负载为任意负载：ZL=RLjXL 反射系数：,47,电压电流分布,电压、电流表达式为 电压、电流振幅表达式为,电压、电流是位置z的函数，呈现非正弦分布，周期为l/2,48,电压波腹点(电流波节点)的特点,位置： 电压电流同相 电压电流的振幅为： 输入阻抗为纯电阻：,49,电压波节点(电流波腹点)的特点,位置： 电压电流同相 电压电流的振幅为： 输入阻抗为纯电阻：,50,行驻波的四种情况,RL+jXL,RL-jXL,51,汇报完毕 请各位专家指正 谢谢！,