立体图形的三视图和展开图.ppt

横看成岭侧成峰,远近高低各不同.,不识庐山真面目,只缘身在此山中.,题西林壁,苏轼,你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？,从不同方位看立体图形得到的图形是不同的,4.1 多姿多彩的图形,立体图形的 三视图与展开图,从不同方向看图形，常用三视图：,从正面看-主视图,从左面看-左视图,从上面看-俯视图,这是一个工件的立体图，设计师们常常画出不同方向看它得到的平面图形来表示它。,长方体,从正面看,从左边看,从上面看,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,A,B,C,（）,（ ）,（）,A,A,B,考考你,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解: 所求三视图如图,画一画,主视方向,探究,利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,立体图形的展开图,长方体,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,下列图形是哪些多面体的展开图？,用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。(11种),活动二,展开,用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？,练习: 2,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,结果: 共有 种情况,11,1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面,下列图形能折叠成什么立体图形？,由平面展开图得出多面体的唯一性,2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？,（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么谁在后面？,2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,本节课你收获了什么?,2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。,3、学会了动手实践，与同学合作。,4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，,比如球体。,1、学会了从不同方向观察立体图形。,