高二数解析几何教学的若干思考

高二数学解析几何教学的若干思考丁益民丁益民 江苏省苏州实验中学江苏省苏州实验中学 1 1 几则案例带来的思考几则案例带来的思考 2 2 课程体系的认识与研读课程体系的认识与研读 3 3 立足本质的概念教学立足本质的概念教学 4 4 基于思维训练的解题教学基于思维训练的解题教学1.几则案例带来的思考几则案例带来的思考案例1.1：一个优秀学生高二阶段对解析几何的认识案例1.2：苏州某次教研活动一位老师讲评2013年常州高三期末试题案例1.3:2014届苏州二模的应用题、2014年江苏高考应用题的运用“解析法”调查2.2.课程体系的认识与研课程体系的认识与研读读解析几何必修2:解析几何初步选修1或2:圆锥曲线与方程选修4-4:极坐标系与参数方程目标定位：以坐标法为核心，三段一体，分层推进，螺旋上升.目标的研读目标的研读2.1理解“坐标法”2.2形成“解析几何”的意识几何特征新的几何特征平面内的曲线坐标法坐标法【研究对象是几何图形，研究方法是代数方法】几何问题代数问题坐标法代数问题的解几何对象的性质、位置关系还原还原3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.13.1研究方法分析研究方法分析基于同构性，立足基于同构性，立足“方法论方法论”3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.3.立足本质的概念教立足本质的概念教学学3.23.2方程方程（公式）（公式）推导的研究推导的研究体现体现本质，基于理解本质，基于理解3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学“这一方法运算量较大”需要调整，但不是偏离本质的技术调整（用柯西不等式、函数等知识等），应是立足“解析法”上的逐步调整.如课本中的借助于“等面积法”方法2(为什么这样转化）？是否可进一步优化？从已有思维困境出发可否进一步调整？3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学放慢节奏，让学生多点反思。3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.33.3教学组织的研究教学组织的研究案例3.3.1“直线方程一般式”教学的不同组织方式 根据学生的认知结构、掌握情况、发展需求选择适合学生的组织方式进行教学，将能帮助学生更好地理解解析几何.3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.4 3.4 典型（重要）结论典型（重要）结论的教学研究的教学研究途径途径1 1：课本例、习题延拓：课本例、习题延拓3.4.1典型结论获得的途径：途径途径2 2：合情推理：合情推理途径途径3 3：高等几何知识下位：高等几何知识下位3.3.立足本质的概念教立足本质的概念教学学3.4.2典型结论的教学价值通通快快识识启启3.3.立足本质的概念教学立足本质的概念教学3.5两个教学“点”的教学心得 3.5.1 对“直(曲）线的方程”和“方程所表示的直（曲）线”二者关系的处理3.5.2 数学史在解析几何中的渗透 4.4.基于思维训练的解题教基于思维训练的解题教学学4.1信息要表征分析，要暴露思维过程 4.2运算需要设计，更需要评估案例4.2：运算设计与评估 案例4.1：思维节点的分析4.3既需算法，又需算理案例4.3：算法和算理研究谢谢各位 E-mail:E-mail:QQQQ：745215212745215212