资源描述
复习引入：复习引入：必然事件：必然事件：在一定条件下必然发生在一定条件下必然发生的事件。的事件。不可能事件不可能事件在一定条件下不可能发在一定条件下不可能发生的事件。生的事件。随机事件随机事件:在一定条件下可能发生也在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。可能不发生的事件。随机事件随机事件随机事件随机事件我可没我朋友我可没我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到树上去让你到树上去让你吃掉，你好好吃掉，你好好等着吧，哈哈等着吧，哈哈!随机事件随机事件 小红生病了，需要小红生病了，需要动手术，父母很担心，动手术，父母很担心，但当听到手术有但当听到手术有百分之百分之九十九九十九的成功率的时候，的成功率的时候，父母松了一口气，放心父母松了一口气，放心了不少！了不少！小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！双色球全部组合是双色球全部组合是17721088注，注，中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 用数值表示随机事件发生的可能性大小。用数值表示随机事件发生的可能性大小。概率概率实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面向上正面向上反面向上反面向上两种两种相等相等1/2掷硬币实验说明朝上面掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述能性可以用数值来描述实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能？它落地时向上的点数有几种可能？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？相等相等6种种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的发生的可能性也是可以用数值来刻画的1，2，3，4，5151，2，3，4，5数值，反映了实验中相应数值，反映了实验中相应随机事件发生的可能性大小对随机事件发生的可能性大小对于一个事件，我们把刻画其可于一个事件，我们把刻画其可能性大小的数值，称为随机事件能性大小的数值，称为随机事件发生的发生的概率，概率，记为记为（）（）121615概率的定义：概率的定义：一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其，我们把刻画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A A发生发生的的概率概率，记为，记为P P(A A).).如：如：1/21/2、1/61/61、概率的定义：、概率的定义：概率从概率从数量数量上刻画了一个随机事上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。件发生的可能性大小。问题问题3.从分别标从分别标1，2，3，4，5的的5根纸签中随机抽取一根根纸签中随机抽取一根中抽到号、抽到偶数中抽到号、抽到偶数号的概率为：号的概率为：（抽到号）（抽到号）（抽到偶数号）（抽到偶数号）1525实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明各点数：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？6种种相等相等实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？被抽到的可能性大小吗？一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，各种结果出现的可能性相等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。1、试验具有两个共同特征：、试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用具有上述特点的实验，我们可以用事件事件所包含的各种可能的结果数所包含的各种可能的结果数在在全部可能的结全部可能的结果数中所占的比果数中所占的比，来表示事件发生的概率。，来表示事件发生的概率。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率.在这在这些试验中出现的事件为些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件.实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(4)你能用一个数值来说明抽到你能用一个数值来说明抽到标有标有1的可能的可能性大小吗？性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有偶数号偶数号的的可能性大小吗？可能性大小吗？抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有标有1的只是其中的一种，所以标有的只是其中的一种，所以标有1的概率就为的概率就为1/5 抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率两种可能，所以标有偶数号的概率就为就为2/5 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么种结果，那么事件事件A A发生的概率发生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数mnn摸到红球的概率摸到红球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数摸到摸到红球可能出现的结果数红球可能出现的结果数摸到红球的概率摸到红球的概率P(摸到红球）摸到红球）=例：例：盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？35P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=试分析试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一这一事件是什么事件，能不能求出概率事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到红牌）抽到红牌）=144P(抽到红牌）抽到红牌）=040、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系，P(A)=P(A)=10AP例例.抛掷一个骰子，求下列事件的抛掷一个骰子，求下列事件的概率：概率：它落地时向上的的数为它落地时向上的的数为 2的概率是的概率是多少？多少？落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率的倍数的概率是多少？是多少？点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是的数的概率是少？少？1.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。形）求下列事件的概率。（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。2.2.已知一纸箱中装有已知一纸箱中装有5 5个只有颜个只有颜色不同的球，其中色不同的球，其中2 2个白球，个白球，3 3个个红球。红球。（1 1）求从箱中随机取出一个球是）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？白球的概率是多少？（2 2）如果随机取出一个球是白球）如果随机取出一个球是白球的概率为的概率为1/61/6，则应往纸箱内加放，则应往纸箱内加放几个红球？几个红球？3.设有设有12只型号相同的杯子，只型号相同的杯子，其中一等品其中一等品7只，二等品只，二等品3只，三等品只，三等品2只则从中任只则从中任意取意取1只，是二等品的概率只，是二等品的概率等于等于()131461213213112141，2，3，4，5，6122313164161512031615320147.一张圆桌旁有四个座位一张圆桌旁有四个座位,A先先坐在如图所示的座位上坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三人随机坐到其他三个座位上三个座位上.则则A与与B不相邻而坐的概率不相邻而坐的概率为为_A圆 桌6、有有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，取到的卡号张，取到的卡号是是7的倍数的概率为的倍数的概率为750138.有一对酷爱运动的年轻夫妇有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们给他们12个月大的婴儿拼排个月大的婴儿拼排3块块别写有别写有“20”，“08”和和“北京北京”的字块，的字块，如果婴儿能够排成如果婴儿能够排成“2008北京北京”或者或者“北京北京2008”则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是个婴儿能得到奖励的概率是_9.9.掷两枚硬币，求下列事件的概掷两枚硬币，求下列事件的概率：率：(1)(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上（2 2）两枚硬币全部反面朝上。）两枚硬币全部反面朝上。（3)3)一枚硬币正面朝上，一枚反一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。面朝下。10.一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和个白球和已编有不同号码的已编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结个黑球有多种不同的结（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？、袋子里有个红球，个白球和个、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。913195 2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数这十个数中随机取出一个数，取出的数是是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)513110321B3 话说唐僧师徒越过石砣岭话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后吃完午饭后,三徒弟商量三徒弟商量着今天由谁来刷碗着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪可半天也没个好主意。还是悟空聪明明,他灵机一动他灵机一动,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说变成一粒骰子，对八戒说道道:我们三人来掷骰子：我们三人来掷骰子：如果掷到如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；就由沙僧来刷碗；如果掷到如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；的倍数就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！分别是多少！4、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、30、60、90,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止时止时,指针指向指针指向B的概率是的概率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。112512n课堂小结：课堂小结：2、必然事件、必然事件A，则，则P(A)；不可能事件不可能事件B，则，则P(B)=0；随机事件随机事件C，则，则0 P(C)1。1 1、概率的定义及基本性质。、概率的定义及基本性质。如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生发生的概率的概率P(A)=m/n。0mn，有，有0 m/n1
展开阅读全文