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1,大学物理学（力学）,第二章,运动与力,2,2.1 牛顿运动定律,2.2 牛顿定律应用举例,2.3 伽里略相对性原理、 非惯性系、 惯性力,第二章 运动与力,3,一、牛顿第一定律,(惯性定律),1、惯性 维持原运动状态的属性,惯性定律在其中严格成立的参考系,任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。,重要概念,2、力 物体之间的相互作用，是改变运动 状态的原因。,3、惯性参考系（惯性系）,2.1 牛顿运动定律,4,最好的惯性系： FK4系,是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系,哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系： 太阳 一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面),5,二、牛顿第二定律,定义质点动量：,某时刻质点受的合力为 ,则合力与动量的变化率有关系：,在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：,6,两式统一的证明:,7,重要概念与要点,质点惯性大小的量度,1、惯性质量,2、定量化,3、瞬时性、矢量性、叠加性,内容: 作用与反作用,三、牛顿第三定律,8,牛顿定律适用的条件：,重要概念 施力与受力同时出现同时消失,属于同一性质的力,（2）惯性系,（1）质点,（3）宏观低速运动,9,两类问题：已知运动求力 已知力求运动,解题步骤： 确定质点 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程,2.2 牛顿定律应用举例,10,例题1、考虑空气阻力的落体运动（变力, 直角坐标系） 已知：,求：,解：,第二步：列牛顿定律方程,第一步：画质点 m 的受力图,第三步：解方程: (1) 分离变量 ; (2) 两边分别积分。,（请同学们自解）,11,例题2、 单摆质量为m，摆线绳长为l，在竖直面内摆动。开始时,摆线水平，从静止开始释放。求任意时刻绳中的张力T 和加速度a。,解：（变力 自然坐标系）,运动学关系式,(4),解出,12,1）是普遍解,适用于任意位置。 2）特例：,13,例题3、粗绳的张力 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力 - 弹性力 如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。,已知：,求：距顶端为x米处绳中的张力。,14,解：对绳用牛顿第二定律,若,若绳的质量可以忽略，则张力等于外力。,解出：,15,2.3 伽里略相对性原理 非惯性系 惯性力,一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的。,一、伽利略相对性原理,16,牛顿力学,速度与惯性系有关,(相对性),同时的绝对性 时间的测量 长度的测量,与惯性系无关,二、经典（牛顿）力学时空观,1、 惯性系,牛顿第一定律定义的参考系,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系,三、惯性系 非惯性系*,17,2、非惯性系,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系,牛顿第二定律必须在惯性系中使用；,四 、惯性力,非惯性系中，怎么方便地使用牛顿第二定律？,办法是： 在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力），就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式。,18,1、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动,加速度为 。,质点在火车参考系中运动的加速度为,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律,（2）,19,质点在火车(非惯性系)中运动受到惯性力作用,惯性力,在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,惯性力是参考系加速运动引起的附加力,本质上是物体惯性的体现,它不是物体间的相互作用,没有反作用力,但有真实的效果,20,例题4、一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。,解：取电梯为参考系（非惯性系）,人相对于电梯静止，则,磅秤上的读数不等于物体所受的重力G, 为什么?,当电梯加速上升时，NG, 这种情况叫做“超重”;,当电梯加速下降时，NG, 这种情况叫做“失重”。,当电梯以重力加速度下降时，磅秤上的读数将为0。,21,例题5、 如图, m与M 保持接触,各接触面处处光滑。 求：m下滑过程中，相对M的加速度amM。,解：M相对地面做加速运动,以M为参考系（非惯性系）画m 的受力图,画隔离体受力图,运动加速度设为,以地面为参考系画M的受力图,22,建立如图所示坐标系,以M为参考系（非惯性系）根据牛顿二定律对m 列方程,以地面为参考系对M列方程,结果为：,23,惯性离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体m,则物体的惯性离心力为,转盘相对惯性系的加速度是,2、匀速转动参考系（非惯性系）的惯性力,24,例题6、一小物体放在一绕竖直轴匀速转动的漏斗壁上。漏斗壁与水平面成角，小物体与壁间的静摩擦系数为，小物体中心与轴的距离为r。为使小物体在漏斗壁上静止不动，求漏斗的角速度必须满足的条件。,解（1）当漏斗转速较小时，小物体有下滑趋势。,x方向,y方向,以漏斗为参考系,25,（2）当漏斗转速较大时，小物体有上滑趋势。,同理，可得,必须满足如下条件,以漏斗为参考系,26,实际上地球是一个非惯性系，惯性力必然有实际的效应。 太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。,地球绕太阳的公转加速度为：,1.太阳引力失重,将太阳看做惯性系,平移惯性力在地球上的效应,27,将地心看做非惯性系， 任何质量为m的质点受的平移惯性力为,同时物体还受到太阳的引力,在非惯性系中牛顿定律方程形式为：,28,通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下，在地心参考系中，质点的惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重。,1）惯性力可以抵消引力太阳引力失重 说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一） 2）验证惯性定律的参考系在哪？ 太空中的太阳引力失重的参考系 （广义相对论定义的局域惯性系）,29,涨潮 和 退潮,2. 潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,30,解释： 在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。 在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质点系就会发生形变。 以太阳引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等,31,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,32,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,76.阴7.2,唐山,93.阴8.15,印度,95.阴12.17,神户,
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