《解简易方程》教学反思 - 小学数学教案设计

?解简易方程?教学反思 - 小学数学教案设计 数学课程标准实验稿?改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。现将解方程的新旧方法举例如下： 老方法： x + 4 20x 204依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。新方法： x + 4 20 x + 44204 依据等式的根本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。改革的原因摘自教学参考书：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的根本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据?标准?的要求，从小学起就引入等式的根本性质，并以此为根底导出解方程的方法。这就较为彻底地防止了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况？这样的改革有没有什么问题？ 在我的教学过程中真的出现了问题 。1无法解如a-x=b和ax=b此类的方程新教材认为，利用等式根本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去加上a；解如ax=b与xa=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以乘上a。这就是所谓“相比原来方法，思路更为统一的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四那么运算，利用等式的根本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比拟麻烦；而ax=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的根本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。我认为为了要运用等式根本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或ax=b的方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更会无法防止地直接和方程思想发生矛盾。如“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元？合理的做法应是“设桃子每千克X元，从顺向思考，列出方程为“2.535X0.5。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成“5X0.52.53之类的方程。又如：课本第62页中的“爸爸比小明大28岁，小明岁，爸爸40岁。很多学生根据“爸爸比小明大28岁列出40-=28，可是无法求解，所以又转成+28=40。很明显，第二个方程是和方程思想的根本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是表达方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成“5X0.52.53“ +28=40那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢？我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否那么，我们的教学就会显得片面和狭隘。2.解方程的书写过程太繁琐教材要求，在学生用等式根本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略。这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的繁琐。因为用等式根本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这相对于简单的方程，尚没什么，但对一些稍复杂的方程，其解的过程就显得太繁琐了从这两个方面来看，小学里学习等式的根本性质，并运用它来解方程，在实际操作中，也存在许多的现实问题。那么，如果说用算术思路解方程对初中学习有负迁移，需要改革，现在改成用等式根本性质解方程，同样出现问题，那我们又如何是好呢？