技术经济学 风险与不确定性分析

第四章 风险与不确定性分析13风险分析1 盈亏平衡分析2 敏感性分析本 章 内 容 1 盈亏平衡分析产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。供依据。盈亏平衡分析的含义 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个个转折点，即盈亏平衡点转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。不确定因素作 用定义基本方法 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费废品损失费固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费企业管理费组成组成随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本定义定义可变成本可变成本V Q固定成本固定成本F区别区别固定成本和可变（变动）成本的区别固定成本和可变（变动）成本的区别：生产成本（生产成本（C C）固定成本（）固定成本（F F）+单位可变成本（单位可变成本（V V）产量（产量（Q Q）+（T）（年销售税金）（年销售税金）1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1.1.线形盈亏平衡分析线形盈亏平衡分析产量等于销售量产量等于销售量单位产品的可变成本不变单位产品的可变成本不变单位产品的销售单价不变单位产品的销售单价不变生产的产品可以换算为单一产品计算生产的产品可以换算为单一产品计算D基基本本假假设设 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析成本的划分 固定成本CF:不受产销量影响的成本 可变成本CU:随产销量增建而正比例变化的各种成本 总成本：C=CF+CUQ销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(TC)、固定成本(TFC)、单位产品变动成本(AVC)和产品产量(Q)之间的关系TRPQ0Q0QCTCTFCAVC QTFCAVCQR RP PQ QC CR RB B CVQFt QCVQFt Qt t)Q Q(V VF F盈 亏 平 衡 点盈 亏 平 衡 点（BEPBEP）费用费用Q Q年产量年产量亏损亏损区区盈 利盈 利区区年销售收入年销售收入年总成本年总成本固定成本线固定成本线0Q可变成本线可变成本线利润利润B BV VQ QF F利润利润 P P Q Q V V Q Q F F t t Q Q 线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.基本公式基本公式收入方程：收入方程：RP Q成本费用方程：成本费用方程：利润为利润为B时：时：C=F+V Q+T Q=F+Q(V+T)B=RC=PVTQF（）1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 R年总营业收入年总营业收入 P单位产品销售价格单位产品销售价格 Q项目设计生产能力或年产量项目设计生产能力或年产量 C年总成本费用年总成本费用 V单位产品变动成本单位产品变动成本 F总成本中的固定成本总成本中的固定成本 B年利润年利润 T单位产品销售税金单位产品销售税金 QFBEPP V T 当当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量时：由上式得到盈亏平衡时的年产量 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析3.3.盈亏平衡分析的应用盈亏平衡分析的应用()QYBEPFBEPQPVT QRFBEP=PPVTPFBEP=+V+TQ(1(1）平衡点生产能力利用率）平衡点生产能力利用率（2 2）平衡点营业收入）平衡点营业收入（3)3)按设计生产能力，盈亏平衡销售价格按设计生产能力，盈亏平衡销售价格 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 经营安全率一般不应小于经营安全率一般不应小于25%25%；即平衡点的生产能力利用率；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于一般不应大于75%75%。1SYBEP=BEP(6)(6)经营安全率经营安全率(5)(5)达到目标利润达到目标利润B B的产量的产量F+BQ=PVT(4)(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本产品变动成本VFBEP=PTQ 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 某企业生产某种产品，设计生产能力6000件，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66 000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到60 000元时的产量。(1)求盈亏平衡点的产量Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3%(2)若产品产量为5000件，年获利润为E=(P-V)Q-F=(50-28)5000-66 000=44000(元)(3)若预期利润达到60 000元时，则产量应为Q=(E+F)/(P-V)=5727(件)某混凝土预制构件厂生产某种构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。1、盈亏平衡时最低年产量是多少？2、达到设计能力时盈利是多少元？3、年利润100万元时的销售量是多少？1、Q2800000/(300-120-40)=20000件 2、B=30031203280403140万元 3、Q(28000001000000)/(300-120-40)=27143件【例】【例】某厂建设方案预计单位产品的变动成本为某厂建设方案预计单位产品的变动成本为6060元元,售价为售价为150150元元,年固定成本为年固定成本为120120万元万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多问该厂最低年产量和最低年销售额是多少少?若该产量达到设计生产能力若该产量达到设计生产能力3000030000件件,平衡点的生产能力利用率平衡点的生产能力利用率是多少是多少?每年可获利多少每年可获利多少?假如再扩建一条生产线假如再扩建一条生产线,每年增加固定成每年增加固定成本本4040万元万元,但可降低单位变动成本但可降低单位变动成本3030元元,市场产品售价下降市场产品售价下降10%,10%,问该问该扩建方案是否可行扩建方案是否可行?销售税金忽略不计销售税金忽略不计.解解:(1):(1)求平衡点的临界产销量求平衡点的临界产销量Q,Q,由公式得由公式得;()(15060)30000 1200000150BPVQF万元00R=P Q=150 13333=200万元 13333100%44.4%30000f012000001333315060件0 0F FQ QP PV V 在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。量间可能是非线性的关系。1.1.产生原因产生原因 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析盈盈 Q Q C CR R亏亏 Q Q1 1 B B Q Q2 2 BEPBEP1 1 BEPBEP2 2 Q Qmaxmax Q Qmaxmax最优投产量，即最优投产量，即企业按此产量组织生产会企业按此产量组织生产会取得最佳效益取得最佳效益E Emaxmax2.2.非线性盈亏平衡分析的原理非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：同线性盈亏平衡分析：C=R 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡点的计算 R=SC=AQ2+BQ+C 1、求盈亏平衡点 令R=0 根据X=求出Qmin，Qmax 2、求最优盈利的产量 令 ，求Qea2ac4bb20dQdR 某房地产公司一开发项目，已知该项目的开发固定成本为5000万元，单位变动成本为1000元/m2，销售价格为5000元/m2。因市场清淡，公司决定采取促销措施，按销售量的1递减售价，并按销售量的1递增单位变动成本。1、该公司的开发规模在什么范围内可以实现盈利？2、如果盈利，实现最大盈利的开发规模是多少？在此规模下可盈利多少万元？已知CF=5000104元，V1000元/m2,P5000/m2 1、S=(P-Q1）Q=5000Q-0.01Q2 C=CF+(V+Q1)Q =5000104+1000Q+0.01Q2 令S=C，得：0.02Q24000Q-5000104=0 Q1=13397.46,Q2=186602.54 项目盈利区为（13397.46,186602.54）2、y(Q)=0.02Q24000Q 5000104 其一阶导数 0.04Q40000 Q=100000 其二阶导数 0.040,表明评价指标与不确定因素同方向变化；S0，初步评价该项目在经济效果上可以接受。接下来对项目进行敏感性分析：取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按 10%、20的变化幅度变动。按财务净现值对各因素的敏感程度进行排序，依次是：产品价格、投资额、经营成本。单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。响。分析分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算。个因素进行敏感性计算。基本思路 2 敏感性分析三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析1.建立直角座标系。其横轴建立直角座标系。其横轴(X)(X)与纵轴与纵轴(Y)(Y)分别表分别表示两个参数变化率。示两个参数变化率。2.2.建立项目经济效益指标与两个参数变化率建立项目经济效益指标与两个参数变化率X X，Y Y的关系式。的关系式。3.3.取经济效益指标的临界值，得到一个关于取经济效益指标的临界值，得到一个关于X X、Y Y的函数方程、并在座标图上画出，即为经济指的函数方程、并在座标图上画出，即为经济指标的临界线。标的临界线。4.4.根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。【例【例4-54-5】某项目有关数据如下表，可变因素为投资、年收入】某项目有关数据如下表，可变因素为投资、年收入和寿命，考虑因素间同时变动，试对该项目进行敏感性分析。和寿命，考虑因素间同时变动，试对该项目进行敏感性分析。指标指标投资投资寿命寿命年收入年收入年支出年支出残值残值折现率折现率估计值估计值10000元元5年年5000元元2200元元2000元元8%解：令解：令x x及及y y分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为n n年，年，则若项目可行须满足下式：则若项目可行须满足下式：0 0n n)%,2 20 00 00 0(A A/F F,8 82 22 20 00 0y y)5 50 00 00 0(1 1n n)x x)(A A/P P,8 8%,1 10 00 00 00 0(1 1N NA AV Vn n 令令n=2n=2得：得：0 05 50 00 00 0y y5 56 60 07 7.7 70 0 x x1 18 84 46 6.6 62 2N NA AV V2 2 即：即：1 1.1 12 2x x0 0.3 36 69 9y y 令令n=3n=3得：得：0 0.7 77 76 6x x0 0.0 09 92 28 84 48 8y y 该不等式中含有三个未知数，无法用平面表示，可假定某个量该不等式中含有三个未知数，无法用平面表示，可假定某个量为定值，将其转化为二维不等式。为定值，将其转化为二维不等式。令令n=4n=4得：得：0 0.6 60 03 38 84 4x x0 0.0 04 44 49 92 28 8y y 令令n=5n=5得：得：0 0.5 50 00 09 92 2x x0 0.1 12 27 72 26 6y y 令令n=6n=6得：得：0 0.4 43 32 26 6x x0 0.1 18 81 18 88 8y y 50502020 -20-20-50-50n=2n=2n=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6n=7n=7注：每条线代表一个寿命方案，线注：每条线代表一个寿命方案，线上方上方NAVNAV为正，线下方为负。为正，线下方为负。收入变化高于该收入变化高于该点方案可行点方案可行投资变化低于投资变化低于该点方案可行该点方案可行 n=2n=2时，收入增加时，收入增加36.9%36.9%，或投资减少，或投资减少32.9%32.9%，净年值为正，即原方，净年值为正，即原方案可行。案可行。只要只要n n44，方案就有一定的抗风险能力。，方案就有一定的抗风险能力。n n值越大，方案抗值越大，方案抗风险能力越强风险能力越强年值敏感性分析图（多因素）年值敏感性分析图（多因素）根据上面不等式可绘制一组损益平衡线如下：根据上面不等式可绘制一组损益平衡线如下：例：某项目固定资产投资例：某项目固定资产投资K为为170000元，年收入元，年收入R为为35000元，年经营费用元，年经营费用C为为3000元，该项目的寿命期元，该项目的寿命期为为10年，回收固定资产残值年，回收固定资产残值S为为20000元，若基准收益率元，若基准收益率为为13%，试就最关键的两个因素：投资和年收入，对项，试就最关键的两个因素：投资和年收入，对项目的净现值指标进行双因素的敏感性分析。目的净现值指标进行双因素的敏感性分析。解：解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)设投资变化率为设投资变化率为X，同时改变的年收入变化率为，同时改变的年收入变化率为Y，则，则有：有：NPV=-170000(1+X)+35000(1+Y)-3000(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)如果如果NPV0，则该项目的盈利在，则该项目的盈利在13%以上。以上。令令NPV0即即9530.2-170000X+189917Y0Y-0.0512+0.8951X Y 收入变化率（%）20 Y=0.8951X-0.0512 10 -20 -10 10 20 X 投资变化率（%）-10 -20 双因素敏感性分析图双因素敏感性分析图 5.7-5.172 多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。值敏感性分析。对技术方案的各种参数对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲分别给出三个预测值（估计值），即悲观的预测值观的预测值P P，最可能的预测值，最可能的预测值M M，乐观的预测值，乐观的预测值O O，根据这三种预测，根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。基本思路 2 敏感性分析四、三项预测值敏感性分析敏感性分析的“三项预测值”法 “三项预测值”分析方法是多因素敏感性分析方法中的一种。“三项预测值”的基本思路是，对项目中所涉及的变动因素，分别给出三个预测值（估计值），即最乐观预测值、最可能预测值、最悲观预测值，根据各变动因素三个预测值的相互作用来分析、判断利润受影响的情况。变动因素最乐观情况最可能情况最悲观情况租金增长情况（每年）投资收益率（年）贷款利率（年）建造期租售期准备期土地成本7651012个月建成即租出3个月200 000美元571312个月3个月3个月200 000美元3751612个月6个月6个月200 000美元 未考虑各种不确定因素发生的未考虑各种不确定因素发生的概率概率，不知道其发生的，不知道其发生的可能性有多大，影响分析的准确性。可能性有多大，影响分析的准确性。敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对预测的准确性有较高要求。预测的准确性有较高要求。定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响缺 点优 点总结 2 敏感性分析风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。3 风险分析一、风险的概念理解风险的概念应把握以下三要素：理解风险的概念应把握以下三要素：经济主体是风险成立的基础经济主体是风险成立的基础 3潜在损失是风险存在的充分条件潜在损失是风险存在的充分条件 2 2不确定性是风险存在的必要条件不确定性是风险存在的必要条件1 1 3 风险分析二、风险的分类 图图4-1 4-1 各种风险类型的关系各种风险类型的关系 3 风险分析三、项目风险的主要来源指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性。市场风险市场风险指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。技术风险技术风险财产风险财产风险指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。责任风险责任风险指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。信用风险信用风险3 风险分析四、风险管理的步骤风险识别风险识别1风险估计风险估计2风险决策风险决策3风险应对风险应对4四、风险管理的步骤3 风险分析1 11.1.风险识别风险识别 风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。性进行排队，或赋予权重。（1 1）风险识别的内容）风险识别的内容四、风险管理的步骤（2 2）风险识别的一般步骤是）风险识别的一般步骤是：3 风险分析1 1找出影响目标的因素找出影响目标的因素2 2分析因素的影响程度分析因素的影响程度3 34 4 确定主要风险因素确定主要风险因素明确目标明确目标1 11.1.风险识别风险识别期望值期望值概率分布概率分布标准差标准差3 风险分析 风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。概率分布或累计概率、期望值、标准差。风险估计风险估计四、风险管理的步骤2.2.风险估计风险估计主主 观观 概概 率率 由决策人自己或借助由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。进行估计得出的。客客 观观 概概 率率 用科学的数理统计方用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分大量历史先例进行统计分析得到的。析得到的。概率概率3 风险分析四、风险管理的步骤2.2.风险估计风险估计 当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：1niiixpx（1 1）离散概率分布）离散概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 式中：式中：为指标的期望值；为指标的期望值；为第为第i i种状态发生的概率；种状态发生的概率；x xi i为第为第i i种状态下的指标值；种状态下的指标值；n n为可能的状态数。为可能的状态数。xip指标的方差指标的方差D D为：为：指标的均方差（或标准差）指标的均方差（或标准差）为为 n2iii=1D=P(xx)=D 当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量，其当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量，其概率密度分布为连续函数。概率密度分布为连续函数。（2 2）连续概率分布）连续概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤常用的连续概率分布常用的连续概率分布正态分布正态分布三角分布三角分布梯形分布梯形分布分布分布均匀分布均匀分布 正态分布正态分布正态分布概率密度图正态分布概率密度图 3 风险分析四、风险管理的步骤 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中心对称分布。心对称分布。概率密度概率密度变量取值（变量取值（x)x 正态分布正态分布 3 风险分析四、风险管理的步骤x=xp(x)dxdx)x(p)xx(D2设变量为设变量为x x，x x的正态分布概率密度函数为的正态分布概率密度函数为p(p(x x)，x x的期望值的期望值 和方差和方差D D计算公式如下：计算公式如下：x当当 =0、=1时称这种分布为标准正态分布，用时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。）表示。xD正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等。产品成本等。三角分布三角分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的对称的或不对称的三角型。对称的或不对称的三角型。三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量描述产量、成本等对称分布的输入变量 三角分布概率密度图三角分布概率密度图概率密概率密度度变量取值变量取值MOP 梯形分布梯形分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯形分布描述。形分布描述。梯形分布概率密度图梯形分布概率密度图概率密概率密度度变量取值变量取值MOP变量值变量值分布的分布的概率密度图概率密度图POM46PMOx26OPD对参数作出三种估计值：悲观值对参数作出三种估计值：悲观值P P、最可能值、最可能值M M、乐观值、乐观值O O期望值期望值：方差：方差：分布分布 3 风险分析四、风险管理的步骤概率密概率密度度分布适用于描述工期等不对称分布的变量。分布适用于描述工期等不对称分布的变量。ab1ab2ab均匀分布概率密度图均匀分布概率密度图 均匀分布均匀分布 ()2b-aD=1 2方差：方差：a+bx=2期望值：期望值：3 风险分析四、风险管理的步骤概率密概率密度度变量值变量值a a、b b分别为指标值的最小值和最大值分别为指标值的最小值和最大值 3 风险分析四、风险管理的步骤（3 3）概率树分析）概率树分析概率树分析的一般步骤是概率树分析的一般步骤是:列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等 于于1 1；分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值率和相应状态下的净现值NPVNPV（j j）；3 风险分析四、风险管理的步骤 求方案净现值的期望值求方案净现值的期望值(均值均值)E(NPV)E(NPV)；求出方案净现值非负的累计概率；求出方案净现值非负的累计概率；对概率分析结果作说明。对概率分析结果作说明。1k(j)()jjE NPVNPVP式中，式中，P Pj j为第为第j j种状态出现的概率；种状态出现的概率；k k为可能出现的状态数为可能出现的状态数 某项目投资20万元，建设期1年（假设期末才支付）。据预测，生产期内的年收入可能为5、10、12.5万元，相应的概率为0.3、0.5和0.2。同时，预测到因技术进步，生产期可能为2、3、4、5年，对应的可能性为0.2、0.2、0.5和0.1。设折现率为10%。对净现值作累计概率分析。解：以年收入10万元，生产期4年为例。净现值=-200000(1+10%)1 +100000(P/A,10%,4)(1+10%)1 =106300元 P(NPV0)=1-0.40=0.60 可以计算得出，净现值期望值47916万元，净现值大于0概率为0.60，说明项目可行。项目净现值 经营期限（年）2345经营期年收入（万元）51010630012.5例4-9例4-11【例【例4-64-6】：试用下表的数据为基础，用概率树作出决策。：试用下表的数据为基础，用概率树作出决策。121212121212A A3 3101016161616A A2 28 812122020A A1 1（0.20.2）（0.50.5）（0.30.3）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案图图4-24-2产品生产批量概率树产品生产批量概率树决策决策A AA AA A14.814.813.613.614.814.812.012.0销路好销路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路差销路差 P P（S S3 3）=0.2=0.2销路好销路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路好销路好 P P（S S3 3）=0.2=0.2销路好销路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路好销路好 P P（S S3 3）=0.2=0.2+20+20+12+12+12+12+10+10+16+16+16+16+8+8+12+12+12+12大批量生产大批量生产小批量生产小批量生产中批量生产中批量生产由图得：方案由图得：方案A A2 2为最优方案为最优方案解：解：蒙特卡洛模拟法（蒙特卡洛模拟法（Monte Carlo）不确定因素是不可避免地存在着的，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。通过计算机对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题，被公认为是一种经济而有效的方法。蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般分为三步：（1）分析每一可变因素的可能变化范围及其概率分布。这可以用一个简单的概率表来完成，如果建造成本变动的概率分布仍如前面假设的那样，则得到下表。某一数值如果有10的机会出现，就说明在总共100次机会中它有出现10次的可能。（2）通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。为此可使用随机数或直接用计算机求出随机数。（3）反复重复以上步骤，进行多次模拟试验，即可求出开发项目各项效益指标的概率分布或其他特征值。某房地产项目可变因素变化范围及其概率分布表可变因素变化范围相应概率随机数租金年增长率03571015204020511516353675769596100资本化率6.56.7577.257.5515502010156202170719091100建造成本年上涨率567.58.51010254020511011353675769596100第一步：分析各因素变化范围及其概率分布可变因素变化范围相应概率随机数贷款年利率121314151652540205156252665669091100建造期15个月18个月21个月24个月205020101202170719091100准备期3个月6个月9个月206020120218081100租售期03个月6个月9个月12个月20204015512021404180819596100续上表 第二步：通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。例如，使用计算机求出租金增长率的随机数为22，则根据上表可知，该随机数介于1635之间，对应的年租金增长率+3。依次对其他变动因素产生的随机数分别为53、14、80、42、77、68，则相应各因素的值如下表：租金年增长率资本化率建造成本年上涨率贷款年利率建造期准备期租售期3761418个月6个月6个月 第三步：反复重复以上步骤，进行多次模拟实验，即可求出项目各项效益指标的概率分布或者其他特征值。假设开发商利润服从正态分布，则开发商利润有95的可能（2）落在430万美元之间。3 风险分析四、风险管理的步骤3.3.风险决策风险决策（1 1）风险态度与风险决策准则）风险态度与风险决策准则 四种四种风险决策准则风险决策准则满意度准则、最小方差准则、期望值准则、期望方差准则满意度准则、最小方差准则、期望值准则、期望方差准则人是决策的主体，在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度，人是决策的主体，在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度，对同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有较大的对同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有较大的差异。差异。三种典型的风险态度表现形式三种典型的风险态度表现形式风险厌恶、风险中性、风险偏爱风险厌恶、风险中性、风险偏爱 适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。满意度准则决策。在实际工作中，决策者往往把目标定在满在实际工作中，决策者往往把目标定在满意的标准上，再选择能达到这一目标的最意的标准上，再选择能达到这一目标的最大概率方案，据以选择相对最优方案。大概率方案，据以选择相对最优方案。满意度准则满意度准则最优准则是理最优准则是理想化的准则想化的准则3 风险分析四、风险管理的步骤（2 2）风险决策方法）风险决策方法 满意度准则满意度准则【例【例4-94-9】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各种自各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果满意度准则如下：（然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果满意度准则如下：（a a）可能结果有机会至少等于可能结果有机会至少等于5 5；（；（b b）可能损失不大于）可能损失不大于-1-1。试选择最佳方案？。试选择最佳方案？2 20 0-2-25 5C C6 6-4-40 04 4B B1 11 1-1-1 3 3A A（0.30.3）（0.10.1）（0.10.1）（0.50.5）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S4 4S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案解：按（解：按（a a）来选择时，方案）来选择时，方案B B和方案和方案C C有等于或大于有等于或大于5 5的可能收益的可能收益,这些收这些收益值的概率分别为益值的概率分别为0.30.3和和0.50.5，根据满意准则，应选方案，根据满意准则，应选方案C C，因为，因为5 5的概率最的概率最大。按（大。按（b b）来选择时，只有方案）来选择时，只有方案A A的负值不超过的负值不超过-1-1，所以选择方案，所以选择方案A A。四、风险管理的步骤把每个策略方案的损益值视为离散型随把每个策略方案的损益值视为离散型随机变量，求出它的期望值，并以此作为机变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。方案比较选优的依据。期望值期望值准则准则3 风险分析 期望值准则期望值准则kiijjj=1E(A)=RP(S)判断准则:当决策目标是收益最大时，应选当决策目标是收益最大时，应选maxE(AmaxE(Ai i)所对应的方案；所对应的方案；当决策目标是损失最小时，应选当决策目标是损失最小时，应选minE(AminE(Ai i)所对应的方案。所对应的方案。式中：式中：E(AE(Ai i)第第i i个策略方案损益值的期望值；个策略方案损益值的期望值；R Rijij第第i i个策略方案在第个策略方案在第j j种状态下的损益值；种状态下的损益值；P(S P(Sj j)第第j j种状态发生的概率。种状态发生的概率。策略方案损益值的期望值计算公式：策略方案损益值的期望值计算公式：四、风险管理的步骤3 风险分析【例【例4-104-10】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各种自各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准则进行决策。然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准则进行决策。方案方案E(AE(Ai i)A A3 30.5-10.5-10.1+10.1+10.1+10.1+10.3=1.80.3=1.8B B4 40.5+00.5+00.1-40.1-40.1+60.1+60.3=3.40.3=3.4C C5 50.5-20.5-20.1+00.1+00.1+20.1+20.3=2.90.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，解：各方案的期望值如下表所示，maxE(AmaxE(Ai i)=3.4)=3.4，因此得方案，因此得方案B B为最优方案。为最优方案。2 20 0-2-25 5C C6 6-4-40 04 4B B1 11 1-1-13 3A A（0.30.3）（0.10.1）（0.10.1）（0.50.5）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S4 4S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案四、风险管理的步骤 一般而言，方案指标值的方差越大则方案的一般而言，方案指标值的方差越大则方案的风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有时倾向于用这一原则选择风险较小的方案。时倾向于用这一原则选择风险较小的方案。这是一种避免最大损失而不是追求最大收益这是一种避免最大损失而不是追求最大收益的准则，具有过于保守的特点。的准则，具有过于保守的特点。最小方差准则最小方差准则3 风险分析 最小方差准则最小方差准则 221niiiDx px计算公式计算公式四、风险管理的步骤该准则就是把各策略方案损益值的期望值该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差通过风险厌恶系数转化为一个标准和方差通过风险厌恶系数转化为一个标准（即期望值方差）来进行决策。（即期望值方差）来进行决策。期望值方期望值方差准则差准则3 风险分析 期望值方差准则期望值方差准则xAi iQ QD D 221niiiDx px策略方案损益值的期望值方差计算公式：策略方案损益值的期望值方差计算公式：四、风险管理的步骤3 风险分析式中：式中：Q Qi i第第i i个策略方案损益值的期望值方差；个策略方案损益值的期望值方差；损益值的期望值；损益值的期望值；A A风险厌恶系数，取值范围从风险厌恶系数，取值范围从0 0到到1 1，越厌恶风险，取值越大；，越厌恶风险，取值越大；DD损益值的方差。其中损益值的方差。其中D D的计算公式如下：的计算公式如下：x【例【例4-114-11】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。按期望值方差准则进按期望值方差准则进行决策，行决策，0.0.。2 20 0-2-25 5C C6 6-4-40 04 4B B1 11 1-1-1 3 3A A（0.30.3）（0.10.1）（0.10.1）（0.50.5）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S4 4S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案解：先计算各方案的方差，结果如表解：先计算各方案的方差，结果如表4-24-2；再计算期望值方差如表；再计算期望值方差如表4-34-3。得方案得方案B B最优。最优。方案方案D(x)D(x)A A3 32 20.5+(-1)0.5+(-1)2 20.1+10.1+12 20.1+10.1+12 20.3-(1.8)0.3-(1.8)2 2=1.76=1.76B B4 42 20.5+00.5+00.1+(-4)0.1+(-4)2 20.1+60.1+62 20.3-(3.4)0.3-(3.4)2 2=8.84=8.84C C5 52 20.5+(-2)0.5+(-2)2 20.1+00.1+00.1+20.1+22 20.3-(2.9)0.3-(2.9)2 2=5.69=5.69表表4-34-3方案方案A A0.870.87B B1.321.32C C1.231.23表表4-24-2D D(x x)E E(x x)Q Qi i7.03 风险分析四、风险管理的步骤风险评价是对项目经济风险进行综合分析，是依据风险对项目风险评价是对项目经济风险进行综合分析，是依据风险对项目经济目标的影响程度进行项目风险分级排序的过程。经济目标的影响程度进行项目风险分级排序的过程。风险评价判断准则风险评价判断准则:1以经济指标的累计概率、标准差为判别标准以经济指标的累计概率、标准差为判别标准2以综合风险等级为判别标准以综合风险等级为判别标准（3 3）风险评价）风险评价（1 1）风险回避）风险回避投资主体投资主体风险风险行为行为有意识放弃有意识放弃方法适用范围：方法适用范围：（1 1）某种风险可能造成相当大的损失；）某种风险可能造成相当大的损失；（2 2）风险应对防范风险代价昂贵，得不偿失；）风险应对防范风险代价昂贵，得不偿失；3 风险分析四、风险管理的步骤4.4.风险应对风险应对风险应对，是指根据风险决策的结果，研究规避、控制与防范风险的风险应对，是指根据风险决策的结果，研究规避、控制与防范风险的措施，为项目全过程风险管理提供依据。措施，为项目全过程风险管理提供依据。（2 2）损失控制）损失控制3 风险分析 当特定的风险不能避免时，可当特定的风险不能避免时，可以采取行动降低与风险有关的损以采取行动降低与风险有关的损失，这种处理风险的方法就是损失，这种处理风险的方法就是损失控制。显然损失控制不是放弃失控制。显然损失控制不是放弃风险行为，而是制定计划和采取风险行为，而是制定计划和采取措施降低损失的可能性或者是减措施降低损失的可能性或者是减少实际损失。少实际损失。损失控制在安全生产过程中损失控制在安全生产过程中很常用，控制的阶段包括事前、很常用，控制的阶段包括事前、事中和事后三个阶段。事前控制事中和事后三个阶段。事前控制的目的主要是为了降低损失的概的目的主要是为了降低损失的概率，事中和事后的控制主要是为率，事中和事后的控制主要是为了减少实际发生的损失。了减少实际发生的损失。损失控制损失控制四、风险管理的步骤（3 3）风险转移）风险转移3 风险分析风险转移两种主要形式：风险转移两种主要形式：风险转移，是指通过契约，将让渡人的风险转移给受让人承担风险转移，是指通过契约，将让渡人的风险转移给受让人承担的行为。的行为。合同转移，合同转移，通过签订合同，经济主体可以将一部分或全部风通过签订合同，经济主体可以将一部分或全部风险转移给一个或多个其他参与者。险转移给一个或多个其他参与者。保险转移保险转移，凡是属于保险公司可保的险种，都可以通过投保，凡是属于保险公司可保的险种，都可以通过投保把风险全部或部分转移给保险公司。把风险全部或部分转移给保险公司。四、风险管理的步骤无计划自留无计划自留风险损失发生后从收风险损失发生后从收入中支付，即不是在入中支付，即不是在损失前做出资金安排。损失前做出资金安排。有计划自我保险有计划自我保险可能的损失发生前，通可能的损失发生前，通过做出各种资金安排以过做出各种资金安排以确保损失出现后能及时确保损失出现后能及时获得资金以补偿损失获得资金以补偿损失。风险保留风险保留3 风险分析（4 4）风险保留）风险保留 风险保留，即风险承担，也就是说，如果损失发生，经济主体风险保留，即风险承担，也就是说，如果损失发生，经济主体将以当时可利用的任何资金进行支付。将以当时可利用的任何资金进行支付。四、风险管理的步骤