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1下面给出的方程与曲线中,对应正确的是()答案:C2. 在点 A(4,4), B(3,4), C(3,3), D(2,2 ./6)中,有几个点在方程x22xy2=24 的曲线上()A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4 个解析:点A, C, D都在方程x2-2x+y2 = 24的曲线上.答案: C3. 已知坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上,那么()A. 曲线C上的点的坐标都适合方程fx, y)=0B. 凡坐标不适合f(x, y)=0的点都不在C上C. 不在C上的点的坐标必不适合f(x, y)=0D. 不在C上的点的坐标有些适合f(x, y)=0,有些不适合f(x, y)=0解析:命题“坐标满足方程fx, y) = 0的点都在曲线C上”的逆否命题为C,故选C. 答案: C4. 方程:1ixl=p1y表示的曲线是()A.两条线段B.两条直线C. 两条射线D. 条射线和一条线段 | x,0Wxv1,解析:由1-lxl = Z 1-y,得 1 - lxl = 1 -y 且lxl1, yv1,.y = lxl=一 x,-1vx vO 答案: A5. 方程x2+y23x2y+氐=0表示的曲线经过原点的充要条件是k=.解析:若曲线过原点叽0,0)适合曲线的方程,即有k = 0.答案: 06. 下列说法正确的是.已知fx, y)=0是曲线C的方程,(1) 若点M(x, y)的坐标是方程fx, y)=0的解,则点M在曲线C上;(2) 若点M(x, y)的坐标是方程fx, y)=0的解,则点M不一定在曲线C上;(3) 若点M(x,y)在曲线C上,则点M的坐标满足方程f(x )=0;(4) 若点M(x, y)在曲线C上,则点M的坐标不一定满足方程f(x, y)=0. 答案:(1)(3)7.已知方程(xa)2+(yb)2=36的曲线经过点0(0,0)和点A(0,12),求a、b的值. 解:点O、A都在方程(x - a)2 + (y- b)2 = 36表示的曲线上,点0、A的坐标都是方程(x - a)2 + (y - b)2 = 36的解.(0 - a)2 + (0 - b)2 = 36,(0 - a)2 + ( - 12 - b)2 = 36,解得a= 0, b=- 6即 a = 0, b =- 6 为所求.8.已知曲线C的方程为x=4y2,说明曲线C是什么样的曲线,并求该曲线与y轴 围成的图形的面积.解:由 x = J4 -y2,得 x2+y2 = 4.又 xM0,.方程x = 4 -y2表示的曲线是以原点为圆心,2为半径的右半圆. 从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆,1其面积S = 2n4 = 2n.所以,所求图形的面积为2n.
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