常用逻辑用语 应用创新演练

1下面给出的方程与曲线中，对应正确的是()答案：C2. 在点 A(4,4), B(3,4), C(3,3), D(2,2 ./6)中，有几个点在方程x22xy2=24 的曲线上()A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4 个解析：点A, C, D都在方程x2-2x+y2 = 24的曲线上.答案： C3. 已知坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上，那么()A. 曲线C上的点的坐标都适合方程fx, y)=0B. 凡坐标不适合f(x, y)=0的点都不在C上C. 不在C上的点的坐标必不适合f(x, y)=0D. 不在C上的点的坐标有些适合f(x, y)=0,有些不适合f(x, y)=0解析：命题“坐标满足方程fx, y) = 0的点都在曲线C上”的逆否命题为C,故选C. 答案： C4. 方程：1ixl=p1y表示的曲线是()A.两条线段B.两条直线C. 两条射线D. 条射线和一条线段 | x，0Wxv1,解析：由1-lxl = Z 1-y,得 1 - lxl = 1 -y 且lxl1, yv1,.y = lxl=一 x,-1vx vO 答案： A5. 方程x2+y23x2y+氐=0表示的曲线经过原点的充要条件是k=.解析：若曲线过原点叽0,0)适合曲线的方程，即有k = 0.答案： 06. 下列说法正确的是.已知fx, y)=0是曲线C的方程，(1) 若点M(x, y)的坐标是方程fx, y)=0的解，则点M在曲线C上；(2) 若点M(x, y)的坐标是方程fx, y)=0的解，则点M不一定在曲线C上；(3) 若点M(x,y)在曲线C上，则点M的坐标满足方程f(x )=0；(4) 若点M(x, y)在曲线C上，则点M的坐标不一定满足方程f(x, y)=0. 答案：(1)(3)7.已知方程(xa)2+(yb)2=36的曲线经过点0(0,0)和点A(0,12),求a、b的值. 解：点O、A都在方程(x - a)2 + (y- b)2 = 36表示的曲线上，点0、A的坐标都是方程(x - a)2 + (y - b)2 = 36的解.(0 - a)2 + (0 - b)2 = 36,(0 - a)2 + ( - 12 - b)2 = 36,解得a= 0， b=- 6即 a = 0， b =- 6 为所求.8.已知曲线C的方程为x=4y2，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴 围成的图形的面积.解：由 x = J4 -y2,得 x2+y2 = 4.又 xM0,.方程x = 4 -y2表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆. 从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆，1其面积S = 2n4 = 2n.所以，所求图形的面积为2n.