（全国通用）高考数学二轮复习 专题二 数列 第2讲 数列的求和问题课件 文

第2讲数列的求和问题专题二数列板块三专题突破核心考点考情考向分析高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现了转化与化归的思想.热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并.热点一分组转化法求和解答例例1(2018北京海淀区模拟)已知等差数列an满足2an1an2n3(nN*).(1)求数列an的通项公式；解解设等差数列an的公差为d，因为2an1an2n3，所以ana1(n1)d2n1(nN*).解答解解因为数列anbn是首项为1，公比为2的等比数列，所以anbn2n1，因为an2n1，所以bn2n1(2n1).设数列bn的前n项和为Sn，则Sn(1242n1)135(2n1)所以数列bn的前n项和为2n1n2(nN*).在处理一般数列求和时，一定要注意使用转化思想.把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求和，在求和时要分清楚哪些项构成等差数列，哪些项构成等比数列，清晰正确地求解.在利用分组求和法求和时，由于数列的各项是正负交替的，所以一般需要对项数n进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个公式.思维升华思维升华解答跟踪演练跟踪演练1已知等差数列an的公差为d，且关于x的不等式a1x2dx30(nN*)，S6a6是S4a4，S5a5的等差中项.(1)求数列an的通项公式；解解S6a6是S4a4，S5a5的等差中项，S6a6S4a4S5a5S6a6，化简得4a6a4，解答1212logna1212logna23121log2n解解由(1)得，bn 2n3.Tnc1c2cn真题押题精练真题体验答案解析解析解析 设等差数列an的公差为d，2.(2017天津)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；解答解解设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q.由已知b2b312，得b1(qq2)12，而b12，所以q2q60.又因为q0，解得q2，所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18，由S1111b4，可得a15d16，联立，解得a11，d3，由此可得an3n2(nN*).所以数列an的通项公式为an3n2(nN*)，数列bn的通项公式为bn2n(nN*).(2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN*).解答解解设数列a2nb2n1的前n项和为Tn，由a2n6n2，b2n124n1，得a2nb2n1(3n1)4n，故Tn24542843(3n1)4n，4Tn242543844(3n4)4n(3n1)4n1，得3Tn2434234334n(3n1)4n1押题预测答案解析押题依据押题依据押题依据数列的通项以及求和是高考重点考查的内容，也是考试大纲中明确提出的知识点，年年在考，年年有变，变的是试题的外壳，即在题设的条件上有变革，有创新，但在变中有不变性，即解答问题的常用方法有规律可循.1押题依据押题依据错位相减法求和是高考的重点和热点，本题先利用an，Sn的关系求an，也是高考出题的常见形式.解答押题依据解解当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(nN*)，又a11满足an2n1，an2n1(nN*).且bn0，2bn1bn，解答(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.