《波的干涉》PPT课件

一. 波的叠加原理,波的传播独立性 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.,波 的 干 涉,波的叠加原理在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.,二 . 波的干涉现象,波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫 波的干涉。,水波盘中水波的干涉,波的 相干条件：, 频率相同； 振动方向相同； 有固定的相位差。,满足相干条件的波 叫相干波 满足相干条件的波源叫相干波源 满足相干条件的叠加叫相干叠加,定量分析干涉现象,传播到 P 点引起的振动为：,在 P 点的振动为同方向同频率振动的合成。,式中A和如下确定,所以合振动的强度为：,由于波的强度正比于振幅的平方，,讨论,为合振幅的极大值，振动加强，称为相长干涉。,为合振幅的极小值，振动减弱，称为相消干涉。,例题 S1和S2是波长均为的两个相干波源，相距,3/4， S1的位相比S2超前/2，强度都是I0，且不随距离变化。则在S1和S2连线上合成波的强度分别是多少？,I=4I0,I=0,例题：两小孔S1、S2相距a1m,设S发出的平面波的波动式为：,求X轴上干涉减弱的点的位置坐标。,可解得：x=0.634m,例.同一介质中两相干波源位于A、B两点,其振幅相等，频率均为100Hz，位相差为，若AB两点相距30m，且波速u =400m/s，若以A为坐标原点,AB为x轴正方向，求在AB两点的连线之间因干涉而静止的各点位置。,解：波长,AB连线间（0x30）：,若要满足干涉而静止，则,即静止点位置为：,1.驻波 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.,三、驻波,2.驻 波 的 形 成,振幅最大的地方称为波腹 不振动的点称为波节,腹点：干涉加强点 节点：干涉相消点,波节,波腹,/4,-/4,设两列行波分别沿 x 轴正、反向传播，在x = 0 处 两波初相均为0：,3. 驻波的描述,可由旋转矢量得：,驻波的波函数,对任一点 x 的合振动, 不具备传 播的特征,驻波方程,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,1）振幅 随 x 而异， 与时间无关.,2）相位 没有x坐标，故相位并不传播驻波。相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 .,四. 相位跃变（半波损失）,当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,若忽略透射，则入射和反射波的波形如下：,例题 如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻,的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC，在 P 点反射时，反射波在 t 时刻波形图为, A ,有半波损失，P点入射波和反射波位相相反,例题 向右传播的入射波方程为 :,y1=Acos(t2 x /) ，在 x =L 处遇波密媒质反射，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。,解：把入射波方程 x以L 代入并且加（半波损失）,把L作为波源写反射波方程,解法二：,把入射波方程 x以2Lx 代入并且加（半波损失）,入射波x比o落后,反射波x比o落后,反射波方程为,波节处,波腹处,即,即,一.关于,波速 与介质和波的类型有关 而与波源无关,波一旦从振源发出就忘记了自己的来源 而以介质给定的特定速度在介质中传播,或换言之：,多普勒效应:由于波源、探测器的相对运动而引起探测的频率与波源发射的频率不等的现象,多普勒效应,波的频率 介质中某点单位时间内振 动的次数 波长 一个完整波在介质中沿波 线展开的长度,是介质中某点三量的关系,结论： 关系式,三种频率： 振源振动的频率:单位时间内波源振动的次数或发出的完整波的个数 介质中某点振动的频率 探测器探测的频率:观察者在单位时间内接受到的振动数或完整的波数,振源、探测器的相对运动状态 直接影响人们探测到的频率,（波的频率）,二.机械波的多普勒效应 在本问题中以介质作参考系 先讨论 波源、探测器的运动发生在两者的连线上,振源相对介质的速度 探测器相对介质的速度,波在介质中的传播速度,解决的问题是:由于 S，R 的相对运动,注意：,第一种情况：,以前的讨论 均属此种情况,源和探测器相对介质均不动,R 迎着源S,第二种情况：,由,由于探测器迎着波源而动 则在单位时间内 探测器接收到完整波的个数会增加,则,R 远离 S,探测器单位时间内接受到的完整波的个数 增加了,结果,R 迎着源 S,R 远离源 S,由于波源不动 所以介质中的波长不变 相当于改变了波的传播速度,S 迎着 R,S 静止,第三种情况：,由,介质中波长变为,S 远离 R,波长发生了变化,水波的多普勒效应（波源向左运动）,相向,远离,第四种情况：,相当于波速增加 波长变短,相当于波速减少 波长变长,三 . 需要说明的问题 R、S 运动任意,如果垂直连线运动 则,有相向分量 有远离分量,机械波： 只有纵向效应,多普勒效应应用,电磁波的多普勒效应也为跟踪人造地球 卫星提供了一种简便的方法。 如一卫星地面站确定远在 处的 卫星位置变化时，可以精确到 .,利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速， 振动体的振动和潜艇的速度，还可以用来报 警和监测车速。在医学上，利用超声波的多 勒效应对心脏跳动情况进行诊断，如做超声 心动、多普勒血流仪，等。,例题：静止不动的超声波探测器能够发射出频率为,100kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器所接收的从车辆反射回来的超声波频率为112kHz。如果空气中的声速为340m/s，试求车辆的行驶速度。,反射面接收到的是“观察者”接近波源的频率；,因反射面运动，所以，探测器接收到的反射 频率是反射面作为运动的波源而来的反射频率。,