《概率的意义》PPT课件

3.1.2 概率的意义,1.正确理解概率的意义；(重点) 2.了解概率在实际问题中的应用，增强学生的学习兴趣； 3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系.(难点),1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发 生的_稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A), 称为_,简称A的概率. 2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A 的概率,概率是频率的_,而频率是概率的_. 概率反映了随机事件发生的_的大小.,频率f(A),事件A的概率,稳定值,近似值,可能性,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？,让事实说话！,概率的正确理解 全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果重复上面过程10次你有什么发现？ 有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.,全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果重复上面过程次计算三种结果的频率，你有什么发现？ “两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（ “两次均反面朝上” ）的频率.,事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5. 随机事件的随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确地预测随机事件发生的可能性的大小啦！,例如：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见： “两次正面朝上”大约出现25次，“两次反面朝上”大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一次”大约出现50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次”的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大.,发行了1000万张彩票，奖票有1万张，那中奖的概率为多少？ 那么买1 000张这种彩票一定能中奖吗? 答：不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可 能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为 ，是指试 验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有 的彩票中奖.,1.某厂产品次品率为0.02，问“从该厂产品中任意抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法正确吗？为什么? 提示：这种说法不对.因为“产品的次品率为0.02”是指产品为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意抽取100件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品. 2.一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3.解释该概率的含义. 提示：该概率说明参加抽奖的人中有30%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，大约有30人可能中奖.,游戏的公平性 你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？,下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球. 这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5.,在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的. 这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.,某中学，从高一年级12个班中选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,两个骰子的点数和,不公平，每个班级当选的概率不相等.,决策中的概率思想 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这 枚骰子的质地均匀吗？为什么？ 通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通 过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是 从而连续10次出现1点的概率为 ,这在 一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生 的.,我们面临两种选择： （1）这枚骰子质地均匀;（2）这枚骰子质地不均匀. 很显然大家选择第二种答案. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.,3.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？ 提示：从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比是黑球的概率1%要大得多.因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，所以估计取出的球是白球.,【练一练】1.同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，对这100个铜板，下面情况你更愿意接受的是 ( ) （A）这100个铜板的两面是一样的 （B）这100个铜板的两面是不同的 （C）这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 （D）这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的,天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%. （1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率， 而不是说70%的区域降水.正确的选择是(2).,生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果连一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？ 天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”，是指明了“降水”这个随机事件发生的概率.在一次试验中，概率为90%的事件可能不出现.因此“昨天没有下雨”并不能说明“昨天降水的概率为90%”的天气预报是错误的.,降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的. 尽管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨.,遗传机理中的统计规律 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆全是黄色的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时, 收获的豌豆既有黄色的又有绿色的. 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有.第二年，当他把这种杂交圆形豌豆再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.,奥地利人,遗传学之父,成就是:自由组合定律和分离定律.,豌豆杂交试验的子二代结果,其中Y为显性因子，y为隐性因子,黄色豌豆（YY，Yy）绿色豌豆（yy）= 31. 即显性:隐性=31，即下一代呈显性的概率为 呈隐性的概率为 这与同时抛掷两枚硬币，出现正反面的情况非常类似.,1.下列说法正确的是( ) (A)某事件发生的频率为P(A)=1.1 (B)不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1 (C）小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件 (D)某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的,解析:事件发生的概率0P(A)1,A错;小概率事件是指这个事件发生的可能性很小,几乎不发生.大概率事件发生的可能性较大,但并不是一定发生,C错;某事件发生的概率为一个常数,不随试验的次数变化而变化,D错;B正确. 答案:B,2.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降 水概率为85%”,这是指( ) (A)明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水 (B)明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水 (C)气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水 (D)明天该地区的降水的可能性为85%,解析:概率的本质含义是事件发生的可能性大小,因此D正确.,D,3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）. (A) (B) (C) (D),D,2.高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是 ，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对.” 这句话( ) （A）正确（B）错误（C）不一定（D）无法解释,4.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动， 每个同学被抽到的概率为 ，其中解释正确的是（ ） (A)4个人，必有1个人被抽到 (B)每个人被抽到的可能性是 (C)由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为 (D)以上说法都正确,B,5.如果连续掷一枚骰子100次，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？ 不均匀. 6.一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？ 红球.,7.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地 均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如 果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你 认为这种比赛规则公平吗？ 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果为 “正正”“正反”“反正”“反反”四种，其中两次正面朝上 即“正正”，它的概率为 ，而出现一次正面，一次反面，包 含“正反”“反正”两种结果，其概率为 ，即参加该游戏的 甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种比赛规则不公平.,（1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理. （2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大. （3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测.,