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第四章 分子结构与反应活性间的定量关系 前面我们讨论了分子结构和化学性能之间的关系，如电子效应、溶剂效应和 空间效应。但是上述讨论只限于定性。这一章节将分子结构及其反应活性联系起 来，建立一方面能够解释反应机理，预测反应速度和平衡的有关关系式。在这里 重点介绍哈米特方程式（hammett）。 4-1 哈米特方程式 一、哈米特方程式的建立 37, 38年L.P.Hammett 分别在美国和英国化学会志上发表了一系列羧酸酯的水解反 应速度常数 k 与相应羧酸在水中的离解常数 Ka 的关系。,以 lg k为纵坐标，lg Ka为横坐标作图，发现间位和对位取代的苯甲酸衍生物有 良好的线性关系。,但是邻位取代苯甲酸衍生物和脂肪酸衍生物却不是这样。苯甲酸及其对位取代 衍生物仍在一条直线上，而O-NO2 和O Cl 苯甲酸衍生物远离于直线的一边，乙 酸和乳酸则远离于直线的另一边。,取代苯甲酸乙酯碱性水解反应常数 与相应羧酸离解常数的关系,羧酸乙酯碱性水解反应常数 与相应羧酸离解常数的关系,解释：决定化合物化学性质的因素有两种：一是电子效应；二是空间效应。 有时其中一个效应占优势，有时另一种效应占优势。有时两者协同 作用，有时两者起相反作用。 邻位：邻位取代苯甲酸衍生物偏离直线的原因主要是空间效应。 间位和对位：由于远离反应中心，不能产生空间效应，因此影响它们水解 的主要因素是电子效应。 哈米特经过反复的实践，推出了有名的哈米特方程。 lg k = rlgKa + c (y=bX + c) 是一个直线方程，其中r 为直线的斜率，c为直线的截距，两者都是常数。 进行其他化学反应时，如醇解反应，所测定的反应速度常数照同样方式作图， 也得线性关系，只是斜率和截距不同。由此可见这种线性关系具有一定的普 遍性。对于未取代苯甲酸酯和苯甲酸也可以写出同样的方程式。,由上述两式相减，得到： lgk - lgk0=r ( lgKa - lgK0a ) 令 s =lgKa - lgK0a 代入到上式，并整理得： lg k/k0=rs 这就是哈米特方程式的一般形式。哈米特方程也可适用于间、对位取代苯酸的反应 平衡常数 K： lg K/K0= rs 方程中的 s 为一常数，决定于取代基的结构和苯环上的位置（间或对位），叫做 取代基常数(substituent constant)。r为另一常数，是哈米特图解中直线的斜率。 它取决于反应的类型及反应条件，成为反应常数(reaction constant).,那么如何确定上述两个常数 s 和 r 呢？ 哈米特指定间位和对位取代的苯甲酸在水中25 oC时的离解作为标准参考反应， 并且人为地规定取代苯甲酸在水中的离解反应常数 r = 1.00, 然后用测定各种 取代苯甲酸的离解常数的方法，确定一系列取代基的取代基常数 s 。由公式 s = lgKa - lgKa0= - lgKa0-(-lgKa)= pKa0-pKa 也就是说 s 常数是苯甲酸和相应的取代苯甲酸在水溶液中25 oC时的 pKa 值 之差。如： s p-NO2 = 4.20-3.12 = 0.78 s m-NO2= 4.20-3.49 = 0.71 s p-CH3 = 4.20-4.27 =-0.07 请看第83页的表4-1,上述的取代基常数 s 值反映某一取代基的特性，它并不依赖于反应常数 r ，即 与反应类型无关。因此，我们可以用以给出的 s 值，按公式 lg k/k0= rs 计算出其它反应系列的反应常数 r 。一般可采用图解法进行求解。从实验测得 未取代苯衍生物的反应速度常数 ko 以及至少三个不同的取代苯衍生物的反应速 度常数 k，并知道这些基团的 s 值，就可以 lg( k/ko)为纵坐标，相应的 s 值为横 坐标作图，则得到一条直线，该直线的斜率既是这类反应的 r 值。对于反应平衡 常数 K 的 r 值可用公式 lg K/K0=rs 以类似方法求得。部分反应常数 r 值，请看第83页表4-2。,二s 和 r 的意义 （一） 取代基常数 s 取代基常数 s ，也叫取代基特性常数或取代基极性因数。它表示取代基电子效 应的大小，即接受电子或共给电子的大小；或者说取代基在反应中相对于氢原子 的极性效应的相对度量。由公式 s = lgKa - lgKao，可知当 s 0，即 s 为正值时 Ka Kao，该取代基使苯环电子云密度降低，表现为吸电子基；反之，s 0，即 s 为负值时Ka Kao，该取代基使苯环电子云密度增加，表现为给电子基。因此取 代基常数 s 反映了相应取代基电子效应的大小和方向。,（二） 反应常数 r 反应常数 r 是某一反应对取代基电子效应的敏感性的衡量尺度。在哈 米特方程图解中，r 是直线的斜率，而斜率有如下三种类型；,直线 I, 这类反应的 r 是正值，即 r 0。对照公式 lg(k/ko)=rs，只有取代基常 数 s0，即 s为正值时，rs 才为正值，kk0， 说明吸电子基使反应加速；r 值 越大，反应速度越快。,例如： r 为正值时，表示反应物的反应中心，在决定反应速度步骤的 过渡态或 中间体比起始态具有更多的负电荷。,取代苯甲酸在水中离解的过渡态， 表示过渡态。从过渡态中看出，s 为正值时 的吸电子基使 O-H 之间的电子云密度变小，从而促进了取代苯甲酸的离解。显然， 当 s 0，即取代基常数为负值时， r s也为负值，这时kk0，说明给电子基使反应 速度小于没有这种取代基的反应速度。 r 为正值反应有： 1） 羧酸的离解 2） 苯酚的离解 3） 亲核反应 如 芳香族酰氯的水解、氨解和醇解； 芳香族酯的水解、氨解和酯交换； 芳香族醛与亲核试剂 -OH -CN等的加成等。,例如 芳香族羧酸酯的水解： r=+2.61,当R为吸电子基，有利于过渡态负电荷的分散，从而使活化能降低，以致反应速 度加快，反则反之。,r 为负值，即 r 1。 s 绝对值越大，给电子取代基对反应增速越快。在 0 的右边 s 值（ s 为正值）的增大，该直线下降，这时 k / k0 1。 前面已经讲过，正的 r 值 表明过渡态或中间体比起起始态有更多的负电荷。 因此负的 r 值 表明它有更多的正电荷（或负电荷有所减少）。,给电子的取代基有利于 ArCH 2+ 的稳定，故反应速度加快。这类反应包括：芳环 上的亲电取代反应、芳胺或芳氧负离子作为亲核试剂的反应。,r0 的情况，在图中的直线 III 。 它与横坐标平行。这意味着取代基的各种电子效应对反应的加速或减慢没有 多大影响。这类反应包括： 1） 芳香羧酸的酸催化酯化反应； 2）芳香酮与格林试剂的加成反应等。 （三）s 的修正值- s+ 和 s- 取代基常数 s 值，是以间位或对位取代苯甲酸在水中的离解（标准反应）常 数 Ka 值求得的。它对研究苯环取代基与反应活性的影响是很有用的。但是在取 代基和反应中心之间直接共轭相互作用时，就有不少例外。 例如 将 s 值用于取代苯酚在水中离解的 Ka 值作图，如 p-nitrophenol and p-cyanophenol 的两个点在远离直线上部，表明两者的酸性比预 期的大。,计算 44 实验 680,又如 2-芳基-2-氯丙烷的水解反应，有碳正离子中间体形成，但是带有给电子取 代基 p-CH3O- and p-CH3-的氯化物水解，比预期的快，因此它们在直线的上部。 表明在某些情况下 s 值有偏差，需要进行修正。,产生偏差的原因： 取代基和反应中心存在着直接的共轭离域作用。例如：,间位可用s，为什么？,由共振式可以看出，对位取代基的共轭效应，可直接传递到反应中心与苯环直 接相连的带负电荷的氧原子上，或直接传递到与苯环相联接的带正电荷的碳原 子上。取代基对反应中心的影响由于直接共轭而特别强烈，致使该负离子或正 离子特别稳定，从而大大促进反应进程。和标准反应中的取代苯甲酸负离子相 比情况不同。如：,从上述共振式中看出，对位硝基只有通过连于苯环上的碳原子才能传递到反应 中心氧原子上。因而以此为标准所得到的 s 值对前两个例子是不适用的，因为 它未能包括那种强烈的直接共轭所引起的作用。,为了解决上述偏差，人们通过实验提出了修正 s 的二组常数，分别用 s+ 和 s-标记。 当过渡态或中间体出现正电荷并能与取代基发生直接的共轭相互作用时，使用 s+ 值：而 s- 值则使用于取代基和富电子中心有直接共轭相互作用的反应。87页的表4-3 列出了有些对位取代基的 s+ 和 s-值。 例如：对芳环的亲电取代反应，使用 s 值作图不能得到一条好的直线，而用 s+ 值代 替的时候得到很好吻合的直线。,见87页图4-3。,三、哈米特方程的应用 利用哈米特方程及相应的 s 和 r 值，可预测某些化学反应速度和化学平衡；了解有 关过渡态或中间体的反应中心部位的部分电荷符号和大小及反应机理。 （一）计算 k 值和 K 值 例 1 已知间硝基苯甲酸乙酯碱催化水解比相应未取代的苯甲酸酯在相同条件下 快 63.5 倍；问在该条件下对甲氧基苯甲酸乙酯水解的相对速度是多少？ 查表4-1 的 s 值，s m-NO2=0.71, s p-OCH3= -0.27。 lg k m-NO2 / k0= rs m-NO2 即 lg 63.5/1= r x 0.71 r=2.54 所以 lg k p-OCH3/k0= sr p-OCH3 即 lg k p-OCH3/k0=2.54 x (-0.27) 所以 k p-OCH3/k0=0.21,例 2 已知苯乙酸的 pKa =4.31，求对氯苯乙酸的 pKa？ 查表可知 s p-Cl = 0.23 和 r = 0.56，再根据公式； pKa = pKa0-rs = 4.31-0.56 x 0.53 = 4.18 实测值 4.19 目前哈米特方程的应用范围还在扩大。例如。就酸性强的 Ka 的考察来 说，哈米特方程不仅适用于苯环，也适用于以下各种类型的化合物：,(二) 研究反应机理 r 值符号和数值的变化能提供一个在决定反应速度的步骤中从起始物转变成 过渡态或中间体时电荷变化的有用信息。 r 值为负值 表示在决定总反应速度步骤过渡态或中间体中出现正电荷 （或者消失负电荷)； r 值为正值 表示在该渡态或中间体中出现负电荷(或者消失正电荷)； 例：芳香族磺酰氯的水解，在不同条件下，有两种截然相反的 r 值。 在水中15 oC时 r = -0.30 出现正电荷或负电荷降低 在丙酮中15 oC时 r = +0.84 出现负电荷或正电荷降低 从上述数据可以推测，不同的反应机理。, 4-2 其它方程式 活化自由能（DG）为起始体系的初态与反应进程中过渡态之间的自由能之差。 反应速度决定于活化自由能的大小。活化自由能有以下三部分组成： DG = P + R + S P=极化程度 取代基的吸电子或给电子的诱导效应部分 R= 共轭效应或共振效应部分 S=空间效应部分 其中P，R 可由取代基常数 s ，s+, s- 值进行度量。S 是由于取代基的大小和形状 而引起的取代基效应，它与分子的总能量有关。事实上对反应活化能的影响，还 有溶剂效应以及进攻试剂的性质等的影响，下面对这些因素做一下简单介绍。,一、塔夫脱（Taft)方程式 脂肪族体系（除刚性体系如双环2,2,2辛烷）和邻位取代芳香体系不呈现哈 米特直线关系。例如脂肪酸乙酯的碱性水解反应速度常数和相应的脂肪酸的 离解常数，就不呈现线性关系。 塔夫脱提出了一个表示在脂肪族体系中静电效应（诱导效应）和立体/构象因 素对反应活性的影响的公式： lg (k/k0) = ( s*) r* Taft 选择酸催化和碱催化的脂肪酸酯的水解反应，以 RCOOR的水解和CH3COOR 的水解反应进行了比较。从取代基对酯的水解速度常数的影响得到取代基常数 s* 。 这些 s*值准确地反映了取代基诱导地稳定一个碳正离子的能力。部分取代基取代基 常数见表4-4。,CH3COOR R1R2R3COOR,反应常数 r* 是衡量一个特定反应对诱导效应的反映。例如：,在这个系列中，母体化合物是叔丁基氯，其反应速度常数作为 ko，其s* 为 零(甲基的 s* 值为零)。一系列其它化合物根据速度常数(k)和 s* Taft 作图如：,上记曲线表明相当拥挤的叔氯代烷，如甲基二异丙基甲基氯代烷也接近相关线 性。因此，可以只考虑诱导效应的作用。更拥挤的作用物，如甲基二新戊基甲基 氯代烷，则反应进行得比用 s*值预计的快。如果考虑进去空间效应，塔夫脱方程 可以改写成： log k/k0=s*r* + sEs 其中 s 为反应对空间效应的敏感性，Es 为各基团相对于甲基的空间效应。这就 可以很容易从脂肪酸酯的酸催化水解得到空间取代基常数Es 。由于这个反应的 r 为假定为零，则塔夫脱空间效应方程式可以简化为： log ( k / k0 )=sEs 这里指定脂肪酸酯的酸催化水解反应的 s 为1，则直接得到需要的Es值（见表4-4）,在表4-4中可以看出，s* 值是有加和性的。 烷基： CH3- 0.00 CH3CH2- 减少 0.1 -0.10 (CH3)2CH- 减少 2 x 0.1 -0.19 (CH3)3C- 减少 3 x 0.1 -0.30 苄基 C6H5CH2- +0.22 C6H5(CH3)CH- +0.22 - 0.10 = +0.12 现在举一个脂肪族化合物的反应例子，以说明塔夫脱方程的应用。 （-）-薄荷醇酯的酸性水解反应：,按塔夫脱方程作图可得一条良好的直线，见图4-4。由此看来，不仅间位和对位 取代苯衍生物的反应，而且对脂肪族化合物的反应也有线性关系。,二、温斯坦-格拉瓦特方程式（Winstein-Grunwold) 在溶剂效应一节中曾讨论过溶剂极性能强烈地影响反应速度，因此需要找到反 应速度与溶剂性质相联系的有关溶剂参数。温斯坦和格拉瓦 特以叔丁基氯的SN1 溶剂解反应作为标准反应，并选择了80%乙醇的水溶液作为标准溶剂。,温斯坦-格拉瓦特采用自由能线性关系，提出了如下的方程： lg k / ko = Y 测定叔丁基氯在标准溶剂中（规定Y=0）和一般溶剂中的溶剂分解速度常数 ko 和 k， 运用上述公式就可以得到每一溶剂的 Y 值，见表4-5。,这里的 Y 是溶剂离解能力的尺度。 Y 0 表示该溶剂比乙醇水溶液的离解能力强。其值越大，离解能力越强。 Y 0 表示该溶剂比乙醇水溶液的离解能力小。 由此可以看出，Y 是表示给定溶剂特性的参数。 如果不仅仅是叔丁基氯的溶剂分解反应，而是包括了普遍的其它卤烃代的溶剂 解反应，则用如下的温斯坦-格拉瓦特方程式 lg k/ko = mY： 其中，m 是对溶剂离解能力敏感度的衡量。以叔丁基氯为标准，m 值规定为 1.00。 测定其它化合物在已知离解能力为 Y 的溶剂中的溶剂解速度，就可以得到这些化 合物的 m 值，见表4-6。温斯坦-格拉瓦特方程式对于叔丁基卤及磺酸仲烃基酯的 溶剂分解反应，即对于SN1反应机理的许多反应，其 lgk 与 Y 之间有良好的线性 关系。,
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