闭环控制的直流调速系统.ppt

一 、教学目的与教学要求,2.2.3单闭环无静差调速系统的分析,三 、教学时间 2-4学时,二、 教学内容,1、掌握无静差调速系统的概念 2、掌握积分、比例积分调节器的输入输出特性 3、掌握PI调节器转速负反馈调速系统的基本组成结构 4、具备分析PI调节器转速负反馈调速系统稳态特性的能力 5、具备分析PI调节器转速负反馈调速系统动态特性的能力 6、掌握无静差调速系统稳态参数计算,第二章 闭环控制的直流调速系统,四 、教学思路流程,无静差调速系统组成分析,五、 教学过程,积分调节器和积分控制规律,比例积分控制规律,无静差调速系统举例及稳态参数计算,无静差调速系统稳态、动态分析,2.2.3 比例积分控制规律和无静差调速系统,本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。,采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。,采用采用比例（P）调节器的调速系统为什么是有静差系统？,而采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器为什么可构成无静差调速系统呢？,2.2.3.1 问题的分析,采用采用比例（P）调节器的调速系统为什么是有静差系统？,Uct = Kp Un,Un 0 ，Uc t 0，即电动机运行,Un = 0， Uc t= 0，即电动机停止,因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维持系统运行的基础，没有偏差就没有系统的控制!,由于采用比例调节器， 转速调节器的输出为：,控制的输出与当前的偏差大小成正比，偏差是控制的基础，故而系统是有静差系统。,而采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器为什么可构成无静差调速系统呢？,可见，如果要消除系统偏差（误差），采用P调节器是无能为力的，必须寻找其他控制方法。,积分调节器输入输出特点：为积分调节器的控制输出不仅取决于输入偏差，还取决于输入偏差的“历史”积累。,实现了DU=0，但控制输出Uct 0，即无静差控制输出（调节过程中有动态偏差，稳态时没偏差）！,2.2.3.2积分调节器和积分控制规律,1. 积分调节器的组成与工作原理分析,由运算放大器可构成一个积分电路， 如图所示：,根据电子电路技术可知：A点为虚地点即UA=0，则,（1） 积分调节器的组成,（2） 积分调节器的工作原理分析,其电路方程为：,为积分时间常数,式中:,可见，积分调节器的输出和输入Uin的当前状态和历史状态相关！,当前状态不等于零，即Uin 0 时 ，则输出Uex大小要随时间积分增加；,当前状态等于零，即Uin = 0 时，则输出Uex大小保持积分结果恒值输出。,2. 积分调节器的特性,当初始值为零时，在阶跃输入Uin作用下，系统的输出如何变化？,在电路上，对电容C充电，电容两端电压逐渐上升；,在运算公式中是进行积分累加运算。,在时域坐标中，我们共同分析积分调节器的输入输出特性呢？,应用中积分调节器输出要加限幅环节，即当输出达到一定数值后，输出不在随输入的增加而增加了！,图中，Uexm是输出限幅值,如下图所示：当 t t1 后，输出恒定，不随输入增加而变化！,3. 积分调节器的传递函数与BODE图（幅频、相频特性）,积分调节器 传递函数,积分调节器 幅频、相频特性,4. 积分调节器在转速单闭环中的控制规律分析,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，应有：,如果是Un是由负载变化引起的偏差信号，数学分析上，每一时刻控制电压（积分调节器的输出） Uc 的大小和 Un 的积分相关。,数值计算分析上，积分数值大小与横轴所包围的面积成正比！,（1）数学分析,（2）输入和输出动态过程分析,当0tt1时，Un 增加， 但由于Un小，Uc所以增加慢；,根据上式，在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长；,只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；当 Un = 0时，Uc并不是零，而是一个终值 Ucf ；,如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。,看图说话！,当t1 tt2时，Un 达到最大偏差，Uc增加变快；,当t2 tt3时，Un 逐渐减小，Uc增加变缓；,当t3 t时，Un 减小为零，Uc维持恒定输出不变。,物理过程分析,看公式说话！,采用积分调节器构成的单闭环调速系统，当转速偏差信号U n =0 时，即稳态时 U*n = Un，系统仍有控制信号Uc输出。,(3)分析结果：,物理意义是：稳态时，速度反馈信号与给定转速一致，系统在偏差累计信号作用下仍有控制输出信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。,5. 比例与积分控制的比较,(1)有静差(比例）调速系统,当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程如右图所示。,突加负载时的动态过程,偏差电压 Un 2 Un 1；,控制电压 Uc 2 Uc 1的变化过程示于；,变化过程中控制电压跟随偏差电压的变化而变化。,转速变化 n2 n1 ；,可见，当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时：,(2)无静差（积分）调速系统,可见，当负载转矩由 TL1 突增到 TL2进入稳态时 ：,当负载转矩由TL1突增到TL2时，无静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程如右图所示。,偏差电压 Un = 0；,控制电压 Uc 2 Uc1 （在这里，Uc 的改变并非仅仅依靠 Un 本身，而是依靠 Un 在一段时间内的积累）；,变化过程中控制电压Uc跟随偏差电压的变化而变化，当偏差电压=0时，控制电压维持恒定不变。,转速变化 n2 = n1 ；,比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状； 而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,特别注意：,2.2.3.3 比例积分控制规律,积分调节器可以消除静差，比例调节器依靠静差控制，故而积分调节器可以构成无静差控制系统。,但是，积分调节器的工作原理本质上是“电容充电”作用，而电容两端的电压不能跳变，这样会带来什么问题呢？,影响系统的快速性问题！,比如，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地增加。,在控制的快速性上，比例控制是优于积分控制的！,如图可见，在相同的阶跃输入作用下，当t0时，比例调节器即可快速输出；而积分调节器的输出要经过一个上升时间。,比如，积分调节器要达到比例调节器相同的输出，要经历一个延时时间t1 。,能否构造一个即能具有比例调节器的快速性特性，又有积分调节器的无静差特性的调节器呢？,两种调节器快速性比较：,比例积分（PI）调节器具备这样的特性的！,1、比例积分（PI）调节器结构组成,在模拟电子技术中，学过可采用运用运算放大器实现PI调节器，具体线路如图所示。,电路器件包括运算放大器、电阻、电容等。,2、PI输入输出解析关系分析,按照运算放大器的输入输出关系，可得：,式中：, PI调节器比例部分的放大系数；, PI调节器的积分时间常数。,由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。,两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。,则传递函数也可以写成如下形式：,3. PI调节器的传递函数,当初始条件为零时，取式,令：,形式上：PI调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环节来表示， 1 是微分项中的超前时间常数，它和积分时间常数 的物理意义是不同的。,4. PI调节器输出特性分析,（1） 阶跃输入的输出响应特性,在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性示于下图所示。,突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。,从这个特性上可以看出比例积分作用的物理意义。,因此，PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成的。,随着电容C1被充电，输出电压Uex 开始积分，其数值不断增长，直到稳态。,稳态时， C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。,（2）一般输入情况（扰动输入）作用下的输出响应特性,右图绘出了一般输入作用下，比例积分调节器的动态输出过程。,假设输入偏差电压Un的波形如图所示：,输出波形中，红色曲线1为比例作用部分，该部分与Un 成正比；,输出波形中，绿色曲线2是 Un 的积分曲线；,PI调节器的输出电压 Uc 是上述两部分的和（1+2）。,可见， Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系统的静差。因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。,由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,5、分析结果综合,2.2.3.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,无静差直流调速系统系统组成,无静差直流调速系统工作原理,无静差直流调速系统稳态结构与静特性,无静差直流调速系统参数计算,在掌握了积分、比例积分输入输出特性的基础上，我们进一步研究由比例积分放大器（或调节器）组成的转速单闭环调速系统的相关问题。,主要内容包括：,1、无静差直流调速系统系统组成,请识别图中各部分的作用？,2、无静差直流调速系统的工作原理,系统采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。,TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。,其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。,3、无静差直流调速系统稳态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值（Id Idcr ）时，系统的稳态结构图示于右下图所示：,（1）稳态结构图分析,根据PI调节特性，系统无静差系统的理想静特性如右图所示。,（2）无静差直流调速系统静特性,当 Id Idcr 时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。,当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的Un ，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。,“无静差”的相对性,无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按下式直接计算转速反馈系数, 相应的最高给定电压。,nmax,U*nmax,4、 无静差调速系统稳态参数计算, 电动机调压时的最高转速；,电流截止环节的参数可根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。,PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。,5. 准PI调节器简介,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1 ，其值为若干M ，以便把放大系数压低一些。,这样的电路结构是一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”（见右图），系统也只是一个近似的无静差调速系统,如果采用准PI调节器，其稳态放大系数为,由 Kp 可以计算实际的静差率。,