理解孩子的成长主讲人位惠女郑州市郑东小学

理解孩子的成长位惠女我们来看一个例子2855=57您是否认同学您是否认同学生的做法，说说生的做法，说说您的理由。您的理由。听听学生的想法师：请说说你的想法。师：请说说你的想法。生：百位上不够商生：百位上不够商1 1，就商，就商0 0，与前几天学的，与前几天学的十位上不够商十位上不够商1 1，商，商0 0是一样的。是一样的。生：我知道在写答案的时候，首位不能写生：我知道在写答案的时候，首位不能写0 0，所以就是所以就是5757。师：百位上不够商师：百位上不够商1 1，看前两位就行了，竖式，看前两位就行了，竖式百位上的百位上的0 0可以不写的。可以不写的。生：我觉得不算百位上的一步，有点儿乱。生：我觉得不算百位上的一步，有点儿乱。后续学生的表现一周之后，学生都能明白为何一周之后，学生都能明白为何“百位上百位上不够商不够商1 1，看前两位就行了，看前两位就行了”，明白下面两个，明白下面两个竖式的是一样的。竖式的是一样的。引言（1）真正决定数学课程的不是写在书上的真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的各种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，认教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，真准备了课程标准和教材，但是一到学校，数学教师一个人便决定了一切。数学教师一个人便决定了一切。数学教师是学生能直接观察到的数学数学教师是学生能直接观察到的数学形象。形象。教师讲什么不重要，学生想什教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！么比这重要一千倍！波利亚波利亚引言（2）符合学生的需要符合学生的需要学生的知识基础、学生的知识基础、学生的经验、学生的困难学生的经验、学生的困难学生的快乐学生的快乐一种深层次的快乐：由一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐，经过努力成功以后的智力满足带来的快乐，经过努力成功以后的快乐快乐 引言（3）一、读懂教材二、读懂学生三、读懂课堂我们要做到二、读懂自己02以联系的观点读教材以联系的观点读教材01教学内容分析教学内容分析（一）教学内容分析1.1.教材编写意图教材编写意图基于真正理解教材的基于真正理解教材的教学内容分析教学内容分析2.2.内容的联系内容的联系基于联系的观点的教学基于联系的观点的教学内容分析内容分析3.3.教学内容的数学教学内容的数学“核心思想核心思想”基基于核心思想下的教学内容分析于核心思想下的教学内容分析4.4.我的思考我的思考 问题问题1 1 借助点子图探究借助点子图探究14141212的直观运算，并的直观运算，并用横式记录计算的过程用横式记录计算的过程与结果。与结果。问题问题2 2 理解用点子图的理解用点子图的乘法运算与表格乘法运乘法运算与表格乘法运算之间的联系与区别。算之间的联系与区别。问题问题3 3 鼓励学生选择自鼓励学生选择自己喜欢的方式，进一步己喜欢的方式，进一步熟悉两位数乘两位数乘熟悉两位数乘两位数乘法的计算法的计算。案例：点子图的价值何在？案例：点子图的价值何在？关注知识形成过程关注知识形成过程，积累经，积累经验，验，促进学生理解算理促进学生理解算理定位：定位：经历平均分物的过程，经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。竖式计算过程的联系。侧重点：侧重点：掌握竖式计算方法掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中理解竖式计算过程中每一步的意思。每一步的意思。案例：操作的目的何在？案例：操作的目的何在？一位学生的作业一位学生的作业案例：操作的目的何在？另一位学生的作业另一位学生的作业案例：操作的目的何在？1.1.积累经验积累经验2.2.理解算理理解算理3.3.放慢脚步，帮助理解放慢脚步，帮助理解当学生没有想出办法时当学生没有想出办法时当学生的方法错误时当学生的方法错误时当学生对算理不够当学生对算理不够“理解理解”时时帮助学生探索出其他方法帮助学生探索出其他方法 分物活动（经验）分物活动（经验）分数的初步认识（不够分产生新数的分数的初步认识（不够分产生新数的必要性；平均分；直观认识部分与整体必要性；平均分；直观认识部分与整体的关系）的关系）分数的再认识（产生背景的扩充分数的再认识（产生背景的扩充测量；整体的认识测量；整体的认识集合模型；分数集合模型；分数单位；分数与除法的关系）单位；分数与除法的关系）（二）以联系的观点读教材（分数）分数的运算分数的运算 比的学习（分数、除法、比的比的学习（分数、除法、比的关系）关系）（二）以联系的观点读教材（分数）我的体会 一个基本（读懂教材的编写一个基本（读懂教材的编写意图）意图）两个超越（教材的知识网络两个超越（教材的知识网络和数学思想网络）和数学思想网络）已有基础01学习困难02 学习途径0304二、读懂学生学习状况（一）已有基础 知识基础知识基础 经验基础（生活经验、学习经验基础（生活经验、学习经验）经验）案例3：怎样可以找出一半？一根长，一根短，一根长，一根短，怎么办呢？怎么办呢？一半在哪里？一半在哪里？我们会怎么找呢？我们会怎么找呢？木头太长木头太长太重，怎么太重，怎么也端不平！也端不平！案例3：怎样可以找出一半？多出的多出的这个木条这个木条怎么办呢？怎么办呢？案例3：怎样可以找出一半？用毛线量，对折后，锯开的木条还是一条用毛线量，对折后，锯开的木条还是一条 长，一条短，怎么办？长，一条短，怎么办？用纸条量，解决了这个问题？用纸条量，解决了这个问题？用尺子量，读出数，一半处画线，锯开！用尺子量，读出数，一半处画线，锯开！案例3：怎样可以找出一半？案例启示 孩子的学习很多时候是在不经意间进孩子的学习很多时候是在不经意间进行的。行的。孩子也可成为我们的老师。孩子也可成为我们的老师。创造机会给孩子展现的空间。创造机会给孩子展现的空间。（二）学习困难（错误）1.1.了解学生真实的想法了解学生真实的想法2.2.寻找合理的原因和生长点寻找合理的原因和生长点3.3.促进学生之间的交流促进学生之间的交流4.4.提供强有力的帮助提供强有力的帮助 21P25学生如何理解6 6的的 的含义的含义 1.1.在学生自主学习的基础上，鼓励学生用自己在学生自主学习的基础上，鼓励学生用自己的方式的方式 表达对表达对6 6的的 含义的理解。含义的理解。2.2.学生把自己的理解用作品的形式展示，在分学生把自己的理解用作品的形式展示，在分享、交流、反思中，理解题意并解决问题。享、交流、反思中，理解题意并解决问题。3.3.体会整数乘分数的意义，即求一个数的几体会整数乘分数的意义，即求一个数的几分之几可以用乘法解决。分之几可以用乘法解决。21案例讨论教室里的数学故事5-1=？我们可知学生的困惑？一道考试题：一道考试题：一只小兔、一只小鸡一只小兔、一只小鸡和一条鱼一共有多少条腿？和一条鱼一共有多少条腿？让我胡涂的“=”啊一些错误想法 通过通过访谈访谈得知得知2424是怎是怎么来的，么来的，2424是个位上的是个位上的1 1和和4 4相乘，十位上相乘，十位上1 1和和2 2相相乘得到的。乘得到的。你们大人就是不讲理！“明明是小数计算你们却用的是整数！明明是小数计算你们却用的是整数！”关注知识网络1010的组合的组合小于小于1010的数的组合的数的组合知道知道1010加几等于十几加几等于十几案例启示 尊重、理解、信任和接纳。尊重、理解、信任和接纳。关注孩子的成长。关注孩子的成长。对话与交流。对话与交流。识别。识别。不断的更正错误的过程。不断的更正错误的过程。（三）学习途径 知识基础知识基础 经验基础（生活经验、学习经验基础（生活经验、学习经验）经验）学生的数学学习过程学习基础学习基础学习目标学习目标学生的学习路线学生的学习特征学生的学习需求 经过学习过程中经过学习过程中的三个阶段的三个阶段独立学习独立学习同伴互助同伴互助教师指导教师指导这种路线与活动，勾画了学生的这种路线与活动，勾画了学生的思维活动，即假设学生在学习活动中思维活动，即假设学生在学习活动中所经历的活动。证据表明，一些优秀所经历的活动。证据表明，一些优秀的教师，很注意应用学生的思维轨迹。的教师，很注意应用学生的思维轨迹。学习路线 将主要聚焦在学生的学习经验和学习困将主要聚焦在学生的学习经验和学习困难，试图回答如下几个问题：难，试图回答如下几个问题：1.1.学生的哪些学习经验在完成学习任务学生的哪些学习经验在完成学习任务中起到了作用；中起到了作用；2.2.学生在学习过程中遇到的困难是什么，学生在学习过程中遇到的困难是什么，哪些构成了学习的哪些构成了学习的“关键点关键点”；3.3.在这些关键点上，学生需要提供哪些在这些关键点上，学生需要提供哪些支持？支持？学习特征二年级上册三年级上册三年级下册四年级上册四年级下册思考：计算模型p模型模型结构化的材料。结构化的材料。p模型有哪些呢：模型有哪些呢：小棒、方格或点子图（方块图）、小棒、方格或点子图（方块图）、计数器、数线计数器、数线p如何使用呢？如何使用呢？一个意识一个意识 两个尝试（每册选择若干课进行两个尝试（每册选择若干课进行全班的学生调研；尝试观察一个全班的学生调研；尝试观察一个学生个案）学生个案）我的思考（四）学习状况学习兴趣学习兴趣学习方式学习方式学习习惯学习习惯数学与情感“在人的心灵深处都有一种根深在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界里，这种需要特而儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。别强烈。”（苏霍姆林斯基）（苏霍姆林斯基）合作意识合作意识沟通交流沟通交流集中精力集中精力审题习惯审题习惯问题意识问题意识及时反思及时反思 基本学习习惯了解学生需要了解学生需要激发学生思考激发学生思考促进学生反思促进学生反思Contents三 读懂课堂（一）了解学生需要1.1.学生的已有知识基础学生的已有知识基础2.2.学生的经验（生活经验、学习新知学生的经验（生活经验、学习新知识的经验）识的经验）3.3.学生学习的困难学生学习的困难4.4.学习兴趣和学习方式学习兴趣和学习方式（二）激发学生思考1.1.营造思考的环境营造思考的环境(安全、安全、充满期待充满期待）。）。2.2.提出有效的问题。提出有效的问题。3.3.利用学生的观点。利用学生的观点。4.4.利用评价激发学生。利用评价激发学生。利用学生的观点：尊重和倾听当学生的想法和教师不一当学生的想法和教师不一样的时候，首先要尊重，要样的时候，首先要尊重，要倾听学生，不要打断。倾听学生，不要打断。利用学生的观点：捕捉价值关于测量关于测量 我们首先想到的是尺子。我们首先想到的是尺子。孩子们会想到什么呢？在这个过孩子们会想到什么呢？在这个过程中，他们会怎么做呢？程中，他们会怎么做呢？甘蔗该用什么量？拇指和手指。拇指和手指。变来变去变来变去 吸管、树枝。吸管、树枝。从哪儿剪呢？从哪儿剪呢？叶子拉直。叶子拉直。经验在哪里？经验在哪里？量身高。量身高。还有什么可以用来量？各种材料进行测量各种材料进行测量 毛线、纸条等。毛线、纸条等。孩子的思路孩子的思路 找更多的不同的材料。找更多的不同的材料。没有注意使用不同材料来测量没有注意使用不同材料来测量的异同。的异同。曲别针也可以量 一个人按住上面一个人按住上面，一个人对齐下，一个人对齐下面，数一数有几面，数一数有几个曲别针。个曲别针。长的一串量长的长的一串量长的物体，短的一串物体，短的一串量短的物体。量短的物体。目测与估计。目测与估计。我想量教学楼有多高 教学楼有教学楼有3 3层。层。孩子们觉得很高孩子们觉得很高很高。很高。整整一箱曲别针整整一箱曲别针串在一起。串在一起。每层都要有一个人每层都要有一个人教学楼有多高把把多多出出的的去去掉掉 很高。很高。353353个曲别针。个曲别针。学习的伏笔学习的伏笔用尺子量，产生需要。用尺子量，产生需要。学生们在利用工具讨论同一个圆内，半径之间、学生们在利用工具讨论同一个圆内，半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系：直径之间、半径与直径之间的关系：生生1 1：我量出直径是：我量出直径是6 6厘米，半径是厘米，半径是3 3厘米。所以厘米。所以同一个圆内半径是直径的一半。同一个圆内半径是直径的一半。生生2 2：我是折出来的，也能得到半径是直径的一：我是折出来的，也能得到半径是直径的一半。（边说边演示）半。（边说边演示）生生3 3：画圆的过程启发了我。画圆时，圆规的张：画圆的过程启发了我。画圆时，圆规的张口总是这么大，所以所有的半径当然相等了。口总是这么大，所以所有的半径当然相等了。利用学生的观点：放大精彩 在发挥学生的精彩表现时，我们要注意以在发挥学生的精彩表现时，我们要注意以下几个方面：下几个方面：1.1.重复确认。重复确认。2.2.激发交流。激发交流。3.3.亲自实践亲自实践4.4.归纳提升归纳提升5.5.激励评价激励评价 请他表达理由。请他表达理由。鼓励他试一试（操作、举例、其他表鼓励他试一试（操作、举例、其他表示方法示方法）。）。请他改正。请他改正。激励，提出改进建议。激励，提出改进建议。利用学生的观点：处理错误适时的引导适时的引导：多说几遍，多举几个：多说几遍，多举几个例子，例子，“借题发挥借题发挥”。慎用齐答和慎用齐答和“欢呼欢呼”（同意不一定（同意不一定理解。）。理解。）。观察和研究观察和研究（学生可能遇到的困（学生可能遇到的困难），深入了解学生错误的原因。难），深入了解学生错误的原因。如何面对学生的“错误”（三）促进学生反思 1.1.引起学生的反思引起学生的反思 2.2.清晰地讲授清晰地讲授 3.3.有效的练习有效的练习 经常问及下面的问题：经常问及下面的问题：现在在干什么？准备干什么？为什么要现在在干什么？准备干什么？为什么要这样干？实际效果如何。这样干？实际效果如何。你获得了什么？你有哪些困难？如何克你获得了什么？你有哪些困难？如何克服的。服的。学习了哪些知识，与以前内容的联系。学习了哪些知识，与以前内容的联系。使用哪些方法获得结论的？使用哪些方法获得结论的？回顾与反思的作用（澄清思想回顾与反思的作用（澄清思想）引起学生的反思 你有哪些新的收获？还有哪些问题？你有哪些新的收获？还有哪些问题？你是用哪些方法学会这些知识的？你是用哪些方法学会这些知识的？案例：案例：“长方形、正方形的特征长方形、正方形的特征”课堂小结片段课堂小结片段 师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？生生1 1：原来只知道两种图形的名称，现在还知道了长：原来只知道两种图形的名称，现在还知道了长方形都有四条边，四个角都是直角。方形都有四条边，四个角都是直角。生生2 2：长方形的上下两条边一样长，左右两条边也一：长方形的上下两条边一样长，左右两条边也一样长。样长。生生3 3：正方形的四条边一样长。：正方形的四条边一样长。师：你们的收获还真不小呢。能不能师：你们的收获还真不小呢。能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的？介绍一下你是怎么学会这些知识的？生生1 1：数出来的。：数出来的。师：数一数，数出了长方形和正方形师：数一数，数出了长方形和正方形都有四条边、四个角。还有其他方法吗？都有四条边、四个角。还有其他方法吗？生生2 2：折一折，比一比就知道了长方形：折一折，比一比就知道了长方形的上下两条边相等。的上下两条边相等。生生3 3：还有摸一摸和量一量的方法。：还有摸一摸和量一量的方法。清晰地讲授 1.1.表达清楚表达清楚 2.2.抓住核心抓住核心 3.3.多种角度多种角度1.1.学生应该理解练习的原因。学生应该理解练习的原因。2.2.用简单的、非评价性和支持性的方式布用简单的、非评价性和支持性的方式布置练习置练习3.3.要确保学生取得成功。要确保学生取得成功。4.4.让学生得到反馈。让学生得到反馈。5.5.具有进步、挑战和多样化等特点。具有进步、挑战和多样化等特点。清晰地讲授促进有效练习我的思考1.1.精心设计问题（抓住核心问题）精心设计问题（抓住核心问题）2.2.看看自己的课看看自己的课3.3.一定要做反思一定要做反思4.4.坚持积累案例坚持积累案例反思阅读案例四、读懂自己自我反思：如何阅读 浏览性的读杂志浏览性的读杂志 小学教学小学教学小学数学教师小学数学教师新世纪新世纪小学数学小学数学等等 精读一些好书精读一些好书 中学数学教材中学数学教材 教育理论、数学教育学等教育理论、数学教育学等 如何读书如何读书 精读；做笔记；质疑；结合实践进行思考精读；做笔记；质疑；结合实践进行思考1 1教学目标设计的合理性教学目标设计的合理性2 2教学目标的达成度教学目标的达成度3 3某些问题的深入分析某些问题的深入分析4 4再教设计再教设计 自我反思：如何反思 及时审视自己的课堂（同伴听课等）及时审视自己的课堂（同伴听课等）做一点儿力所能及的案例研究做一点儿力所能及的案例研究 写教学日记写教学日记 试试做学生试试做学生 二年级小学生眼里的二年级小学生眼里的“开平方开平方”（1，4，11，11）自我反思：如何记录学生学习生活 学习的改变源于心的改变！继续行走在教育的路上谢谢大家