初三数学复习 人教版 以代数为主的综合问题 研究课 教案

以代数为主的综合问题学习目标：会利用待定系数法通过已知点确定函数表达式；能画一次函数、二次函数的图象；掌握函数的性质；会运用二次函数的有关内容解决有关问题。学习过程：1问题1：横、纵坐标都是整数的点叫整点.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1(m0)与x轴的交点为A，B.（1）当m=1时，求线段AB上整点的个数；（2）若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围.y5432小结与反思1x4321123412345变式练习：横、纵坐标都是整数的点叫整点.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-2(m0)与x轴的交点为A，B.（1）当m=1时，求线段AB上整点的个数；（2）若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，结合函数的图象，求m的取值范围.y54321x4321123412345小结与反思2问题2.平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.y54321x4321123412345作业：整理学案3