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百分数的应用复习,制作人：李秀珍,（一）：复习百分数应用题的数量关系,基本数量关系： 单位“1”的量分率=部分量,百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。,判断单位“1”，说出数量关系 男生占全班人数的4/5 今年比去年增产二成五 节约了15%,单位1”：全班人数 数量关系：全班人数4/5=男生的人数,单位1”：去年的产量 数量关系：去年的产量（1+25%）=今年的产量,单位1”：原来的量 数量关系：原来的量（1-15%)=现在的量,期中考试的优秀率为52% 打八折出售,单位“1”：参加考试的人数 数量关系：参加考试的人数52%=成绩优秀的人数,单位“1”：商品的原价 数量关系：商品的原价80%=商品的现价,（6）男生人数比女生人数多20%。,单位“1”：女生人数 数量关系：女生人数（1+20%）=男生的人数,（二）：基本题复习 分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点 建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元， 节约了百分之几？ 建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%， 计划投资多少万元？ 建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？ 建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？,这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而已知的数量和所求的问题有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。,已知：投资10计划0万元，实际用了90万元 求：节约了百分之几？ 解：（100-90）100 =10100 =10% 答：节约了10%。,已知：用了90万元，比计划节约了10% 求：计划投资多少万元？ 解：设：计划投资x万元。 （1-10%）x=90 90% x=90 x=9090% x=100 答：计划投资100万元。, 已知：计划投资100万元，实际节约了10% 求：节约了多少万元？ 解：10010%=10（万元） 答：节约了10万元。, 已知：计划投资100万元，实际超用了10% 求：实际投资了多少万元？ 解：100（1+10%） =100110% =110（万元） 答：实际投资了110万元。,（三）：变式练习： 根据题意列出算式和方程： 水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克？ 1、运来的梨比苹果多25% 2、运来的梨比苹果少25% 3、运来的苹果是梨的25% 4、运来的梨是苹果的25% 5、运来的苹果比梨少25% 6、运来的苹果比梨多25% 7、运来的梨比苹果的25%少2/5千克,120（1+25%）,120（1-25%）,设运来的梨x千克 25%x=120,12025%,设运来的梨x千克 （1-25%）x=120,（1+25%）x=120,12025% - 2/5,总结： 这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。,（四）：发展变化题练习 1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距中点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？ 根据题意画出线段图，弄清条件和问题。 列方程解答 解：设全程为x千米 1/2x45%x30 用30算术方法会解答吗？ 30（1/245%） 用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。,甲,乙,中点,相遇点,45%,30千米,2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？,解一：40025%40030% 解二：400（25%30%）,如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？,解一：40040025%300（米） 30040%120（米） 120100220（米） 解二：（125%）40%=30% 400（25%30%）220（米）,改变后的题与原来的题目有什么不同？ 单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。,比较练习： 甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等，甲乙两粮库原来存粮各多少吨？,甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨放入乙粮库，则两粮库的存粮数相等，甲乙两粮库原来存粮各多少吨？,比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：乙：4020%而第2题列式 乙：40220%,