资源描述
三角形的内角和教学目标知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是 180。过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于 180的过程，发 展空间观念及分析推理能力。情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和 兴趣。重点难点教学重点：探究发现三角形的内角和是 180 度。教学难点：在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。教学过程活动 1【导入】理解内角、内角和概念、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单， 打一几 何图形猜一猜是什么？Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。Q：三角形有几个内角？、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。活动 2【活动】观察图形、观察图形的变与不变依次出示Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？出示直角三角形，它的内角和是指？出示钝角三角形，内角和是指？质疑：哪个三角形的内角和最大？预设 1：钝角三角形内角和大。（说想法）预设 2：一样大。（说想法）预设 3：180 度。小结：三个三角形的样子不一样 ,大小也不一样,三个内角也不一样 ,但内角和是 一样的。（二）活动二：猜想内角和不变的度数Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？预设 1：听说过，学过。预设 2：直角三角尺上三个角的度数和是 180 度。预设 3：等边三角形。这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的 猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是 180 呢？今天我们就来一起研究。活动 3【活动】测量验证（一）思考量的方法和原因过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）Q：谁来介绍介绍量的方法？预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是 180 度就可以了。（二）动手测量PPT：操作建议：1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号 1、2、3。2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。3、列式计算出三角形内角和度数。动手测量（三）汇报交流：学生 1 展示测量的过程。Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但 是测量有误差。活动 4【活动】拼角验证（一）思考其它验证方法Q：你还有其他的方法吗？预设 1：学生没有反应。师引导：说到 180 度，你想到什么角？（平角）预设 2：撕拼法Q：怎么把三个内角拼在一起？（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）Q：你能在投影上拼一拼吗？预设 3：折叠法你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。预设 4：描画法Q：怎么描？你能演示一下吗？其他同学观察他在做什么？引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。（二）动手拼一拼操作要求：1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。2、用彩笔标出三个内角。3、尝试操作。动手操作（三）汇报交流Q：你是怎么研究的？发现了什么？（四）小结刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、 还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现 他们的内角和都是 180 度。活动 5【活动】几何画板验证引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和 都是 180 度呢？我们可以借助几何画板来看一看。师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的 和。观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是 180 度。活动 6【练习】基础练习1、三角形中1=55，2=45，3=？2、直角三角形：我有一个锐角是 40，求另一个角？3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？ 4、拼三角形师：两个 180不是 360吗？小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。活动 7【练习】拓展练习（一）拓展练习今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是 180 度。那四边形有没有内角和 呢？它的内角和是多少度？说说这节课你的收获？
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