人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试试题

投影与视图测试题（满分：100，时间：60分钟）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1下列说法正确的是（）A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.2如图1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）3如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A3.24pm2B0.81pm2C2pm2D0.36pm24如图3是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A（1）（2）（3）（4）B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1）D（2）（3）（4）（1）5如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）正面ABCD6如图4是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体D、球体7一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度16生活中类似锥体的实物，。两个）；CBAOA.B.C.D.8小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午10C.上午9时30分D.上午8时二、细心填一填（每小题3分，共24分）9主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）.10太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.11我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了.12了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米.13一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。（填字母即可）14身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.E15如图5，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2DF是米（三、耐心做一做（共52分）图517（8分）某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图6所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.18（8分）如图7是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19（8分）如图8所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.20（8分）如图9为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，3=1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？21（8分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图10所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）.22（12分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图11示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）能力提高（满分：20时间：20分）23（10分）已知，如图12，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3m（1）请你在图2中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长DABCEF24（10分）如图9，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米图12的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM图9参考答案：一、选择题1、C提示：平行光线所形成的投影称为平行投影的知识即可得.答案为C.2、C提示：主视图能表示物体的上、下、左、右四个面，答案为C.2r=3、B解：设影子的半径为r米，因为相似三角形对应高线的比等于相似比，则有1.23-1，r=0.9，所3以，影子的面积是s=r2=0.81（平方米）应选4、B提示：由太阳光对电线杆的影子的府视图的规律应选B.5、A解：细细分析图形，我们发现它的主视图应该是一个长方形。故选项应该为A.6、C提示：解这种问题的关键，是要根据三视图还原它的原貌，然后，再找它的几何体就简单了。故选项应为C.7、B提示：从左往右看，四个面；是上、下两个矩形，则左视图是；从上往下看，是左、中右三个矩形，则俯视图是.故选项应为B.8、D提示：提示：通过从不同的方向看到的不同视图，得出向日葵的头茎随太阳转动太阳光的照射下的影子所发生的不同变化的特征。应选D.二、填空题9、正方体或圆；提示：由三视图的特征写出即可.10、平行投影，中心投影；提示：熟记定义直接填写.11、减小盲区；提示：由视点与障碍物的顶点连一直线，可以找出盲区。设为阶梯形状是减小盲区，此题也说明盲区在日常生活的常识。12、14.6；在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，可利用相似比易求得电线杆的高为旗杆高为14.6米13、C；提示：用三视图的特征判断几何体.14、长；提示：由平行光线所形成的投影称为平行投影可知小明的投影比小华的投影长.15、解：设路灯高为x米，人高为y米，如图5所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=(2+0.5)米，y=所以xOCBC，（1）xOB=，（2）yAB由（1），（2）式易求得x=8即路灯的高度为8米16、金字塔、四棱锥屋顶等.提示：留意观察身边的物体丰富数学知识.三、解答题17、18.解：通过三种视图可以判断该几何体为圆柱，且它的底面直径和高均为10.故10V=p()210=250p219、略20、（1）如图，延长OB交DC于E，作EFAB，交AB于F，在RtBEF中，EF=AC=30m，FEB=30，BE=2BF.设BF=x,则BE=2x.根据勾股定理知BE2=BF2EF2（2x）2=x2+302x=103(负值舍去)，x17.3（m）因此，EC=3017.3=12.7（m）。（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，ABC为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为45时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上。21、解：由于阳光是平行光线，即AEBD，所以AEC=BDC.又因为C是公共角，所以AECBDC，从而有ACEC=BCDC.又AC=AB+BC，DC=ECED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有AB+1.23.9=1.23.9-2.1，解得AB=1.4(m)。CD=，=DE=10（m）答：窗口的高度为1.4m。22、解：实践一：由题意知CED=AEB，CDE=ABE=RtCEDAEBAB1.6AB=DEBE2.78.7AB5.2米23、解：（1）如图2所示，连接AC，过点D作DFAC，交地面于点F，线段EF即为DE的投影（2）ACDF，ACBDFEABC=DEF=90o，ABCDEFABBC53DEEFDE624、解：QMAC=MOP=90o，AMC=OMP，MACMOPMAACMA1.6，即=MOOP20+MA8解得MA=5同样由NBDNOP可求得NB=1.5所以，小明的身影变短了3.5米