人教版七年级上册数学公开课优秀教案(有理数的加法法则)教学设计与反思

教学文档人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的加法法则）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的加法法则）教学设计与反思13 有理数的加减法13.1第 1 课时有理数的加法 有理数的加法法则1理解有理数加法的意义；2初步掌握有理数加法法则；3能精确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题 一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正 数范围例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫作净胜球数本章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球， 失 1 个球于是红队的净胜球为 4(2)，黄队的净胜球为 1(1)这里 用到正数与负数的加法二、合作探究探究点一：有理数的加法法则计算：(1)(0.9)(0.87)；(2)(456)(312)；(3)(5.25)514；(4)(89)0.解析：利用有理数加法法则，首先推断这两个数是同号两数、异号两数还 是同 0 相加，然后依据相应法则来确定和的符号和绝对值解：(1)(0.9)(0.87)1.77；.教学文档(2)(456)(312)113；(3)(5.25)5140；(4)(89)089.方法总结：两数相加时，应先推断两数的类型，然后依据所对应的法则来 确定和的符号与绝对值探究点二：有理数加法的应用（类型一） 有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期五以收盘价 67 元买进某公司 X1000 股，下表为本周内 每日该 X 的涨跌情况：星 期一二三四五每股涨跌 / 元 4 4.5 1 2.5 6(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股 X 价多少元？X 价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后依据有 理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可 得解解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盘时，每股 74.5 元；(2)周一：67471 元，周二：714.575.5 元，周三： 75.5(1) 74.5 元，周四：74.5(2.5)72 元，周五： 72(6)66 元，本周内每股 X 价为 75.5 元，X 价 66 元方法总结：X 每天的涨跌都是在前一天的根底上进行的，不要理解为每天 都是在 67 元的根底上涨跌其它熟记运算法则并依据题意精确列出算式也是 解题的关键.教学文档（类型二） 和有理数性质有关的计算问题已知|a|5，b 的相反数为 4，则 ab_解析：因为|a|5，所以 a5 或 5，因为 b 的相反数为 4，所以 b 4，则 ab9 或 1.解：9 或 1方法总结：此题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意 考虑全面，防止造成漏解三、板书设计加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .3互为相反数的两数相加得 0.4一个数同 0 相加，仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问 题，并寻觅解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习气氛，使学生从被动学 习变为主动探究在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联 系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与 到课堂的活动中有理数的加法第 1 课时有理数的加法法则教学目标:经历探究有理数的加法法则 ,理解有理数加法的意义,初步掌握 有理数加法法则,并能精确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用 .教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究.教学文档活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正 数范围,例如,在本章引言中 ,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余时, 需要计算 8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法 .活动二看下面的问题:问题 :一个物体作左右方向的运动 , 我们规定向左为负 , 向右为正 , 向右运 动 5 m 记作+5 m,向左运动 5 m 记作-5 m.1.如果物体先向右运动 5 m,再向右运动 3 m,那么两次运动后的结果是什 么两次运动后物体从起点向右运动了 8 m,写成算式就是 5+3=8.2.如果物体先向左运动 5 m,再向左运动 3 m,那么两次运动后的结果是什 么两次运动后物体从起点向左运动了 8 m, 写出算式就是 (-5)+(-3)=-8 .这个运算也可以用数轴表示 , 其中假设原点为运动起点 (见课本 P17 图 1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动 5 m,再向左运动 3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了 2 m,写成算式就是 5+(-3)=2.这个运算也可以用数轴表示 ,其中假设原点为运动起点 ,你能用数轴表示吗2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1) 先 向右 运动 3m, 再向左 运 动 5m, 物 体从起 点 向运动 了m;.教学文档(2) 先 向右 运动 5m, 再向左 运 动 5m, 物 体从起 点向运动 了m;(3) 先 向左 运动 5m, 再向右 运 动 5m, 物 体从起 点向运动 了m.活动四你能从算式中发觉有理数加法的运算法则吗有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值 ,互为相反数的两个数相加得 0.(3)一个数同 0 相加,仍得这个数.(二)应用迁移,稳固提高（例 1）计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+-10+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .（例 2 ）甲地海拔高度是 -28 m,乙地比甲地高 32 m, 乙地的海拔高度是 m.（例 3）一个数是 11,另一个数比 11 的相反数大 2,那么这两个数的和为 ( )A.24 B.-24C.2 D.-2（例 4） 下面结论中正确的有 ( ).教学文档两个有理数相加,和肯定大于每一个加数;一个正数与一个负数相加得正数 ;两个负数和的绝对值肯定等于它们绝对值的和 ;两个正数相加 ,和为正数;两个负数相加 ,绝对值相减;正数加负数,其和肯定等于 0.A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则 :进行有理数加法运算时,首先应先推断加数类型,然后 确定和的符号,最后计算和的绝对值 .特别是绝对值不等的异号两数相加 ,和的 符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反应夯实根底1.填空题(1)绝对值不小于 3 且小于 5 的全部整数的和为 ; (2)假设 a;0,b;0,则 a+b 0;假设 a0,b0,则 a+b 0;假设 a;0,b0,且a;b,则 a+b 0;假设 a;0,b0,且ab,则 a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求 3 的相反数与-2 的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是 10,下午上升 2,半夜又下降 15,则半夜的气 温是多少.教学文档3.假设 a0,b;0, 且 a+b0,试比拟 a、b、-a、-b 的大小,并用“ 把它们 连接起来.