第6章平面直角坐标系知识要点

个人收集整理 勿做商业用途第六章 平面直角坐标系知识要点一、平面直角坐标系1、 有序数对一一 将有顺序的两个数a、b组成的数对，记作（a,b） :注意：先横后纵|丄丄 _ 一 III L4 321 o 12341 -Z-7-2、平面直角坐标系-在平面内画两条 互相垂直、原点重合的数轴水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 注意：坐标系要有箭头 x、y原点单位长度3、坐标 用有序数对表示 P（x，y） 注意：先横后纵横轴的数叫横坐标，纵轴的数叫纵坐标 练习：点A （- 2, 3）的横坐标，纵坐标第二象限第一象限IliLI 一-4 3 T 10I 23$ 工4、象限要记住各处象限的位置第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何一个豪限5、点P(x，y)的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限(+, +)(,+ )(,)(+,)x 0,x 0,x 0,x 0,y 0y0y0y 0注意:结合坐标图形记忆 由上面可知： 点在第一或三象限内,x与y同号;在第二或四象限内,x与y异号6、在x轴上,y = 0 (x , 0)在y轴上，x=0 (0 ,y)注意：结合坐标图形记忆练习:1) 点P( x, y),若xy 0,则点P在第象限；若xy 0,则点P在第象限；若xy = 0,则点P在2) 点 P(a 4,a+ 1)在 x 轴上，则 a =,P的坐标为 点P(a 4, a+ 1)在y轴上，则a =P 的坐标为 7、在第一、三象限夹角的平分线上:x = y在第二、四象限夹角的平分线上：x + y =0(或 x = y)练习：点 M(4,a )在一、三象限的角平分线上,则 a=点 M(b , 3)在二、四象限的角平分线上 ,则 b=8、P( 2 , 3) 到 x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 A 在第四象限，到 x 轴的距离是 1 ，到 y 轴 的距离是 5，则 A 的坐标是 注意 :要区分到 x 轴的距离、到 y 轴的距离 可以描出点来练习：写出下列各点的坐标1) 点 A 在 y 轴的正半轴上 ,距离原点 4 个单 位长度 ,则 A 的坐标是 2) 点 B 在 x 轴上，距离原点 5 个单位长度， 则 B 的坐标是 3) 点 C 在第一象限内 ,与 x 轴距离 2 个单位， 与 y 轴距距离 4 个单位，则 C 的坐标是4) 点 D 在 y 轴的左侧，在 x 轴的下方 ,与 x轴相距 3 个单位 ,与 y 轴相距 7 个单位 ,D 的 坐标是 9、点 A( 3, 2)、B(3,2 ),直线 AB 与轴平行点 E (- 1 , 3)、F (- 1, 2),直线 EF 与 轴平行AED注意：与x轴平行,y值不变 与y轴平行，x值不变 或都先描出点再看10、正方形ABCD边长8,E、F、G H是分别 是中点，适当建立坐标系，写出各点的坐标注意：建立不同坐标系，各点的坐标不同11、点的平移1）点P（ 2，5）先向左平移3个单位，再向 下平移4个单位，则点P坐标注意：向左移x “一”，向右移x “ + ”向上移y “+ ，向下移y “一 变式：点M ( 2,5)是由点N先向左平移3个单 位，再向下平移4个单位得到，则点 N坐标注意上面两题的对比2) 将点 P( 2,5) 横坐标减去 2，纵坐标不 变，则点P向平移单位3）点 A（ 2， 1）,B（0,1） ， C（0， 3） ，P（ x0,y 0） 一起平移后，对应点 P1（ x06， y0 3 ）， 则 点 A1 ， B1 ，C1变式：点 A( 2， 1) ， B( 0,1 )， C(0, 3) 一起平移后，对应点 C1( 2,1 )， 则点 A1， B112、图形面积在图中描出A(0, 2)、D( - 2, 2)四个点，顺次连结A、形的面积