高二理科数学下册练习题

第十七天 统计及统计案例【课标导航】1理解并掌握抽样方法；2. 理解并掌握样本分析处理的方法：图；表；特征数。3.了解线性回归分析和独立性检验案例。一、选择题 1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学 号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C 抽签抽样 D随机抽样 2.已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查， 若应从高中学生中抽取60人，则N= ( ) A.148 B.149 C.150 D.1513.某班12位同学父母的年龄的茎叶图如下，则这12位同学的父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多（ ）岁. A.3.0 B.3.1 C.3.2 D.3.3父母9875689134788013447345123444 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是 ( ) A由样本数据得到的回归方程bxa必过样本中心() B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080 D若变量y和x之间的相关系数为r0.93，则变量y和x之间具有负线性相关关系5100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有（ ） A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆 6. 独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是( ) A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y没有关系的概率为 C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为7. 已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的回归直线=bx+必过( ) A点B点 C点D点8. 设随机变量服从正态分布，若，则( )AB CD二、填空题 9某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 cm.10某班级共有学生52人，学号为0152，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知03号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 11.一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4.则样本在25，25.9）上的频率为 12若随机变量的分布列为：，若，则的最小值等于_.三、解答题 13 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数；（2）完成相应的频率分布直方图.（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.908010011012013014015000050020010025003成绩/分14.安徽舒城中学高二年级为了了解学生的学习情况，从全年级1500名的学生中抽取了100人，对其十月份的数学月考成绩进行统计与整理，得到如下的频率分布直方图，依图解答如下问题：（1）若考分在区间为为“优秀”，则100人中有多少人获得“优秀”，据此估计全年级有多少人获得“优秀”；（2）利用直方图估算样本平均数.15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程,只要求写出的值）)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 第十七天1-8：AAAC BDDD 9. 185； 10.16号； 11.； 12.0.13.(1)，众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.(2）略；(3)样本的平均数为因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.14.（1） ， （人） （人）；（2）自左至右各组的频率依次为，各组中点值依次为：，所求平均数为：15.(1) 列联表补充如下喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525 合计302050（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.