【讲义】二年级 奥数《举一反三》 第36讲 合理安排(二)

洪创教育文档工作室第 36 讲 合理安排【专题简析】小朋友，你知道 “统筹方法吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化问题合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做 事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间 从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。【例题 1】小明早上起床，烧开水用 10 分钟，吃早饭用 7 分钟，洗碗筷用 1 分钟，整理书包用 2 分钟， 冲牛奶用 1 分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。思路导航：由题意可知，小明起床要做 4 件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水 10 分钟同时吃早饭、洗碗筷、整理书包+冲牛奶 1 分钟。一共用 11 分钟。解：10+111分钟答：小明要花 11 分钟才能尽快做完全部事情。练习 11.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水 2 分钟，淘米 3 分钟，电饭锅烧饭 30 分钟， 把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花 8 分钟，冲一碗汤 2 分钟，请问小雨最快过多长时间 就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：翻开饮水机开 关 5 秒，烧开水 5 分钟，洗咖啡杯 1 分钟，拿咖啡 2 分钟，参加糖 2 分钟，最快过多长时间 可以让老师喝上咖啡？洪创教育文档工作室洪创教育文档工作室3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子 3 分钟、刷牙洗脸 8 分钟、读英语 20 分钟， 吃饭 10 分钟，收碗筷 5 分钟，听 MP3带外放功能里的小故事 20 分钟。请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。【例题 2】在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放 2 个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要 3 分钟，现在要煎 3 个鸡 蛋，至少一共要多少时间？思路导航：先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩 下两个鸡蛋的第二面。一共煎了 3 次，每次 3 分钟，339分钟。解：至少一共要 9 分钟。练习 21.在平底锅上煎蛋，每次同时放 2 个，煎每一面要 3 分钟，现在要煎 5 个蛋，至少需要几分 钟？2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要 3 分钟正反面各需 2 分钟、1 分钟， 煎七块饼至少要几分钟？3.两个漆工要给 3 块同样的木板的正、反面刷漆，每面需 2 分钟，怎样安排刷漆的时间最少？ 最少的时间是几分钟？洪创教育文档工作室洪创教育文档工作室【例题 3】赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等 6 分钟，姓 赵的吃荷包蛋要等 2 分钟，姓孙的吃面要等 5 分钟，怎样安排使得三人等待时间总和最少？ 思路导航：要使 3 人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一共3 人在等，即236分钟；当姓孙的等面条时，一共有 2 个人在等 5210分钟；当姓钱的在等水饺时，只要他 1 人等 6 分钟，这样安排 3 人等待的时间的总和是 6+10+622分钟为最少。解：等荷包蛋：236分钟 等水饺：616分钟等面条：5210分钟 等待时间的总和 6+10+622分钟答：所以，22 分钟为最少。练习 31.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的要等 5 分钟，姓张的要等 4 分钟，姓李的要 等 3 分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？2.理发店来了三名顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡 子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最少。3.三位顾客一起到超市柜台结账，按他们买东西的多少，甲需要 5 分钟，乙需要 3 分钟，丙 需要 6 分钟，他们花的总时间包括等候时间最少是多少？【例题 4】小君要去买 40 听饮料，有三种如下列图，怎样买最廉价？24听40元/箱10听18元/箱洪创教育文档工作室可口可乐2元/听洪创教育文档工作室思路导航：我们来比拟一下，如果大箱中的 24 听饮料全部按零售价买要花 24248元，按箱买就廉价了 8 元，小箱中的 10 听饮料按零售价买要 10220元，按箱买就廉价了 2 元，因此，我们买 40 听时应该尽可能买大箱的，不能凑成大箱的就买小箱的，再买零售的。按“一大箱24 听+一小箱10 听+6 听购置。 解：40+18+2640+18+12 70元答：按一大箱+一小箱+6 听来买最廉价，总价为 70 元。练习 41.有 60 个同学去划船，大船每条可坐 8 人，租金 14 元；小船每条可坐 4 人，租金 8 元。怎 样租船最省钱？需要多少钱？2.小齐帮妈妈去商店买茶叶，看到柜台里 200 克的茶叶一袋 24 元，100 克的茶叶一袋 13 元， 他要买 500 克这样的茶叶，怎样买最廉价？共需多少钱？3.小丽、小华和小红三人去商店买本子，每个本子零售价是 1 元，5 个一小包的售价为 4 元 4 角，10 个一大包的售价为 7 元 6 角。三人每人要买 6 个本子，问怎样买最廉价？每人花多少 块？【例题 5】小明已上初中了，他早上起来到上学要做几件事，怎样安排，可以在 1 小时内完成这些事呢？吃早饭听新闻整理房间8 分钟30 分钟5 分钟读英语、语文 整理书包刷牙洗脸20 分钟2 分钟3 分钟思路导航：洪创教育文档工作室洪创教育文档工作室要想 1 小时内完成这些事，最主要是安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事，这样就 能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。解：小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文 20 分钟，然后听新闻 30 分钟，听新闻时， 整理房间 5 分钟，刷牙洗脸 3 分钟，吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 50 分钟。也可以 先整理房间 5 分钟，再读英语 20 分钟，后听新闻播送 30 分钟，听新闻时刷牙洗脸 3 分钟， 吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 55 分钟反正只要设计合理，不超时，都可以。练习 51.小红上学前要做这些事，如下表：穿衣叠被刷牙洗脸读外语4 分钟5 分钟20 分钟听播送吃早饭整理书包30 分钟10 分钟2 分钟想一想，小红 1 小时能完成这些事吗？2.林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭 择菜洗菜25 分钟10 分钟5 分钟炒菜洗碗吃饭20 分钟8 分钟15 分钟林妈妈 1 小时内能完成这些事吗？怎样安排？洪创教育文档工作室洪创教育文档工作室3.李师傅晚上下班到家要做的这些事，如下表：烧开水 微波炉热饭烧汤30 分钟3 分钟10 分钟择菜炒菜10 分钟20 分钟如果李师傅 6 点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？洪创教育文档工作室洪创教育文档工作室练习题答案 练习 11.33 分钟2.5 分 5 秒3.叠被子，洗脸刷牙，吃饭的同时听 MP3，然后洗碗，最后读英语，共用 46 分钟。 练习 21.15 分钟2.11 分钟3.两人同时刷，2+2+26分钟练习 31.先安排李，再安排张，最后安排王，可使三人等待时间总和最少，最少为：33+42+522 分钟2.乙只刮胡子不理发先安排；甲理发刮胡子不吹风安排在乙后；丙安排在最后。 3.33+25+625分钟练习 41.因为大船的价钱对每人而言比小船廉价，所以在考虑没有空座位的根底上，还应该考虑尽 量租大船，所以租 7 条大船，1 条小船。147+8106元2.应该买 2 袋 200 克和 1 袋 100 克的茶叶，价钱是 242+1361元。3.三人共买 6318个本子，需买一大包、一小包和 181053个，共花钱 4 元 4 角+7 元 6 角+31 元15元，每个人需花钱 1535元。练习 51.小红 1 小时内能完成这些事，她听播送时，可以穿衣叠被，刷牙洗脸吃早饭，整理书包， 然后读外语，共用去 50 分钟。2.林妈妈 1 小时内能完成这些事，她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅烧饭，然后吃 饭、洗碗，共用去 58 分钟。3.李师傅烧开水时，择菜、炒菜；烧汤时，用微波炉热饭，共用去 40 分钟，如果 6 点到家， 他 6 点 40 分就可以吃到晚饭。洪创教育文档工作室