浙江卷高考真题汇编-三角恒等变换及解三角形

浙江卷高考真题汇编三角恒等变换及解三角形1、【2016高考浙江卷理第16题】（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知（）证明：（）若的面积，求角A的大小.答案：（I）由正弦定理得，故，于是又，故，所以或，因此（舍去）或，所以，（II）由得，学.科.网故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或2、【2016高考浙江卷文第16题】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值答案：（1）由正弦定理得，故，于是，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（2）由，得，故，.3、【2015高考浙江卷理第16题】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=.1、 求tanC的值；2、 若的面积为7，求b的值。答案：（1）；（2）.4、【2015高考浙江卷文第16题】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.答案：(1)；(2)5、【2014高考浙江卷理第18题】（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积. 答案：（I）由题意得，即，由得，又，得，即，所以；（II）由，得，由，得，从而，故，所以的面积为6、【2014高考浙江卷文第18题】（本小题满分14分）在中，内角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.答案：（1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以.（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以.7、【2013高考浙江卷理第6题】已知R，sin +2cos =，则tan2=ABCD答案：C 由(sin +2cos )2=可得=，进一步整理可得3tan28tan 3=0，解得tan =3或tan =，于是tan2=.8、【2013高考浙江卷理第16题】在ABC，C=90，M是BC的中点若sinBAM=，则sinBAC= 答案： 设BC=2a，AC=b，则AM=，AB=，sinABM= sinABC=，在ABM中，由正弦定理=，即=，解得2a2=b2，于是sinBAC=9、【2013高考浙江卷文第18题】在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b . ks5u（）求角A的大小；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.ks5u答案：10、【2012高考浙江卷理第18题】(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积答案：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由图辅助三角形知：sinC 又由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S11、【2012高考浙江卷文第18题】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.答案：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2） sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.12、【2011高考浙江卷理第18题】（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（）当时，求的值；()若角为锐角，求p的取值范围；答案：（）解：由题设并利用正弦定理，得解得或（）解：由余弦定理，b2=a2+c2-2ac cosB =(a+c)2-2ac cosB =p2b2-即 因为得，由题设知，所以9