三年级数学上册教案- 9 数学广角——集合 -人教新课标3

数学广角集合教学设计教学内容：新人教版九年义务教育教科书小学数学三年级上册第九单元集合教材第104-105页。教材分析：在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法。学情分析：注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。教学中要让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。教学目标：1在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实1际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：题卡纸、多媒体课件。教学过程：一、课前谈话：同学们，老师平时周末都喜欢到户外爬爬山、打打羽毛球。同学们，你们平时都爱做哪些运动呢？多指名学生回答。师：我发现咱们三（1）班喜欢运动的同学真不少，爱运动是一个非常好的习惯，也希望我们班的同学能够坚持做好体育锻炼。同学们，其实今天这节课也有和运动相关的问题要我们一起来解决，（是否要：你有信心解决吗？生：有。）那接下来就让我们一起进入今天的课堂。（设计思路：通过谈话，拉近师生距离。由身边学生热爱的体育运动来导入课题，贴近学生生活实际，引起学生的学习兴趣。）二、创设情境，引入课题：（一）观察表格师：我们班很多学生都爱运动，有一所小学三（1）班的孩子，和你们一样，也很爱运动，他们还代表班上去参加比赛呢。（点课件）这就是三（1）班参加跳绳和踢毽子比赛的学生名单：跳绳杨明陈东刘红李芳王爱马超华丁旭赵军徐强2踢毽刘红于丽周晓杨明朱小李芳东陶伟卢强师：请你仔细观察这个名单，你能从中发现哪些数学信息？生1：我发现参加跳绳的有9人。生2：我发现参加踢毽的有8人。师：你观察的真仔细，还有谁有其它的发现。生3：我发现参加跳绳和踢毽子的一共有17人。（预设1：师：你17是怎么求出来的？生：9+8=17人。师：（边板书：）还有谁有不同的意见吗？生：有人有重复的，没有17人。师：好的，没关系，到底参加这两项比赛的是不是17人，我们呆会再来验证。）预设2：生4：我发现杨明两项都参加了。师：你观察的真仔细，为了方便观察，可以把重复的名字作个标记，也可以把重复的名字用线连起来。师：你还能用这种方法找出有没有其它的人也同时参加了这两项比赛吗？生：还有刘红、李芳也两项都参加了。（课件点）预设3：生4：我发现杨明、刘红和李芳两项都参加了。（课件三个同时做标记）3师：你观察的真仔细，为了方便观察，可以把重复的名字作个标记，也可以把重复的名字用线连起来。（师引导学生说出找重复的方法。）师：老师还想告诉大家一个小诀窍，我们在找的时候最好按顺序，一个一个观察，看它有没有在第二行中出现。这样更不会遗漏和重复。（二）游戏环节师：刚刚我们用作标记和连线的方法，找出了谁参加了两项比赛，谁只参加了一项比赛。其实还有一种更加直观、清楚的方法也能表示出参加比赛的学生情况。下面我们一起来玩一个“角色扮演”的游戏，课前，让我们班一些学生来扮演三（1）班的这些运动员来玩个游戏吧。老师之前已经给一些同学发好了卡片，接下来先请这些拿到卡片的同学先仔细对照表格，看一看你参加的运动是什么。师：看清楚了吗？现在就请参加比赛的同学拿好你的卡片。听老师的指令。师：第一次口令：请参加跳绳比赛的同学到红色圈里集中。（点课件）（师：第二次口令：请参加踢毽子比赛的同学到蓝色圈里集中。点课件）师：老师想采访一下这三位小朋友，你们怎么从红圈跑到蓝圈来了？生：因为我参加了两项比赛。师：接下来老师要发第三次口令，请参加跳绳和踢毽子的同学到各自的圈里集中。预设1：生在蓝圈里不动。预设2：有学生跑到红圈。4师：你们碰到什么难题吗？生：我两项都参加了，不知道站哪？师：谁来帮帮他。生2：让他们站中间？（师：请你到台上来指挥这些同学站到相应的圈里。学生站好后，点课件）师：为了让同学们看得更加清楚，老师把刚才同学们站位的情况用课件展示出来。（点课件，同时贴黑板上的名字）（设计思路：通过“角色扮演”的游戏，让参加比赛的学生来按老师所发的指令来站圈，来激发学生思考，自主创造出维恩图。教学过程中，我共发出了三个指令，第一次口令是请参加跳绳比赛的同学到红色圈里集中。第二次口令是请参加踢毽子比赛的同学到蓝色圈里集中。第三次口令是请参加跳绳和踢毽子的同学到各自的圈里集中。这时，两项都参加了的学生不知该怎样站才好。从而引发学生思考解决问题的方法。请学生上台摆一摆、挪一挪、说一说等方式，通过独立思考、自主创造出维恩图。）（三）介绍维恩图。师：现在老师想采访一下这位小朋友（指挥的学生），你为什么要把这两位同学安排在两个圈中间。生：因为他两项都参加了。（在黑板上贴名字和两项都参加了的字）师：为什么他们同样都参加了跳绳，而他们不站在中间呢？生：他们只参加了跳绳。(贴名字和字）师：为什么他们同样都参加了踢毽子，而他们也不站在中间呢？5生：他们只参加了踢毽子。（贴名字和字）师：好，谢谢你，请你回到座位上。也谢谢你们的配合，请你们回到座位，同时也让我们把掌声送给这些同学。（生回座位）师：看来我们班的同学真聪明，不仅善于观察，还善于动手。其实你们的发现和十九世纪（课件出示）英国著名的数学家、哲学家维恩的想法是一样的。他在1880年第一次用这种图的形式来表示数与数之间的关系。所以这种图就叫做维恩图。今天我们就要学习用维恩图来解决生活中的集合问题。（贴课题：集合）（四）认识维恩图各部分表示的意义。师：看到这个维恩图，你能知道维恩图中各部分都表示什么吗？生：能师：那老师就来考考你们。师：这个红色圆圈里的是表示什么？（闪烁）生：表示参加跳绳比赛的人。（课件加上：9人）师：这个蓝色圆圈里的是表示什么？（闪烁）生：表示参加踢毽子比赛的人。（课件加上：8人）师：请看大屏幕，现在闪烁的部分表示什么？生：表示两项都参加了的。（点课件，）师：再看大屏幕，现在闪烁的部分又表示什么？生：表示只参加了跳绳的学生。（点课件，）师：那这部分又表示什么？（课件闪烁）生：表示只参加了踢毽子的学生。（点课件，）(5个问题，找5个学生来回答)师：那你能求出参加这两项比赛的一共有多少人吗？可以怎样列6式解答。生：6+3+5=14（人）师：6表示什么？生：表示只参加跳绳比赛的有6人。师：“3”表示什么？生：两项都参加的有3人。师：“5”表示什么？生：只参加踢毽子的有5人。师：还有没有别的算式也能求出一共是多少人呢？生：9+8-3=11（人）预设：如果没有，（老师可以说：老师这里还有一种方法也可以求出一共多少人？9+8-3=11（人）师：你能说说9表示什么，8表示什么吗？为什么要减3？生：（多让几个学生说）师：谁还想说说看？生：（教师巡查，找两个学生到台上去写他们的答案，并在台上说说为什么这样列式）三、练习：（一）基本练习：师：看来我们班的同学不但能够自己动手创造出韦恩图，还能用韦恩图来解决实际的问题，接下来就让我们来进行闯关练习吧！请看第一关：7你认识这些小动物吗？我请个同学来说一说：生：回答，鱼、猫头鹰、天鹅、蝴蝶、小金鱼、鲸鱼、大雁、老鹰、乌龟、鸽子。师：这里老师打断一下，大雁是属于鹅类，俗称“野鹅”，它也会游泳。师：请你们拿出试题纸，独立完成。师：做好了吗？我们来看下这位同学的？（用展台展示出来）师：和为什么放中间？生：因为它们既会游泳又会飞。（二）巩固练习：师：第一关顺利通过，接下来请看第二关。（点课件）师：商店昨天进的水果品种师：这是今天进的水果品种，请你仔细观察一下，你有哪些发现？生1：昨天有5种，生2：今天有7种，生3：有重复的。师：商店两天一共进了多少种水果？要解决这个问题，我们得知道什么？引导学生说出要知道昨天进的水果品种，今天进的水果品种，还要知道有重复的水果品种。请你再独立观察，并在答题纸上列出算式。生汇报。老板的问题是：8师：请你说说你是怎样列式的？生：5+7-4=8（种）师：分别问5，7，4各表示什么，为什么要减4。师：还有谁想说。（多让两名学生来说）（预设：有学生说5+7=12种，师可问其它同学有没有意见，为什么？）生2：1+4+3=8（种）师同样让学生说各部分表示的意思。（三）提高练习：师：第二关顺利通过，接下来请看最后一关。学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢。会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。会唱歌的会跳舞的唱歌和跳舞都会的师：做题前请注意以下要求：1、2、把既会唱歌又会跳舞的学生用你喜欢的方式标记出来。请你仔细看看这些会唱歌和会跳舞的学生名单，并把各部分的人数填到相应的横线上。（1）既会唱歌又会跳舞的有（）人。（2）学校歌舞小组一共有多少人？师：既会唱歌又会跳舞的有几人？生：有4人。9师：分别是：生：马晓军、黄阳、罗红、宋玲玲。师：只会唱歌的有几人？只会跳舞的有几人？师：学校歌舞小组一共有多少人？如何列式。生：5+4+6=15（人）生：9+10-4=15（人）四、总结同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。五、结束语：师：同学们，今天我们学习了用维恩图来帮助我们解决集合问题，其实在生活中我们还会经常碰到集合的现象，在以后的学习中，我们会更进一步的学习。六、板书设计集合参加跳绳的学生参加踢毽子的学生只参加跳绳的学两项都参加的3只参加踢毽的学生9+8-3=14（人）6+3+5=14（人）10教学反思本课是三年级上册第九单元数学广角的内容。本节课的设计理念是数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例、和游戏引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。本课主要使用游戏环节，激发学生思考，并通过学生合作探究，以学生为主体，老师引导学生一步步地深入，进而将问题解开，达到教学目标。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。通过“角色扮演”的游戏，让参加比赛的学生来按老师所发的指令来站圈，来激发学生思考，自主创造出维恩图。教学过程中，我共发出了三个指令，第一次口令是请参加跳绳比赛的同学到红色圈里集中。第二次口令是请参加踢毽子比赛的同学到蓝色圈里集中。第三次口令是请参加跳绳和踢毽子的同学到各自的圈里集中。这时，两项都参加了的学生不知该怎样站才好。从而引发学生思考解决问题的方法。请学生上台摆一摆、挪一挪、说一说等方式，通过独立思考、自主创造出维恩图。这个环节使学生在游戏过程中初步感知集合图的产生过程。而且游戏环节使学生的学习兴趣高涨，注意力更加集中，思维更加活跃，从而更好地掌握知识、发展技能。在理解集合圈里各部分的意义。这个环节，我共提了五个问题，问题层次性强。并结合多媒体课件和闪烁动画，帮助学生观察，便于11学生理解集合圈里各部分的意义。学生知道了维恩图各部分的意义，这时再提出问题：你能能求出参加这两项比赛的一共有多少人吗？可以怎样列式解答。学生结合维恩图，可以列出几种算式。8+9-3=14（人）、6+3+5=14（人）。在学生列出算式的时候，加问每个数所表示的意义，特别是在减3时，教师及时追问，为什么要减3？引发学生思考，因为这三人同时参加了两项比赛，他们重复出现了，重复算了两次，所以要把重复的减去。这个环节的教学教学，我注意克服学生的思维定势。促使学生发现问题，培养学生的质疑精神，长此以往，由质疑进而求异，突破传统观念，大胆创立新说。根据实际情况解决问题的能力。本节课我共设计了三个层次的练习，第一个是基础练习，让学生在基础练习中，进一步理解维恩图。第二个练习，在提出问题：商店两天一共进了多少种水果时？我并没有让直接解答，而是在此时提问：要解决这个问题，我们得知道什么？教会学生解决问题的思路和方法。渗透一些数学思想，培养学生数学思维的严谨性。最后一个练习，引导学生理解维恩图中各部分要填写的内容。总体来说，本节课，我本着以生为本的原则，课堂上让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，并领悟重叠问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。但教学中也还存在一些不足，如课件制作还需进一步美化。1213