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1.一个方法标数法标数法：用来解决最短路线问题的方法，在给出的图形中的每一个结点标出到达该点的方法数，最后利用相加的原则求出到达目的地的方法数。2.五个类型：基本型、不过型、必过型、综合型、其它型。每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度中等，适合拓展提高。1.阿呆和阿瓜到少年宫参加 2008 北京奥运会志愿者培训如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？2.小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮忙呀！3.有一只蜗牛从 A 点出发,要沿长方形的边或对角线爬到 C 点,中间不许爬回 A 点,也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢？4.如图所示，从 A 点沿线段走最短路线到 B 点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？5.从甲到乙的最短路线有几条？6.学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村（如图）爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线呢？7.大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！8.在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“ APPLE ”的路线共有多少条？6.解析：我们采用对角线法（如图），从学校到李家村共有 81种不同的最短路线7.解析： 方法一）用“对角线法”求出：从学校到养老院共126 条必经过市中心的 60 条，所以可行的路有：126 - 60 = 66 （条）8.解析：要想拼出英语“ APPLE ”的单词，必须按照“ A P P L E ”的次序拼写在图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径如下图所示，运用标数法原理标数不难得出共有 31 种不同的路径戈特弗里德威廉凡莱布尼茨，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643 年 1 月 4 日1727 年 3 月 31 日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。然而，由于他创建了微积分，并精心设计了非常巧妙简洁的微积分符号，从而使他以伟大数学家的称号闻名于世。从幼年时代起，莱布尼茨就明显展露出一颗灿烂的思想明星的迹象。他 13 岁时就像其他孩子读小说一样轻松地阅读经院学者的艰深的论文了。他提出无穷小的微积分算法，并且他发表自己的成果比艾萨克牛顿爵士将它的手稿付梓早三年，而后者宣称自己第一个做出了这项发现。莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。 （未完待续）
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