模拟电子技术基础第八讲运算放大电路.ppt

电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,1 / 85,8 信号的运算与处理电路,基本要求: 1 . 利用“虚短”和“虚断”的概念，分析基本线性运算电路 重点： 基本运算电路 有源滤波器 电压比较器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,2 / 85,8.1 概述,1. 集成电路运算放大器的内部组成单元,图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,3 / 85,集成运算放大器,1. 集成运算放大器的内部组成单元,图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,4 / 85,2. 运算放大器的电路模型,图2.1.3 运算放大器的电路模型,通常： 开环电压增益 Avo的105 （很高）,输入电阻 ri 106 （很大）,输出电阻 ro 100 （很小）,vOAvo(vPvN) （ V vO V ）,注意输入输出的相位关系,集成运算放大器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,5 / 85,2. 运算放大器的电路模型,当Avo(vPvN) V 时 vO V,当Avo(vPvN) V-时 vO V-,电压传输特性 vO f (vPvN),线性范围内 vOAvo(vPvN),Avo斜率,集成电路运算放大器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,6 / 85,理想运算放大器,1. vO的饱和极限值等于运放的电源电压V和V,2. 运放的开环电压增益很高,3. 若V vO V 则 （vPvN）0,4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP 0、iN 0,5. 输出电阻很小， ro 0,图2.2.1 运放的简化电路模型,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,7 / 85,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入深度负反馈：,8.1.2运放的线性工作状态虚短和虚断,运放工作在线性区的分析方法：,虚假断路（ii+=ii-0） 因为虚短，同时运放的输入电阻很大，所以输入电流非常小,虚假短路（v+=v-） Aod非常大，理想情况下趋于无穷；运放工作在线性区时，vo是有限的：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,8 / 85,电路开环工作或引入正反馈！,运放非线性工作区域：1. 无虚短特性（VP=VN)；2. 虚断特性仍满足（因输入电阻近似无穷大）,运放工作在非线性区的条件：,8.1.3运放的非线性工作状态,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,9 / 85,1. 同相放大电路,（a）电路图 （b）小信号电路模型 图2.3.1 同相放大电路,（1） 基本电路,8.2 运算电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,10 / 85,1. 同相放大电路,（2） 虚假短路,图中输出通过负反馈的作用，使vn自动地跟踪vp， 即vpvn，或vidvpvn0。这种现象称为虚假短路，简称虚短。,由于运放的输入电阻ri很大，所以，运放两输入端之间的 ip-in (vpvn) / ri 0，这种现象称为虚断。,由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,11 / 85,1. 同相放大电路,（3） 几项技术指标的近似计算,1）电压增益Av,根据虚短和虚断的概念有 vpvn， ip-in0,所以,（可作为公式直接使用）,（此电路又称同相比例运算放大电路）,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,12 / 85,1. 同相放大电路,（3） 几项技术指标的近似计算,2）输入电阻Ri,输入电阻定义,根据虚短和虚断有 vivp，ii ip0,所以,3）输出电阻Ro,Ro0,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,13 / 85,1. 同相放大电路,（4） 电压跟随器,根据虚短和虚断有,vovn vp vi,（可作为公式直接使用）,同相放大电路特点：,输入电阻大,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,14 / 85,电压跟随器的作用,无电压跟随器时： 负载上得到的电压,有电压跟随器时：,ip0，vpvs,根据虚短和虚断有,vovn vp vs,1. 同相放大电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,15 / 85,2 反相放大电路（反相比例运算）,（a）电路图 （b）由虚短引出虚地vn0 图2.3.5 反相放大电路,（1） 基本电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,16 / 85,（2） 几项技术指标的近似计算,1）电压增益Av,根据虚短和虚断的概念有 vn vp 0 ， ii0,所以 i1i2,即,（可作为公式）,2 反相放大电路,为提高精度，一般接入匹配电阻,输出与输入成比例且反相,输入阻抗匹配同相、反相端对地电阻相等，以抑制零漂,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,17 / 85,（2） 几项技术指标的近似计算,2）输入电阻Ri,3）输出电阻Ro,Ro0,2 反相放大电路,反相比例运算电路特点：,输入电阻小，因虚地无共模电压,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,18 / 85,当R2 R3时， （1）试证明VS( R3R1/R2 ) IM,解:（1）根据虚断有 II =0,所以 I2 = IS = VS / R1,例2.3.3直流毫伏表电路,（2）R1R2150k, R31k, 输入信号电压VS100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)？,又根据虚短有 VP = VN =0,R2和R3相当于并联，,所以,当R2 R3时，VS( R3R1/R2 ) IM,（2）代入数据计算即可,所以 I2R2 = R3 (I2 - IM ),2 反相放大电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,19 / 85,3 求差电路,从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。,当,则,若继续有,则,根据虚短、虚断和n、p点的KCL得：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,20 / 85,3 求差电路,从放大器角度看,时，,增益为,（该电路也称为差分电路或减法电路）,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,21 / 85,3 求差电路,例2.4.1:一种高输入电阻的差分电路,解:,第一级同相放大:,第二级差分减法放大:,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,22 / 85,4 仪用放大器（P250）,对共模信号：,uO1 = uO2 则 uO = 0,对差模信号：,R1 中点为交流地,电路对称 据虚短、虚断,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,23 / 85,5 加法器,根据虚短、虚断和n点的KCL得：,若,则有,（也称为反相加法电路）,若输出再接一级反相电路，vo=？,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,24 / 85,根据虚短、虚断和N点的KCL得：,若,（加法运算）,则,例：同相加法电路,在同相比例运算器的同相端再增加一个信号输入端,5 加法器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,25 / 85,第一级反相比例,第二级反相加法,例：利用反相信号求和以实现减法运算,即,当 时,得,（减法运算）,5 加法器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,26 / 85,式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。,根据“虚短”，得,根据“虚断”，得,因此,电容器被充电，其充电电流为,设电容器C的初始电压为零，则,（积分运算）,6 积分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,27 / 85,或利用复变量s，列KCL方程：,1/s为积分因子,6 积分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,28 / 85,当vI为阶跃电压时，有,vO与 t 成线性关系,6 积分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,29 / 85,当vI为阶跃电压时，有,vO与 t 成线性关系,应用：扫描电路、模拟运算、 输入方波输出三角波,6 积分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,30 / 85,10 k,10 nF,时间常数 = R1Cf,= 0.1 ms,设 uC(0) = 0,= 5 V,= 5 V,应用：输入方波 输出三角波,6 积分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,31 / 85,虚地,据“虚短”，,据“虚断”，,或利用复变量s，列KCL方程：,s为微分因子,7 微分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,32 / 85,应用：波形变换,7 微分器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,33 / 85,例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。,解：方法一：根据“两虚“列KCL方程,图一：vP=vN，ii=0, vP=vi1,iR1=iRf,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,34 / 85,例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。,解：方法一：根据“两虚“列KCL方程,图二：vP=vN，ii=0, vP1=vi1,iR1=iR2, vP2=vi2,iR5=iR6, vP3=vN3,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,35 / 85,例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。,解：方法二：熟悉基本运算单元电路，,结合叠加法直接写出单级关系式,图一：当vi1=0时，为反相比例运算； vi2=0时，是同相比例运算,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,36 / 85,例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。,解：方法二：熟悉基本运算单元电路，,结合叠加法直接写出单级关系式,图二：A1、A2为同相比例运算,当vi3=0时为同相加法运算，当vo2=0，vo1=0时为反相比例运算,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,37 / 85,例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。,解：方法二：熟悉基本运算单元电路，,结合叠加法直接写出单级关系式,图二：A1、A2为同相比例运算,当vi3=0时为同相加法运算，当vo2=0，vo1=0时为反相比例运算,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,38 / 85,作业,P287: 8.2.11 8.2.13,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,39 / 85,8.5 有源滤波器,基本概念及初步定义,一阶有源滤波电路,高通滤波,低通滤波,基本概念,分类,二阶有源滤波电路,高通滤波,低通滤波,带通滤波,带阻滤波,带阻滤波,带通滤波,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,40 / 85,有源滤波电路的分析方法:,1.电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j),2. 根据定义求出主要参数,3. 画出电路的幅频特性,性能分析,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,41 / 85,滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,42 / 85,基本概念及初步定义,1. 基本概念,滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。,有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。,滤波电路传递函数定义,时，有,其中, 模，幅频响应, 相位角，相频响应,时延响应为,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,43 / 85,2. 分类,低通（LPF）,希望抑制50Hz的干扰信号，应选用哪种类型的滤波电路？,高通（HPF）,带通（BPF）： 截止频率；中心频率,带阻（BEF）,全通（APF）,选择音频信号，应选用哪种类型的滤波电路？,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,44 / 85,一阶有源滤波电路,1. 低通滤波电路,传递函数,其中,叫做特征角频率,故，幅频相应为,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,45 / 85,2. 高通滤波电路,可由低通和高通串联得到,必须满足,3. 带通滤波电路,低通特征角频率,高通特征角频率,一阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,46 / 85,4. 带阻滤波电路,可由低通和高通并联得到,必须满足,一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。,一阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,47 / 85,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,48 / 85,二阶有源滤波电路,1. 压控电压源低通滤波电路,压控电压源电路（VCVS）,得滤波电路传递函数,（二阶）,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,49 / 85,1. 压控电压源低通滤波电路,令,称为通带增益,称为特征角频率,称为等效品质因数,则,用 代入，可得传递函数的频率响应：,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,50 / 85,1. 压控电压源低通滤波电路,归一化的幅频响应,相频响应,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,51 / 85,1. 压控电压源低通滤波电路,归一化的幅频响应波特图,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,52 / 85,2. 压控电压源高通滤波电路,将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。,传递函数,归一化的幅频响应,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,53 / 85,2. 压控电压源高通滤波电路,归一化的幅频响应波特图,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,54 / 85,二阶有源滤波电路,3. 压控电压源带通滤波电路,可由低通和高通串联得到,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,55 / 85,3. 压控电压源带通滤波电路,传递函数,得,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,56 / 85,二阶有源滤波电路,3. 压控电压源带通滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,57 / 85,4. 双T带阻滤波电路,双T选频网络,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,58 / 85,4. 双T带阻滤波电路,双T带阻滤波电路,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,59 / 85,4. 双T带阻滤波电路,双T带阻滤波电路,4. 双T带阻滤波电路,二阶有源滤波电路,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,60 / 85,在下列几种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路(低通、高通、带通、带阻)? (1)有用信号频率为100Hz； (2)有用信号频率低于400 Hz； (3)希望抑制50 Hz交流电源的干扰； (4)希坚抑制500 Hz 以下的信号。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,61 / 85,作业,P289： 8.5.1,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,62 / 85,8.6 电压比较器,单门限比较器 滞回比较器 窗口比较器 比较器的应用,比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。 常用的幅度比较电路有电压幅度比较器、窗口比较器和具有滞回特性的比较器。这些比较器的阈值是固定的，有的只有一个阈值，有的具有两个阈值。,8.6.1 概述,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,63 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,比较器中运放的工作状态：,(1)工作在开环或正反馈状态 (2) 大多数情况下工作在非线性区域, 输出与输入不成线性 关系,只有在临界情况下才能使用虚短,虚断概念 (3)输出电压只有两种可能的状态(开关状态)： 当 UPUN 时 Uo=UOH（正向饱和） UPUN 时 Uo=UOL （反向饱和）,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,64 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,特点：,8.6.2 单门限电压比较器,（1）过零比较器,开环,增益A0大于105,UPUN即 vi0 时， vOmax = +VCC,UPUN 即vi 0 时， vOmin = -VEE,（过零比较器）,输入为正负对称的正弦波时，输出为正负时间相等的方波,电压传输特性,正饱和电压,负饱和电压,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,65 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,思考？,1. 若过零比较器如图所示，则它的电压传输特性将是怎样的？ 2. 输入为正负对称的正弦波时，输出波形是怎样的？,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,66 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,（2）门限电压不为零的比较器,电压传输特性,输入为正负对称的正弦波时，输出波形为正负时间不相等的方波,单门限比较器抗干扰能力差，在阀值附近出现干扰时会误翻转：,VPVN即viVREF 时， vOmax = +VCC,VPVN即viVREF时， vOmin = -VEE,8.6.2 单门限电压比较器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,67 / 85,单门限比较器的缺点：抗干扰能力差,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,68 / 85,电路特点：正反馈，Vth与Vo有关， 具有上、下2个Vth。,（1）电路的组成： 引入正反馈网络，输入信号从反相端输入。,得到上门限电压为：,下门限电压为：,若：VREF=0 , 则：VT+= -VT-=,8.6.3 迟滞比较器 (双门限比较器),a.反相输入迟滞电压比较器,改教材错：P272式8.6.1,（2）门限电压的计算(输入id0即VP=VN时的Vi为门限电压）：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,69 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,(3)传输特性,VNVP即viVT+ 时， vO =VOL,VPVN即viVT-时， vO = VOH,回差电压为：,vi上升时与VT+比较，vI下降时与VT-比较。,viVT-时，vo=VOH,vi到viVT+时翻转，vo=VOL,vi到viVT-时翻转，vo=VOH,过程分析：,viVT+ 时， vO =VOL,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,70 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,b.同相输入迟滞电压比较器,（1）电路的组成： 引入正反馈电路，输入信号从正相端输入。 （2）门限电压的计算：,VP=VN时的Vi为门限电压,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,71 / 85,得到上门限电压为：,得到下门限电压为：,由上式：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,72 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,(3)传输特性,回差电压为：,VPVN即viVT+ 时， vO =VOH,VNVP即viVT-时， vO = VOL,vi上升时与VT+比较，vI下降时与VT-比较。,viVT+时，vo=VOH,vi到viVT+时翻转，vo=VOH,vi到viVT-时翻转，vo=VOL,过程分析：,viVT-时， vO = VOL,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,73 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,反相输入迟滞电压比较器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,74 / 85,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,基本构成,基本原理： 通过迟滞比较器输出的正、负饱和电压对RC电路进行充电或放电，电容上电压的升高或降低，又作为比较器控制Vo状态翻转的信号，Vo的跳变又进而控制了电容上的电压是充电或放电，如此循环，可在比较器的输出端得到方波或矩形波。,8.6.5 方波发生器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,75 / 85,方波发生电路是由滞回比较电路和RC定时电路构成的，电路如图所示。,(1)工作原理,电源刚接通时, 设,电容C充电， 升高。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,76 / 85,当充至vc=VNVP 时， vo= -VZ ，所以 电容C放电，vc下降。,当放电至vc=VNVP时， ，返回初态。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,77 / 85,方波周期用过渡过程公式可以方便地求出(P276)：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,78 / 85,为了改变输出方波的占空比，应改变电容器C的充电和放电时间常数。 占空比可调的矩形 波电路如图。,C充电时，充电电流经电位器的上半部、二极管D1、Rf； C放电时，放电电流经Rf、二极管D2、电位器的下半部。,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,79 / 85,振荡周期为：,方波发生器波形图,占空比为：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,80 / 85,8.6.7 锯齿波发生器,1、电路结构 由滞回比较器和积分器闭环组合而成的。 积分器的输出反馈给滞回比较器,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,81 / 85,2、工作原理门限电压,考虑到电路翻转时，有 ，即得,由于 ， 可分别求出上、下门限电压为,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,82 / 85,3、工作原理 （1）vO1为负，电容充电：从右至左 充电的时间常数？ 该过程的门限电压是哪一个？,（2）vO1为正，电容放电：电流从左向右 充电的时间常数？ 该过程的门限电压是哪一个？,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,83 / 85,3、工作原理 （3）周期,同理：,电子技术基础精品课程模拟电子技术基础,84 / 85,作业,P290: 8.6.2 8.6.5,