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一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： 为了改善齿轮传动的平稳性，提高承截能力，一般希望增大重合度，但是不可能任意增大，其受到如下因素的影响： a)齿顶高系数h*a： 增大h*a 可使实际啮合线 加长，从而增大。 b)齿数z1， z2：齿数增多，也可使 加长，从而增大。当z1一定，z2增至无穷多成齿条时，其重合度为：,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： z1、z2都成齿条时，重合度将趋向于极限值max max =2h*am/sin/(mcos)=4h*a /sin2 当 h*a =1，=20时 max=1.981。 c） 啮合角：将随啮合角的增大而减小。,一、基本知识与概念 15、渐开线齿轮啮合传动计算 变位齿轮传动的几何尺寸计算 ： 可参见CAI或教材中的渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 渐开线齿轮传动类型： A)标准齿轮传动（x=x1=x2 =0) ； B)高度变位齿轮传动（x=x1+x2 =0，x1=x2) ； C)角度变位齿轮传动（x=x1+x20)。 正传动：x =x1+x2 0 ，可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。 负传动：x=x1+x2 0 ，可以配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 a)避免轮齿根切：为使齿轮传动的结构紧凑，应减少小齿轮的齿数，当zzmin时，可用正变位以避免根切。 b)配凑中心距：变位齿轮传动设计中，当齿数z1、z2一定的情况下，若改变变位系数x1、x2值，可改变齿轮传动中心距，从而满足不同中心距的要求。,一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 c)提高齿轮的承载能力：采用的正传动时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。 d)修复已磨损的旧齿轮：齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数：在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、n、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： a)法面模数mn与端面模数：mn=mtcos ，式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 b)法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at： c)法面顶隙系数c*n与端面顶隙系数c*t： c*t=c*ncos d)法面压力角n与端面压力角t： tann=tantcos,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： e)法面变位系数xn与端面变位系数xt： xt=xncos f)分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角b,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计算应在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，所以只要把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式，具体可查阅相关书中的计算公式。当其中的xn1、xn2均为0时，即为标准斜齿轮传动。由于斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角来实现，而且变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高的也不显著，因而生产中变位斜齿轮较少应用。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的正确啮合条件： a)模数相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 b)压力角相等： n1=n2 或 t1=t2 c)螺旋角大小相等：外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同。即1=2 (其中“”号用于内啮合， “”用于外啮合)。 斜齿轮传动的重合度 ：等于端面重合度 与轴面重合度 之和。,一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的法面齿形及当量齿数： 斜齿轮传动的优缺点： a)啮合性能好，承载能力大。传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。,二、例题分析,例1 图中给出了两对齿轮的齿顶圆和基圆，试分别在此二图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点 、 ，实际啮合的开始点和终止点 、 ，啮合角 ，节圆和节点P，并标出二齿轮的转向。,二、例题分析,例2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度 ，刀具移动速度为 ，刀具的模数 ，压力角 。 1) 求被加工齿轮的齿数； 2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚； 3)若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比 ，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距 ，求这两个齿轮的节圆半径 、 及啮合角 。,二、例题分析,例3 设已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动， , ， ， ， ， ， 。试求： ， 及 之值。,1) 轮系传动比的计算； 2) 行星轮系的设计。,本章重点要求掌握的内容 轮系传动比的计算,第六章 轮系及其设计,一、基本知识与概念 1、定轴轮系 2、周转轮系 3、差动轮系 4、行星轮系 5、混合轮系 6、基本构件 7、轮系的传动比 8、定轴轮系的传动比,一、基本知识与概念 9、平面定轴轮系 10、空间定轴轮系 11、平面定轴轮系转向的确定 12、空间定轴轮系转向的确定,一、基本知识与概念 13、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机构法，其基本思想是设法把周转轮系转化成定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式来求解周转轮系的传动比。,一、基本知识与概念 16、混合轮系的传动比,系杆,系杆回转方向,随机架转动,相当于系杆,行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择,1、传动比条件,行星轮系必须能实现给定的传动比,根据传动比确定各齿轮的齿数,2、同心条件,系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合,若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为,上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数,例1,某传动装置如图所示，已知：z1=60，z2=48， z2=80，z3=120， z3=60，z4=40，蜗杆z4=2（右旋），涡轮z5=80，齿轮z5=65，模数m=5 mm。主动轮1的转速为n1=240 r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。,例2,例3,例5,如图所示轮系，已知,=30，,=30，,=90，,=20，,=30，,=40，,=30，,=15。求,的大小及转向？,A,B,=60.14,例7,如图所示轮系，已知各轮齿数,=40，,=30，,=100。求,=?,-528.57 r/min,=1650r/min,=25，则,=,+40=65。,=,=269.4r/min,=18+36+18=72,本章重点要求掌握的内容 其他常用机构的基本特点,掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。,第七章 其他常用机构,基本知识与概念 举出五种主动件进行连续运动，从动件可实现间歇运动的机构 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 凸轮机构 六杆间歇机构,1) 机械系统等效动力学模型的建立； 2) 机械的真实运动规律； 3) 机械周期性速度波动的调节。,本章重点要求掌握的内容 基本知识与概念及计算分析,第八章 机械的运转及其速度波动,机械系统的等效动力学模型,等效转化的原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。,把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。,一、等效动力学模型,二、等效参数的确定,等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则：等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。,对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的质量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi,质心Ci的速度为 vC i,构件的角速度为 ，则系统所具有的动能为：,1、等效质量和等效转动惯量,当选取角速度为 的回转构件为等效构件时，等效构件的动能为：,根据等效原则：,得等效转动惯量：,当选取移动速度为 的滑件为等效构件时，等效构件的动能为：,根据等效原则：,得等效质量：,2、等效力和等效力矩,设具有n个活动构件的机械系统，构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，Fi作用点的速度vi， Fi的方向与速度vi的夹角为 ，构件的角速度为 ，则系统所具有的瞬时功率之和为：,等效构件的瞬时功率为：,根据上述等效原则：,或：,在已知力作用下机械的真实运动,一、运动方程式的建立 能量形式的运动方程,能量积分形式,能量微分形式,等效构件为转动构件,等效构件为移动构件,能量微分形式,能量积分形式, 能量形式的运动方程,等效构件为转动构件, 力矩（力）形式的运动方程,等效构件为移动构件, 力矩（力）形式的运动方程,当等效转动惯量,和等效质量,为常数时:,等效构件为转动构件,等效构件为移动构件,二、机械的真实运动规律,1. 等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时,2. 等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时,3. 等效转动惯量和力矩均为常数,等效构件为转动构件,等效构件为移动构件,4. 等效力和等效质量均为常数,3） JF与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转 动惯量越小。,过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。,2) 由于JF，而Wmax和m又为有限值，故不可能为 “0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。,例1. 图示机床工作台传动系统，已知各齿轮的齿数分别为：z1=20，z260，z220，z380。齿轮3与齿条4啮合的节圆半径为r3，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2和J3，工作台与被加工件的重量和为G，齿轮1上作用有驱动矩Md，齿条的节线上水平作用有生产阻力Fr。求以齿轮1为等效构件时系统的等效转动惯量和等效力矩。,解： 等效转动惯量,1,3,2,r3,2,Md,Fr,4,等效力矩,例2 图为一定轴轮系，O1为输入轴。各齿轮的齿数为：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齿轮2与齿轮3为一双联齿轮。取齿轮4（回转轴O4）为等效构件，一个运动周期内作用在齿轮4上的等效阻力矩Mr如下图，齿轮4上的等效驱动力矩为常数。齿轮4的平均转动角速度为4=2rad/s，该定轴轮系各构件在齿轮1的等效转动惯量之和为 。试求： 1)齿轮4上的等效驱动力矩Md4；,2)该定轴轮系各构件在齿轮4的等效转动惯量之和Je4； 3)求齿轮4的最大角速度与最小角速度，并说明其各自的发生位置； 4)要求速度不均匀系数0.02，且当飞轮安装在齿轮1的轴上时，计算飞轮的转动惯量。,1),2),3),齿轮4的最大角速度与最小角速度发生位置分别为A和B；,4),二、例题分析 例3 如图各齿轮均为具有相同模数与压力角的圆柱齿轮，齿轮的质心均在其回转中心上，且不计齿轮2与齿轮3之间连接轴的质量与转动惯量。已知：齿轮1、2及3的齿数为：Z1=Z2=Z3=20，它们绕各自轴心的转动惯量为：J1=J2=J3=0.01kgm2，质量为：m1=m2=m3=2kg，系杆长度为：lH=0.2m，转动惯量为：JH=0.15kgm2。在系杆上作用驱动力矩为：MH=40Nm，在齿轮1上作用阻力矩为：M1=10Nm，试求：等效到轴O1上的等效转动惯量与等效力矩。,刚性转子的静平衡、动平衡的计算,本章重点要求掌握的内容 动平衡的计算,第九章 机械的平衡,一、基本知识与概念 1、机械平衡的目的 2、机械平衡的分类 1）转子的平衡 A）刚性转子的平衡 刚性转子的静平衡 刚性转子的动平衡 B）挠性转子的动平衡 2）机构的平衡 A）完全平衡 B）部分平衡,一、基本知识与概念 3、转子的平衡 4、机构的平衡 5、刚性转子的平衡 6、挠性转子的平衡 7、刚性转子的静平衡 8、刚性转子的动平衡 9、平面机构的完全平衡 10、平面机构的部分平衡 11、质径积 12、转子的平衡精度,二、例题分析 例1 下图转盘有四个圆孔，直径和位置为d1=70mm，d2=120mm，d3=100mm，d4=150mm，r1=240mm，r2=180mm，r3=250mm，r4=190mm；12=50，23=70，34=80；D=780mm，t=40mm。今在其上再制一个圆孔使之平衡，其回转半径r=300mm，求该圆孔的直径和位置角。,二、例题分析,二、例题分析 例2 图示回转体中，有两个不平衡重量m1=10kg，m2=4kg，质心至回转轴的距离r1=30cm，r2=10cm，两不平衡质量、两平衡基面及和两支承A及B之间的尺寸为l1=l3=l4=12cm，l2=20cm，L=56cm。试求： （1）当轴的转速n=600r/min时，两支承A、B上的动反力； （2）两支承上的静反力； （3）应在两平衡基面、上加的平衡质量m、m及方位（取平衡质量质心至回转轴的距离r =r =15cm）。,二、例题分析,课程名称：机械原理 一、考试要求 要求考生系统深入地掌握机械原理的基本知识、基本理论和基本设计计算方法，并且能灵活运用，具有分析与解决常用机构设计和分析问题的能力。,二、考试内容 1）机构的结构分析 机构自由度的计算；机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件；平面机构的组成原理。 2）平面连杆机构分析与设计 平面机构速度分析的速度瞬心法；运动副中的摩擦、机械效率的计算、机械的自锁；平面四杆机构的基本形式、演化及其基本知识；平面四杆机构的设计。,二、考试内容 3）凸轮机构及其设计 从动件运动规律的选择和凸轮轮廓的设计原理；尖顶、滚子直动从动件盘形凸轮设计；尖顶、滚子摆动从动件盘形凸轮设计；平底直动从动件盘形凸轮设计；盘形凸轮基本尺寸的确定。 4）齿轮机构设计及轮系传动比计算 齿廓啮合基本定律、共轭齿廓的形成、渐开线的性质；渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算；渐开线齿轮、根切与变位；一对渐开线齿轮的啮合传动；斜齿圆柱齿轮传动；轮系传动比的计算；行星轮系的设计。,二、考试内容 5）其它常用机构 棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。 6）机械的运转及其速度波动的调节 机械系统等效动力学模型的建立；机械的真实运动规律；机械周期性速度波动的调节。 7）机械的平衡 刚性转子的静平衡、动平衡的计算。,祝各位同学取得优异成绩! 谢谢大家!,
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