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走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习函数、导数及其应用函数、导数及其应用第二章第二章第七讲函数的图象第七讲函数的图象第二章第二章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 2.变换法作图(1)平移变换左右平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向_左()或向_右()平移_a个单位而得到.上下平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向_上()或向_下()平移_b个单位而得到.(2)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于_对称.yf(x)与yf(x)的图象关于_对称.yf(x)与yf(x)的图象关于_对称.(3)翻折变换要得到y|f(x)|的图象，可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而得到.要得到yf(|x|)的图象，可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于_的对称性，作出x0的图象而得到.y轴x轴原点y轴A 双基自测(3)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.()(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象.()答案(1)(2)(3)(4)(5)答案C答案D答案C答案A点拨本题主要考查了识图能力，数形结合的思想，属于基础题.考点突破考点突破互动探究互动探究 作函数的图象规律总结函数图象的画法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象.(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象.(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响.又由于f(x)为奇函数，图象关于原点对称.f(x)的图象如图(b).函数图象的辨识答案(1)B(2)C规律总结有关图象辨识问题的常见类型及解题思路(1)由实际情景探究函数图象：关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解，但要注意实际问题中的定义域.(2)由解析式确定函数图象.此类问题往往从以下几方面判断：从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；从函数的单调性，判断图象的变化趋势；从函数的奇偶性，判断图象的对称性；从函数的周期性，判断图象的循环往复.利用上述方法，排除、筛选错误或正确的选项.答案(1)A(2)D 函数图象的应用解析(1)在同一平面直角坐标系中分别作出yf(x)和y|lgx|的图象，如图.又lg101，由图象知选A.当k1时，直线ykx2在x1时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0,1)(1,4)时，两函数图象恰有两个交点.答案(1)A(2)(0,1)(1,4)点拨解题(1)的关键是准确作出两函数的图象；解题(2)的关键是化简函数解析式，并作出其图象.规律总结(1)利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)0的根就是函数f(x)图象与x轴交点的横坐标，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标.(2)利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.答案(1)(0,1)(1,2)(2)(1,0)(2)设f(x)log2(x)，g(x)x1.函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的图象如图.由图象可知不等式log2(x)x1的解集为x|1x0.
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