（新课标）高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第8讲 直线与圆锥曲线课件

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习解析几何解析几何第八章第八章第八讲第八讲 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 第八章第八章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 若a0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)若a0，设b24ac.当_0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点；当_0时，直线和圆锥曲线相切于一点；当_0时，直线和圆锥曲线没有公共点2直线与圆锥线相交时的弦长问题(1)斜率为k(k不为0)的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|_或|P1P2|_.(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用两点间距离公式)双基自测 分析求出抛物线与双曲线的焦点坐标，将其代入双曲线方程求出A的坐标，将A代入抛物线方程求出双曲线的三参数a，b，c的关系，则双曲线的渐近线的斜率可求考点突破考点突破互动探究互动探究直线与圆锥曲线的位置关系规律总结直线与圆锥曲线位置关系的判定方法及关注点(1)判定方法：直线与圆锥曲线方程联立，消去x(或y)，判定该方程组解的个数，方程组有几组解，直线与圆锥曲线就有几个交点(2)关注点：联立直线与圆锥曲线的方程消元后，应注意讨论二次项系数是否为零的情况判断直线与圆锥曲线位置关系时，判别式起着关键性的作用，第一：可以限定所给参数的范围；第二：可以取舍某些解以免产生增根答案(1)D(2)B直线与圆锥曲线的弦长问题规律总结(1)弦长的计算方法与技巧求弦长时可利用弦长公式，根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后进行整体代入弦长公式求解提醒：注意两种特殊情况：(1)直线与圆锥曲线的对称轴平行或垂直；(2)直线过圆锥曲线的焦点(2)弦中点问题的解法点差法在解决有关弦中点、弦所在直线的斜率、弦中点与原点连线斜率问题时可简化运算，但要注意直线斜率是否存在(3)与弦端点相关问题的解法解决与弦端点有关的向量关系、位置关系等问题的一般方法，就是将其转化为端点的坐标关系，再根据联立消元后的一元二次方程根与系数的大小关系，构建方程(组)求解点拨“算两次”是很重要的解题方法，一方面由三线段成等差数列可知能用a表示|AB|，另一方面可利用弦长公式再次表示|AB|，构建等量关系即可求解圆锥曲线中的定点定值问题规律总结解决圆锥曲线中定点定值问题的方法(1)解决定点问题的关键就是建立直线系或者曲线系方程，要注意选用合适的参数表达直线系或者曲线系方程，如果是双参数，要注意这两个参数之间的相互关系(2)解决圆锥曲线中的定值问题的基本思路很明确，即定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，其不受变化的量所影响的一个值就是要求的定值解决这类问题的关键就是引进参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量圆锥曲线中的探索性问题解得a2m或a2m1，当a2m时，代入解得m1，a2，满足条件m22a0；当a2m1时，代入整理得4m24m70，无解综上所述，存在满足条件的直线l，其方程为yx2.规律总结解决探究性、存在性问题的常用方法(1)解决是否存在常数的问题时，应首先假设存在，看是否能求出符合条件的参数值，如果推出矛盾就不存在，否则就存在(2)解决是否存在点的问题时，可依据条件，直接探究其结果；也可以举特例，然后再证明(3)解决是否存在直线的问题时，可依据条件寻找适合条件的直线方程，联立方程消元得出一元二次方程，利用判别式得出是否有解(4)解决是否存在最值问题时，可依据条件，得出函数解析式，依据解析式判定其最值是否存在，然后得出结论