（新课标）高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1讲 平面向量的概念及线性运算课件

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章第四章第一讲第一讲 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 第四章第四章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍3课课 时时 作作 业业4知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 大小方向长度长度为0任意1个单位长度(4)平行向量：方向_或_的_向量叫做平行向量平行向量又称为_，任一组平行向量都可以平移到同一条直线上规定：0与任一向量_(5)相等向量：长度_且方向_的向量叫做相等向量(6)相反向量：与向量a长度_且方向_的向量叫做a的相反向量规定零向量的相反向量仍是零向量相同相反非零共线向量平行相等相同相等相反2向量加法与减法运算(1)向量的加法定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法法则：三角形法则；平行四边形法则运算律：abba；(ab)ca(bc)(2)向量的减法定义：求两个向量差的运算，叫做向量的减法法则：三角形法则3向量的数乘运算及其几何意义(1)实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：|a|_；当_时，a与a的方向相同；当_时，a与a的方向相反；当0时，a0.(2)运算律：设，R，则：(a)_；()a_；(ab)_.4向量共线定理向量b与a(a0)共线的充要条件是_一个实数，使得_.|a|00()aaaab有且只有ba双基自测 考点突破考点突破互动探究互动探究向量的基本概念 规律总结向量有关概念的关键点(1)向量定义的关键是方向和长度(2)非零共线向量的关键是方向相同或相反，长度没有限制(3)相等向量的关键是方向相同且长度相等(4)单位向量的关键是方向没有限制，但长度都是一个单位长度(5)零向量的关键是方向没有限制，长度是0，规定零向量与任何向量共线答案(1)(2)(3)(4)向量的线性运算 规律总结平面向量线性运算的一般思路(1)准确作出图形，确定每一个点的位置(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化，转化为要求的向量形式(3)比较，观察可知所求结果共线向量定理及应用 答案(1)A(2)D纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍易错点对向量线性运算的几何意义理解不透彻致误答案B状元秘籍向量线性运算的注意点对于向量加法运算：一是两个向量的和仍是一个向量；二是利用三角形法则进行加法运算时，两向量要首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点，利用平行四边形法则进行加法运算时，两向量要有相同的起点；三是当两个向量共线时，三角形法则仍适用，而平行四边形法则不适用对于向量减法运算：一是向量减法的实质是加法的逆运算，两个向量的差仍是一个向量；二是利用三角形法则求差向量时，两个向量要有共同的起点，然后连接两向量的终点，并指向被减向量对于向量数乘运算：一是实数和向量可以求积，但不能求和或求差；二是 0或a0可以推出a0.答案D