（新课标）高考数学一轮复习 第五章 数列 第4讲 数列求和课件

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习数列数列第五章第五章第四讲第四讲 数列求和数列求和 第五章第五章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 2非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法：如果一个数列an的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的(2)分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减(3)并项求和法：一个数列的前n项和可两两结合求解，则称之为并项求和形如an(1)nf(n)类型(4)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的(5)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和双基自测 考点突破考点突破互动探究互动探究公式法求和 点拨本题是以函数、三角函数为载体，考查数列问题，也是关于数列的创新题解答(1)的关键是牢记正、余弦函数的导数公式；解答(2)时注意将通项公式分组转化为等差、等比数列求和规律总结几类可以使用公式求和的数列(1)等差数列、等比数列以及由等差数列、等比数列通过加、减构成的数列，它们可以使用等差数列、等比数列的求和公式求解(2)奇数项和偶数项分别构成等差数列或者等比数列的，可以分项数为奇数和偶数时使用等差数列或等比数列的求和公式求解错位相减法求和 分析(1)列方程组求an的首项、公差，然后写出通项an.(2)q1时，bn为等差数列，直接求和；q1时，用错位相减法求和规律总结利用错位相减法的一般类型及思路(1)求数列的前n项和一般地，如果数列an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是在和式的两边同乘以等比数列bn的公比，然后作差求解若bn的公比为参数(字母)，则应对公比分等于1和不等于1两种情况分别求和(2)比较大小或证明不等式要善于识别题目类型，抓住通项公式的特征，正确变形，分清项数求和，再利用比较法或放缩法解决问题(3)数列求和与函数、导数等知识的交汇问题此类问题通常以数列为载体，以函数为工具，利用函数的相关知识求出数列，然后借用错位相减再求和法，进一步解决问题裂项相消法 点拨用定义证明一个数列是等差数列，务必注意是从“第二项”起，每一项与前一项之差是“同一个常数”，否则就不能说这个数列是等差数列