（新课标）高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第3讲 均值不等式及其应用课件

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习不等式、推理与证明不等式、推理与证明第六章第六章第三讲第三讲 均值不等式及其应用均值不等式及其应用 第六章第六章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍3课课 时时 作作 业业4知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 ab2ab2xy小xy大双基自测 考点突破考点突破互动探究互动探究利用均值不等式求最值提醒：常数代换法求解最值应注意以下三个方面：(1)条件的灵活变形，确定或分离出常数是基础；(2)已知等式化成“1”的表达式，是代数式等价变形的基础；(3)利用基本不等式求解最值时要注意“一正、二定、三相等”的检验，否则容易出现错解规律总结利用均值不等式求最值的常用技巧(1)若直接满足均值不等式条件，则直接应用均值不等式(2)若不直接满足均值不等式条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，如构造“1”的代换等(3)若一次应用均值不等式不能达到要求，需多次应用均值不等式，但要注意等号成立的条件必须要一致提醒：若可用均值不等式，但等号不成立，则一般是利用函数单调性求解分析(2)先利用乘常数、或消元法，再利用基本不等式求解最值利用基本不等式证明不等式 规律总结证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择重要不等式及其变形不等式来证本题先局部运用重要不等式，然后用不等式的性质，通过不等式相加(有时相乘)综合推出要求证的不等式，这种证明方法在证明这类轮换对称不等式时具有一定的普遍性基本不等式的实际应用 规律总结解实际应用题时要注意的三点(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用均值不等式求得函数的最值(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解分析 把铁栅长、砖墙长设为未知数，由投资3 200元列等式，利用基本不等式即可求解纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍易错点忽视基本不等式应用条件致误答案C