SPSS操作方法：判别分析例题

为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资样品序号地区x1x2x3x4x5x6x7x8x9类序号G11北 京170.03110.259.768.384.4926.8016.4411.90.412天 津141.5582.5850.9813.49.3321.3012.369.211.053河 北119.4083.3353.3911.07.5217.3011.7912.00.704上 海194.53107.860.2415.68.8831.0021.0111.80.165山 东130.4686.2152.3015.910.520.6l12.149.610.476湖 北119.2985.4153.0213.18.4413.8716.478.380.517广 西134.4698.6148.188.904.3421.4926.1213.64.568海 南143.7999.9745.606.301.5618.6729.4911.83.829四 川128.0574.9650.1313.99.6216.1410.1814.51.2110云 南127.4193.5450.5710.55.8719.4121.2012.60.9011新 疆122.96101.469.706.303.8611.3018.965.624.62G21山 西102.4971.7247.729.426.9613.127.96.660.612内蒙古106.1476.2746.199.656.279.65520.1O6.970.963吉 林104.9372.9944.6013.79.019.43520.616.651.684黑龙江103.3462.9942.9511.17.4l8.34210.196.452.685江 西98.08969.4543.0411.47.9510.5916.507.691.086河 南104.1272.2347.319.486.4313.1410.438.301.117贵 州108.4980.7947.526.063.4213.6916.538.372.858陕 西113.9975.650.885.213.8612.949.4926.771.279甘 肃114.0684.3152.787.815.4410.8216.433.791.1910青 海108.8080.4150.457.274.078.37118.985.950.8311宁 夏115.9688.2l51.858.815.6313.9522.654.750.97G31辽 宁128.4668.9143.4l22.415.313.8812.429.011.412江 苏135.2473.1844.5423.915.222.389.66113.91.193浙 江162.5380.1145.9924.313.929.5410.9013.03.474安 徽111.7771.0743.6419.412.516.689.6987.020.635福 建139.0979.0944.1918.510.520.2316.477.673.086湖 南124.0084.6644.0513.57.4719.1120.4910.31.76待判1广 东211.30114.041.4433.211.248.7230.7714.911.12西 藏175.93163.857.894.223.3717.8182.3215.70.00贝叶斯判别的SPSS操作方法：1. 建立数据文件2单击Analyze Classify Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框3从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable框，并点击Define Range.钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框4、选择分析方法 Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。本例选择此项。 Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。单击该项时Method 按钮激活，打开Stepwise Method对话框如图3所示，从中可进一步选择判别分析方法。 图3 Stepwise Method对话框 Method栏，选择变量的统计量方法Wilkslambda （默认）按统计量Wilks 最小值选择变量；Unexplained variance ：按照所有组方差之和最小值选择变量；Mahalanobisdistance：按照相邻两组的最大马氏距离选择变量； Smallest F ratio：按组间最小F值比的最大值选择变量； Raos V按照统计量Rao V最大值选择变量。 Criteria 选择逐步回归的标准（略）选择系统默认项。5. 单击Statistics 按钮，打开Statistics对话框如图4所示，从中指定输出的统计量。 Descriptives描述统计量栏Means -各类中各自变量的均值，标准差std Dev 和各自变量总样本的均值和标准差（本例选择）。Univariate ANOV-对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果（本例选择）。Boxs M -对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验（本例选择）。 图4 Statistics对话框 Function coefficients 选择输出判别函数系数Fisherhs 给出贝叶斯判别函数系数（本例选择）Unstandardized 给出未标准化的典型判别（也称典则判别）系数（费舍尔判别函数）。 Matrices 栏选择给出的自变量系数矩阵Within-groups correlation 合并类内相关系数矩阵（本例选择）Within-groups covariance 合并类内协方差矩阵（本例选择）Separate-groups covariance 各类内协方差矩阵 （本例选择）Total covariance 总协方差矩阵（本例选择）6. 单击Classify按钮，打开Classify对话框如图5所示： 图5 Classify对话框 Prior Probabilities栏， 选择先验概率。All groups equal 各类先验概率相等（系统默认）； Compute from groups sizes 各类的先验概率与其样本量成正比. （本例选择） Use Covariance Matrix 栏，选择使用的协方差矩阵Within-groups -使用合并类内协方差矩阵进行分类（系统默认）（本例选择）Separate-groups -使用各类协方差矩阵进行分类 Display栏，选择生成到输出窗口中的分类结果Casewise results 输出每个观测量包括判别分数实际类预测类(根据判别函数求得的分类结果)和后验概率等。Summary table 输出分类的小结给出正确分类观测量数(原始类和根据判别函数计算的预测类相同)和错分观测量数和错分率（本例选择）。Leave-one-out classification 输出交互验证结果。 Plots栏，要求输出的统计图Combined-groups 生成一张包括各类的散点图（本例选择）；Separate-groups 每类生成一个散点图；Territorial map 根据生成的函数值把各观测值分到各组的区域图。（本例选择）6. 单击Save 按钮，打开Save对话框，见图6. 图6 Save对话框 Predicted group membership 建立一个新变量，系统根据判别分数，把观测量按后验概率最大指派所属的类；（本例选择） Discriminant score 建立表明判别得分的新变量，该得分是由未标准化的典则判别函数计算。（本例选择） Probabilities of group membership 建立新变量表明观测量属于某一类的概率。有m 类，对一个观测量就会给出m 个概率值，因此建立m 个新变量。（本例选择）全部选择完成后，点击OK，得到输出结果如下：Analysis Case Processing Summary 分类样本综述Unweighted CasesNPercentValid2893.3ExcludedMissing or out-of-range group codes26.7 At least one missing discriminating variable0.0 Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable0.0 Total26.7Total30100.0Group Statistics 各类统计分析分类Mean均值Std. Deviation标准差Valid N (listwise)有效样本数UnweightedWeighted1人均生活费收入(元/人）139.266423.351251111.000人均国有经济单位职工工资93.091811.388291111.000人均来源于国有经济单位标准工资53.98826.805301111.000人均集体所有制工资收入11.20733.449371111.000人均集体所有制职工标准工资6.76452.896851111.000人均各种奖金、超额工资(国有+集体)19.80825.556001111.000人均各种津贴(国有+集体)17.83276.233051111.000均从工作单位得到的其他收入11.00182.561351111.000个体劳动者收入1.67361.745281111.0002人均生活费收入(元/人）107.30995.566411111.000人均国有经济单位职工工资75.90647.172331111.000人均来源于国有经济单位标准工资47.75363.420901111.000人均集体所有制工资收入9.08272.459001111.000人均集体所有制职工标准工资6.04091.772661111.000人均各种奖金、超额工资(国有+集体)11.27752.153231111.000人均各种津贴(国有+集体)15.43755.110231111.000均从工作单位得到的其他收入6.57731.383501111.000个体劳动者收入1.3845.734281111.0003人均生活费收入(元/人）133.515017.1164266.000人均国有经济单位职工工资76.17006.0628066.000人均来源于国有经济单位标准工资44.3033.9182566.000人均集体所有制工资收入20.33334.0903166.000人均集体所有制职工标准工资12.47833.0459266.000人均各种奖金、超额工资(国有+集体)20.30335.3934466.000人均各种津贴(国有+集体)13.27324.3472266.000均从工作单位得到的其他收入10.15002.8090766.000个体劳动者收入1.92331.1163166.000Total人均生活费收入(元/人）125.479622.225492828.000人均国有经济单位职工工资82.714312.090032828.000人均来源于国有经济单位标准工资49.46366.090332828.000人均集体所有制工资收入12.32825.365462828.000人均集体所有制职工标准工资7.70463.541432828.000人均各种奖金、超额工资(国有+集体)16.56306.108832828.000人均各种津贴(国有+集体)15.91475.541042828.000均从工作单位得到的其他收入9.08112.985132828.000个体劳动者收入1.61361.266012828.000Tests of Equality of Group Means每个变量各类均值相等的检验Wilks LambdaFdf1df2Sig.人均生活费收入(元/人）.54210.567225.000人均国有经济单位职工工资.50612.226225.000人均来源于国有经济单位标准工资.5838.923225.001人均集体所有制工资收入.33824.429225.000人均集体所有制职工标准工资.47813.672225.000人均各种奖金、超额工资(国有+集体).49712.664225.000人均各种津贴(国有+集体).8981.425225.259均从工作单位得到的其他收入.51611.715225.000个体劳动者收入.972.354225.705Pooled Within-Groups Matrices(a) 合并类内协方差阵和相关矩阵 人均生活费收入(元/人）人均国有经济单位职工工资人均来源于国有经济单位标准工资人均集体所有制工资收入人均集体所有制职工标准工资人均各种奖金、超额工资(国有+集体)人均各种津贴(国有+集体)人均从工作单位得到的其他收入个体劳动者收入Covariance 人均生活费收入(元/人）289.10192.21524.6949.270-.43864.10615.8289.298-1.158 人均国有经济单位职工工资92.21579.80623.013-13.984-14.10418.99931.151-2.2292.386 人均来源于国有经济单位标准工资24.69423.01323.374-3.496-2.0631.925-1.878-5.027-.052 人均集体所有制工资收入9.270-13.984-3.49610.5247.8773.113-7.1581.660-1.670 人均集体所有制职工标准工资-.438-14.104-2.0637.8776.469.484-7.895.665-1.611 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)64.10618.9991.9253.113.48420.020.3984.724-.782 人均各种津贴(国有+集体)15.82831.151-1.878-7.158-7.895.39829.766-.7042.849 均从工作单位得到的其他收入9.298-2.229-5.0271.660.6654.724-.7044.968-.020 个体劳动者收入-1.1582.386-.052-1.670-1.611-.7822.849-.0201.683Correlation 人均生活费收入(元/人）1.000.607.300.168-.010.843.171.245-.053 人均国有经济单位职工工资.6071.000.533-.483-.621.475.639-.112.206 人均来源于国有经济单位标准工资.300.5331.000-.223-.168.089-.071-.466-.008 人均集体所有制工资收入.168-.483-.2231.000.955.214-.404.230-.397 人均集体所有制职工标准工资-.010-.621-.168.9551.000.043-.569.117-.488 人均各种奖金、超额工资(国有+集体).843.475.089.214.0431.000.016.474-.135 人均各种津贴(国有+集体).171.639-.071-.404-.569.0161.000-.058.402 均从工作单位得到的其他收入.245-.112-.466.230.117.474-.0581.000-.007 个体劳动者收入-.053.206-.008-.397-.488-.135.402-.0071.000a The covariance matrix has 25 degrees of freedom.Covariance Matrices(a)类内协方差矩阵和总协方差阵分类 人均生活费收入(元/人）人均国有经济单位职工工资人均来源于国有经济单位标准工资人均集体所有制工资收入人均集体所有制职工标准工资人均各种奖金、超额工资(国有+集体)人均各种津贴(国有+集体)均从工作单位得到的其他收入个体劳动者收入1 人均生活费收入(元/人）545.281179.03037.98513.286-1.453116.97635.80813.315-10.859 人均国有经济单位职工工资179.030129.69335.643-18.802-20.62033.02346.461-2.1685.263 人均来源于国有经济单位标准工资37.98535.64346.312-3.559-1.186-.665-6.736-10.545.482 人均集体所有制工资收入13.286-18.802-3.55911.8989.5605.957-12.6991.012-4.445 人均集体所有制职工标准工资-1.453-20.620-1.1869.5608.3921.919-14.117-.005-3.647 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)116.97633.023-.6655.9571.91930.8695.4156.027-3.897 人均各种津贴(国有+集体)35.80846.461-6.736-12.699-14.1175.41538.8511.9946.789 均从工作单位得到的其他收入13.315-2.168-10.5451.012-.0056.0271.9946.560-.697 个体劳动者收入-10.8595.263.482-4.445-3.647-3.8976.789-.6973.0462 人均生活费收入(元/人）30.98532.28116.743-8.701-6.4253.9118.151-4.843-.269 人均国有经济单位职工工资32.28151.44220.556-9.294-7.4985.98021.768-5.232-1.357 人均来源于国有经济单位标准工资16.74320.55611.703-6.005-4.1723.0252.431-2.925-.978 人均集体所有制工资收入-8.701-9.294-6.0056.0474.231-2.4192.394.261.004 人均集体所有制职工标准工资-6.425-7.498-4.1724.2313.142-1.380.196.155-.106 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)3.9115.9803.025-2.419-1.3804.636-2.436.506-.145 人均各种津贴(国有+集体)8.15121.7682.4312.394.196-2.43626.114-2.255-.323 均从工作单位得到的其他收入-4.843-5.232-2.925.261.155.506-2.2551.914.307 个体劳动者收入-.269-1.357-.978.004-.106-.145-.323.307.5393 人均生活费收入(元/人）292.97238.45114.01337.17813.56778.758-8.77629.54716.466 人均国有经济单位职工工资38.45136.7582.665-13.730-14.28616.99019.2973.6584.120 人均来源于国有经济单位标准工资14.0132.665.8431.649.4004.905-.7831.806.732 人均集体所有制工资收入37.178-13.7301.64916.73111.8028.488-15.1805.753.532 人均集体所有制职工标准工资13.567-14.286.40011.8029.2781.340-11.6323.026-.549 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)78.75816.9904.9058.4881.34029.089-3.96710.5564.171 人均各种津贴(国有+集体)-8.77619.297-.783-15.180-11.632-3.96718.898-2.9981.312 均从工作单位得到的其他收入29.5473.6581.8065.7533.02610.556-2.9987.891.680 个体劳动者收入16.4664.120.732.532-.5494.1711.312.6801.246Total 人均生活费收入(元/人）493.973182.38251.72240.60615.154123.39024.24539.8411.513 人均国有经济单位职工工资182.382146.16952.685-20.328-19.36240.53242.11811.4472.648 人均来源于国有经济单位标准工资51.72252.68537.092-12.222-7.9587.1575.158-.595-.133 人均集体所有制工资收入40.606-20.328-12.22228.78818.41415.043-11.5725.872-.720 人均集体所有制职工标准工资15.154-19.362-7.95818.41412.5426.755-10.5232.711-1.031 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)123.39040.5327.15715.0436.75537.3181.73713.194.106 人均各种津贴(国有+集体)24.24542.1185.158-11.572-10.5231.73730.703.7082.548 均从工作单位得到的其他收入39.84111.447-.5955.8722.71113.194.7088.911.335 个体劳动者收入1.5132.648-.133-.720-1.031.1062.548.3351.603a The total covariance matrix has 27 degrees of freedom.Boxs Test of Equality of Covariance Matrices 协方差矩阵相等的检验 Log Determinants分类RankLog Determinant1914.087291.5733.(a).(b)Pooled within-groups915.603The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.a Rank 6b Too few cases to be non-singularTest Results(a)检验结果Boxs M195.630FApprox.2.155df145df21314.073Sig.000Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.a Some covariance matrices are singular and the usual procedure will not work. The non-singular groups will be tested against their own pooled within-groups covariance matrix. The log of its determinant is 17.611.注意，检验没有通过，即各类的协方差相等的假设在显著性水平下是不成立的。Summary of Canonical Discriminant Functions典型判别函数综述Eigenvalues特征值FunctionEigenvalue% of VarianceCumulative %Canonical Correlation15.082(a)60.760.7.91423.296(a)39.3100.0.876a First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.只有两个判别函数，所以特征值只有两个。判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。最后一列表示是典则相关系数，是组间平方和与总平方和之比的平方根，表示判别函数分数与组别间的关联程度。Wilks Lambda判别函数检验Test of Function(s)Wilks LambdaChi-squaredfSig.1 through 2.03868.52318.0002.23330.6118.000上表中“1through 2”表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异情况，P值为0.000表示差异达到显著水平。判别函数的Wilks Lambda值可以通过特征值计算：判别函数1和判别函数2的Wilks Lambda值为判别函数2的Wilks Lambda值为“2”表示在排除了第一个判别函数后，第二个判别函数在三个组别间的差异情况，P值=0.000表示差别函数2也达到显著水平.Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients标准化典型判别函数（系统默认结果） Function12 人均生活费收入(元/人）-.515.214人均国有经济单位职工工资3.3811.050人均来源于国有经济单位标准工资-1.109.244人均集体所有制工资收入2.446-3.031人均集体所有制职工标准工资-.8343.313人均各种奖金、超额工资(国有+集体)-1.227-.456人均各种津贴(国有+集体)-1.817.186均从工作单位得到的其他收入.3631.004个体劳动者收入.474.079 Structure Matrix结构矩阵：Function12人均集体所有制工资收入.545(*)-.366人均各种奖金、超额工资(国有+集体).415(*).204人均集体所有制职工标准工资.386(*)-.320均从工作单位得到的其他收入.360(*).291 人均生活费收入(元/人）.344(*).271个体劳动者收入.075(*)-.004人均国有经济单位职工工资.128.521(*)人均来源于国有经济单位标准工资-.021.465(*)人均各种津贴(国有+集体)-.029.182(*)Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.* Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function结构矩阵是变量和标准化典型判别函数的组内相关矩阵。Functions at Group Centroids类中心坐标（非标准化典型判别下的类中心）分类Function121.7412.0472-2.418-.87033.074-2.159Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group meansClassification Statistics分类分析（输出贝叶斯判别结果） Classification Processing Summary综述表Processed31ExcludedMissing or out-of-range group codes0At least one missing discriminating variable1Used in Output30 Prior Probabilities for Groups先验概率分类Prior先验概率Cases Used in AnalysisUnweightedWeighted1.3931111.0002.3931111.0003.21466.000Total1.0002828.000Classification Function Coefficients贝叶斯判别函数的系数 分类 123 人均生活费收入(元/人）.098.157-.026人均国有经济单位职工工资9.3557.8169.743人均来源于国有经济单位标准工资-3.303-2.726-4.051人均集体所有制工资收入-5.461-5.118.227人均集体所有制职工标准工资22.36419.60116.119人均各种奖金、超额工资(国有+集体)-9.520-8.357-9.731人均各种津贴(国有+集体)-5.260-4.307-6.180均从工作单位得到的其他收入10.0608.2328.545个体劳动者收入8.2806.9508.876(Constant)-320.267-228.550-295.678Fishers linear discriminant functions 上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，可以用数学表达式表示为： Territorial Map分类区域图（用典型判别函数得分绘制）Function 2 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 6.0 211 221 211 221 211 221 4.0 211 221 211 221 211 2211 2.0 221 * 111 211 111333 221 111333 211 111333 221 111333 211 111333 .0 221 111333 211 111333 221 111333 * 21333 23 23 -2.0 23 * 23 23 23 23 23 -4.0 23 23 23 23 23 23 -6.0 23 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 Canonical Discriminant Function 1Symbols used in territorial mapSymbol Group Label- - - 1 1 2 2 3 3 * Indicates a group centroid 典型判别函数得到的分类散布图Classification Results(a) 分类结果矩阵（自身验证矩阵） 对角线上显示的是准确预测的的个数，其余为错误预测的个数。 分类Predicted Group MembershipTotal 123 OriginalCount1110011 2011011 30066 Ungrouped cases1012 %1100.0.0.0100.0 2.0100.0.0100.0 3.0.0100.0100.0