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第一章 传感器的工作特性与评价,传感器特性包括总特性和工作特性： 总特性是指传感器和被测对象以及后续仪器组成的测量系统的输入与输出的匹配，传感器的机械特性及工作特性。 工作特性是指传感器输入与输出的关系。理想情况下是一一对应的。,传感器的工作特性,传感器的工作特性包括： 1、静态特性：在室温条件下（15-35度， 相对湿度小于90%，压强：88-108KPa ） ， 没有任何冲击、振动和加速度，所测变化很 缓慢时，对传感器性能（输入与输出关系） 的描述。 2、动态特性：随时间变化的被测量与传感器输 出间的关系。,其它特性,3、环境特性：包括运行环境特性和非运行环境 特性。 4、可靠性：指传感器的概率寿命。 本章主要介绍传感器静态特性、动态特性 和可靠性。,第一章 第一节 传感器的静态特性,当被测量处于相对稳定状态时，输出信号（Y）与输入信号（X）间的关系可表示为： Y = f（X）， 初条件：X=0 Y=0。 描述静态特性的重要指标有：灵敏度、线性度、重复性和迟滞等。,1、灵敏度系数（K）,当输入量变化 时，输出量有相应的变化 ： 灵敏度系数 定义为： 简称灵敏度。 说明： 时 ，为线性传感器； 时，为非线性传感器。 量纲：输出单位/输入单位,灵敏度系数（续）,物理意义：表示输出信号随输入信号的变化程度。 任何传感器都有一定的测量范围，一般来说， 灵敏度越高，测量范围越窄。,2、线性度（ ）,理想的传感器输出与输入的关系是线性的，即 有： 。 而实际上传感器输入与输出的关系大多是非线 性的。 线性度是描述这种非线性程度的指标。为此引 入静态特性曲线，即输入信号（X）与输出信号 （Y）的关系曲线： Y = f（X） 并且要对该曲线进行线性化处理。,静态特性曲线的线性化,当静态特性曲线的非线性项的方次不高，输入量的变化范围不大时，可用切线或割线代替实际的静态特性曲线的某段，以使其近似线性。该切线或割线被称为拟合直线。 常用的确定拟合直线的方法有： 端点连线拟合（端基法） 理论拟合（切线法） 最小二乘法拟合 分段折线逼近拟合（计算机处理） 上述拟合方法中以最小二乘法确定拟合直线精度最高,线性度的定义,线性度是用来说明静态特性曲线偏离某条拟合直线的程度，定义为： ：是测量范围内两线输出值的最大偏差； ：满量程的输出值。,线性度,可以看出，线性度的大小是以一定的拟合直线为基础而得到的；拟合直线不同，线性度的大小也不同，所以选择拟合直线的出发点，应是获得最小的线性度。 线性度常称为非线性偏差。 根据线性度的大小可以确定测量范围；反之依然。,3、迟滞差（ ）,在全测量范围内校准时，在同一次校准过程中，当输入逐渐增加到某一值（正行程），与输入由高到低逐渐减小到刚才相同的输入值时（反行程），输出值经常是不一致的，这种现象就称为迟滞。定义迟滞差为： ：为正行程与反行程曲线间输出值的最大偏差。其产生原因是机械结构和制作工艺的缺陷。,确定静态特性指标的方法,测定传感器的静态特性曲线y-x； 利用最小二乘法等确定拟合直线； 根据拟合直线，给出灵敏度和线性度； 给出传感器的其他静态特性指标。,第一章 第二节 传感器的动态特性,传感器的输入是变化较快的连续信号，或是冲击信号，或是周期性输入信号，则此时传感器输入与输出的关系将是随时间变化的函数。 动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。它包括频率特性和暂态响应特性。,一、频率特性,设输入量为周期信号，输出信号与输入信号比 的幅值 称为系统的幅频特性；两者的相位差 称为相频特性；无论幅频特性还是相频特性一般都是 随输入信号的频率而改变的。 幅频特性与相频特性合称频率特性，该特性用以 评价传感器在波形复杂的周期信号作用下的复现误差,频率特性与动态品质的关系,可以证明：当（1） =Const； （2） = 时， 则在满足上述关系的区间内（ ），各种 谐波所组成的任意复杂的波形都能被精确的复 现。 通过对传感器频率特性的分析，可以发现传 感器在结构或参数配制上的缺陷。,传感器的“阶”和三种不同阶的传感器,多数物性型传感器的动态性能可用一阶微分方程描述；而在电气系统中具有电阻、电容和电感的电路呈现二阶频率响应，同样具有阻尼的质量、弹簧等机械系统亦可用二阶微分方程描述。与此相关的传感器被称为一阶或二阶传感器；零阶传感器是简单的、理想的线性传感器。,零阶传感器,有微分方程： 即有 =k和 =0。 其幅频和相频特性曲线见右图。 可以看出： 零阶传感器无幅值失真 和相位延迟，具有理想的 动态特性。,一阶传感器,一阶传感器的微分方程为： 变形后有： 式中 ； ； 。故有频 率特性：,一阶传感器（续）,则幅频和相频特性为： 讨论：（1）当 时，有 ，此时输出 波形与输入波形近似一致； （2）当 时，有 ，表明 输出量的滞后最小。 可以看出： 对于一阶传感器，在 时频率特性较好。,二阶传感器,二阶传感器的微分方程为： 、 、 和 是结构或材料常数，上式变形后： 其中固有频率 （ ）；阻尼比,二阶传感器（续）,频率特性为： 幅频特性则为： 和相频特性：,二阶传感器（续）,讨论：（1）当 一定且 时，有 和 ，即有较好的频率特性； （2）当 ，有 和 传感器无响应； （3）当 且 时，传感器出现谐振， 波形严重失真； （4） 的影响：在 一定， 时， 幅频特性曲线有最宽的平直段，即频率 特性最好。,二阶传感器（续）,综上所述，对于二阶传感器 在 , 时频率特性较好。,二、暂态响应特性,同样利用一阶和二阶微分方程，在输入信号 为阶跃信号时，可分析传感器的时域响应，或 称暂态响应。 暂态响应由两个部分组成，第一个部分是正 确反映输入信号的，其结论与对频率特性的分 析结果一致。,暂态响应特性（续）,第二个部分是由输入作用引起的，它反映了传感器中能量存储过程和消耗过程间的动态平衡。 根据阶跃响应前沿部分的某些特征，定义了传感器的动态响应指标，如时滞、上升时间等（自学）。,第一章 第三节 传感器的可靠性,传感器的可靠性是指仪器的使用寿命问题。它包括仪器的安全性和维修性等。理论基础之一是概率论和数理统计。 几个基本概念 （1）可靠性定义：在确定的时期内和确定的外界条件下，传感器系统工作在允许的性能水平的概率。可靠性符号为： 。,可靠性（续）,（2）不可靠性定义：在确定的时期内和确定的外界条件下，传感器系统不能工作在允许的性能水平的概率。不可靠性符号为： 。 二者有： （3）平均寿命（MTTF）：对不可修复的产品为其故障寿命的均值。,可靠性（续）,（4）故障率（ ）：是每个设备在每单位时间内的平均故障次数（常为年故障率）。多数系统和元件在工作时间内近似是常数。 可靠性模型 是根据可靠性的观点用数学表达式去评价产品的特征。通过模型分析能得到反映产品可靠性的实际状况。,可靠性模型,常用基本模型有串联和并联模型等。 （1）串联模型：它通过所有部件的正常工作来保证系统的正常功能。 系统的可靠度R为： ：各部件的可靠度。,可靠性模型（续）,（2）并联模型：在并联系统中，所有部件全发生故障时，信号才不能从输入端达到输出端。 此时系统的故障率为各部件故障率的乘积： 该系统通过冗余设计， 以提高系统的可靠性。,可靠度分配,可靠度的设计包括以下几个方面： 可靠性目标确定； 可靠度的分配； 系统可靠性调整； 设计内容。 可靠性的设计可参考浙江大学 陈裕全、李光著的P.32。,传感器的选择标准,与测试条件有关的事项； 与传感器性能有关的事项； 与使用条件有关的事项； 与购买和维修有关的事项。,第一章主要内容,静态特性定义；主要指标（灵敏度、线性度和迟滞）； 动态特性的评价标准；零阶、一阶和二阶传感器的频率特性结论；暂态响应特性 传感器的可靠性,
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