三角函数的图象和性质ppt课件.ppt

1,三角函数的图象和性质,第四章 三角函数的图象和性质,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,2,三角函数的图象,作图 描点法：确定函数的定义域；化简、整理函数的解析式；讨论函数的主要性质；列表、描点、成图. 变换法：由基本函数的图象变换得到，变换一般有平移、伸缩、对称等变换. 识图 看左右、上下的分布范围，变化趋势，对称性，特殊点的位置等，注意图象与函数解析式中的参数的关系. 用图 图象是函数性质的直观解释，是探求解题途径获得问题结果的重要工具.,3,正弦、余弦函数的图象,y=sinx，x0, 2,1,0,0,-1,0,4,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,余弦曲线,(0,1),( ,-1),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,5,例1、在同一坐标系中分别作出 的图象,6,（2）描点。,（3）用光滑的曲线顺次连接各点。如右图所示.根据函数的周期性，将右图向左右扩展即可得到原函数的图象。,3,-3,7,练习1、用五点法作出函数 的图象.,解:(1) 列表,8,（2）描点。（3）作图， 如右图所示。根据函数的周期性，将右图向左右扩展即可得到原函数的图象。,小结: ( 1 )用五点法作函数 的图象，五个点应是使函数取得最大值、最小值以及曲线与 X轴或者中间轴线的交点。,9,(1)平移变换 (2)周期变换 (3)振幅变换,第四章 三角函数的图象和性质,10,1、y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。,3、函数y=sinx, xR (0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的 倍（纵坐标不变）,2、y=sin(x+）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点向左（0)或向右(0)平移| |个单位,11,A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”,T： 往复振动一次所需的时间，称为“周期”,f： 单位时间内往返振动的次数，称为“频率”,：称为相位,：x = 0时的相位，称为“初相”,12,课 堂 练 习,1.由y=sinx的图象经过怎样变换可以得到 的图象?,13,2、将函数y=3sinx的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式为: 。,14,3、将函数y=2sin（x+）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为: 。,15,4、为得到sin(2x+)，x R，的图象，只需将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,C,16,5、为得到sin(x - )，x R，的图象，只需将函数sin(x)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,17,6、为得到函数sin(2x- ),x R，的图象，只需将函数sin2x, x R，的图象上所有点( ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度,B,18,7、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到的函数的解析式为: 。,19,y=sinx的图象,20,D,第四章 三角函数的图象和性质,21,第四章 三角函数的图象和性质,22,第四章 三角函数的图象和性质,例题评析,23,给出图象求 的解析式,难点： 的确定 基本方法 寻找特殊点（如零值点、最值点等）代入解析式，转化为简单的三角方程求解 的值； 图象变换法：探求已知图象可由哪个基本函数的图象变换而来，通常由特殊点的间距确定周期T，进而确定 的值.,第四章 三角函数的图象和性质,24,第四章 三角函数的图象和性质,25,第四章 三角函数的图象和性质,则f(x)=.,26,练2. 已知 的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最 大值点和最小值点分别 为 和 （1）求f(x)的解析式； （2）指出函数的周期、振幅、初相；,第四章 三角函数的图象和性质,27,练2. 已知 的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最 大值点和最小值点分别 为 和 （3）说明此函数的图象是由y=sinx, 上的图象 经过怎样的变换得到的？,第四章 三角函数的图象和性质,