最大公因数课件 (2)

人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册桂林中心学校桂林中心学校 王建家王建家创设情景最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。1 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满(使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块)。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形纸片可以用正方形纸片摆一摆。摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的的地砖不行啊。地砖不行啊。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。6dm4dm边长边长1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。6dm4dm边长边长2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。想：边长想：边长3分米、分米、4分米。能刚分米。能刚好铺满吗？好铺满吗？1和和2是是4 的什么数，也是的什么数，也是6的什的什么数。么数。6 的因数的因数 1，2，3，6，4 的因数的因数 1，2，4，所以正方形的边长可以是所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是，最大是 2dm。要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的，地砖的边长必须既是 4的因的因数，又是数，又是 6的因数。的因数。12 的因数的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的，地砖的边长必须既是 16 的的因数，又是因数，又是 12 的因数。的因数。16 的因数的因数12 的因数的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。还可以这样表示。还可以这样表示。创设情景怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2我是这样我是这样表示的。表示的。它们的公因数它们的公因数有有 1，3，9。其中，其中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因数的因数中有哪些是中有哪些是27 的的因数因数 18的因数27的因数1、3、96、1821、3、9、27它们的公因数它们的公因数1、3、9中，中，9最大最大18的因数27的因数1、3、92、6、182718和27的公因数它们的公因数它们的公因数1、3、9中，中，9最大最大18的因数的因数1、2、3、6、9、1818的因数中的因数中,1、3、9也是也是27的因数，其的因数，其中中9最大。最大。你还有其他方法吗你还有其他方法吗?和同学讨论一下。和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系数之间有什么关系?利用分解质因数的方法，也可以比较简利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。便的求出两个数的最大公因数。18=2 27=3 3 3 3 318和和27的最大公因数的最大公因数=33=924 和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。最大公因数是：最大公因数是：4最大公因数是：最大公因数是：16最大公因数是：最大公因数是：1最大公因数是：最大公因数是：1全课小结：全课小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？况？（1 1）当两个数成倍数关系时，较小）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1 时，它时，它们的最大公因数也是们的最大公因数也是1。公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数叫做叫做互质数互质数。你发现了吗？你发现了吗？把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的因数、公因数分别填在下面的圈里的圈里,再找出它们的最大公因数。再找出它们的最大公因数。115的因数的因数20的因数的因数25415315和和20的公因数的公因数105 2015和和20的最大公因数是的最大公因数是3.8的因数有：的因数有：16的因数有：的因数有：8和和16的公因数有：的公因数有：8和和16的最大公因数是：的最大公因数是：1、2、8、41、2、416、8、41、2、4、88找出找出 8和和 16 的最大公因数。的最大公因数。8 的因数的因数16 的因数的因数 8 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是 找出找出 5 和和 7 的最大公因数。的最大公因数。5 的因数有的因数有7 的因数有的因数有5 和和 7 的公因数有的公因数有5和和7的最大的公因数是的最大的公因数是15 2 4 841 1 2 4 8 161718 和和 16 的公因数有的公因数有1 2 42 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。