《管理线性规划入门》考试资料

1 2_1 2_1已知矩阵A =,B =，并且A = B，则x3 x 7x 7= (C)。Ao 0Bo 23Co D.322建立线性规划模型时.首先应(B)A.确定目标函数B.设置决策变量C.列出约束条件D.写出变量的非负管理线性规划入门一、单项选择题约束3在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(A)。 A.B/114 -B =3-21的正确输入方式为(A) o002A. B=114;321; 00 2B.B=130；121；41 2C.B=-1143 -21 00 2D. B= T1;43 ；-2 1；0 0 2C. *D. +4.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中矩阵5.在MATLAB软件中，命令函数clear的作用为(D)。A.关闭MATLABB.查询变量的空间使用情况C.清除命令窗口的显示内容 厂1 一设沅降盘一V- -y.： -1 一*D.清除内存中变量6 则酣卜寺川=(I 3D.：1(D)2线性规划模型的标准形式要求约束条件(D)。A. 只取大于等于不等式B. 只取小于等于不等式C. 没有限制D. 取等式或小于等于不等式3在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(C)。A. AC. *D. +4用MATLAB软件计算矩阵2A+Bt输入的命令语句为。A.2*A+BB. 2*A+BtC. 2A+BTD. 2A+B5.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输入的命令语句 为：rref(A),则进行的运算为(B).A. 求矩阵A的逆B. 将矩阵A化为行简化阶梯型矩阵C. 将矩阵A化为单位矩阵D. 求矩阵A的乘方2线性规划模型的标准形式中，要求(A )A.目标函数取最小值B.目标函数取最大值C.约束条件取大于等于不等式D.约束条件只取等式3在MATLAB软件中，运算符” /表示(B )运算.A.乘方B.除法C.矩阵转置D.乘法4.在MATLAB软件的命令窗口( command window )中矩阵A = 1 12 I的输入方式为(D)。A. A= ：10 h2 2 1；B ?A- 11 /02 叮C.1 20 2 1 $I). A- H0; 12； 2 1；5用MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为(C )。 A. rrefC. invB. clearD. eye2 0 _3Z_ 24_6. AB=105 J31715_ 13 _二、计算题7将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式:ir：Tn.S = 5j:i - 8、代和冬4()0砂t 20 D*比+ 卫？ =500XiC滾线性规划问題的述阵形式为;1 0 -其中:C Q& f8,G=u 一；H - 200i-11 -1 其中:A3-2344J1-5711-111 _增广矩阵为Qw二：4_|1-:;.：-2.A = _1 * 1 _ * E = 5OoJ Jt丁,LB =8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为1001D=01060U110j0011 -D =010100011-18某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。4=1判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解. 行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为上+ = 15十工4 = 、眄一工&=因为没有出现方程0=d (工0)，所以该方程组有解，且线性方程的个 数为3,等于变量的个数3,所以该线性方程组有惟一解.该线性方程组的解为：皿=16, ABT =7将线性方程组因为没有出现方程0=d(M0)，所以该方程组有解，且线性方程的个 数为3,小于变量的个数4,所以该线性方程组有无穷多个解.该线性方程组的一般解为 _也 15 =貝 3为自由貶塑）LB-5-4_56-4901耳中；C= 56 了 8 *G=_ 2 114 _,H=J.160 8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为:103-3-2)=0144300000判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解.&行简化站梯形矩阵对应的线性方程组为:7 ：rs 一3込=2门飞十4 C=L3. 6 化圧 = _；“？ 0.斗；一 C 0+ 5 ； 0* 1 0* 1 f H=C-I000 -GCO -200P?LB=0 C丁； X, fval =JinpraE（C ,G T H, , ,LB）10某运输问题的运输平衡表（单位:吨）与运价表（单位：百元/ 吨）如下表所示：伝ifi牛常表S葢的丟m .In01供应1:111A4ID刍B7曹6c212If求123s13试写出使运输总费用最小的线性规划模型。解：设产地A运送到销地1,11,111的运输量分别为x, x,x （吨）； 产地B运送到销地1,11,111的运输量分别为x, x , X （吨）产地C455运送到销地1,11,111的运输量分别为x, x, x （吨）又设运输总789费用为S,则线性规划模型为：min.S= 10.?7| : 2.j II I-卜 +.：rj：亠 2；：xi +:曲 + 工.： 4j-； ：i=2T H +工宀工2龙：Xt. +文1； 8，巧总飞）11某厂生产甲、乙、丙三种电子产品，需要通过加工、装配、检验 三道工序。已知每生产一件产品甲，三道工序所需工时分别为10, 2, 1小时;每生产一件产 品乙,三道工序所需工时分别为5, 2, 1小时；每生产一件产品丙，三道工序所需工时分别为5, 6, 1小时。每道工序能提供的工时分别为600小时、300小时和100小时。又知道每生产一件产 品甲，可获得10万元的利润；每生产一件产品乙，可获得8万元的利润；每生产一件产品丙，可获得12万元的利润。问企业如何安排生产，可获得最大利润？（1）试写出利润最大的线性规划模型；解：设甲、乙、丙三种产品分别生产x, x，x （件），则线性规划模 123型为：maxS=10j7t +12%10北1 I 5工？ GOGZxi 十 Zxz 士6孔卷300刘比-|-J*31009 七，工F $ 0（2）若用MATLAB软件计算该线性规划问题后得结果为： Optimization terminated successfully.X=20. 000055. 000025. 0000fval=940. 0000试写出利润最大时的甲、乙、丙三种产品的产量和最大利润。解:根据计算结果得甲产品生产20件、乙产品生产55件，丙产品生 产25件时获得最大利润，最大利润为940万元.9某企业计划生产A, B两种产品，已知生产A产品1千克需要劳动 力7工时，原料3千克，电力2度；生产B产品1千克需要劳动力 10 工时，原料2千克，电力5度。在一个生产周期内企业能够使 用的劳动力最多6300工时，原料2124千克，电力2700度，又已知生 产1千克A,B产品的利润分别为10元和9元.（1）试建立能获得最大利润的线性规划模型；设生产A，B两种产品的产量分别为x ,x （千克）,则线性规划模型为:1 2maxS= +才？f7.r；十2企乞2124Zh： 4-5.t27G0、H： * .ZjO（2）将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该 线性规划问题的命令语句。令S=-S，此线性规划模型的标准形式为：mi】 = 9此写工1十106300.3x1 I 322124；2jC1 + 533 - 005270i：_ T ；LB= C（J 0； IX ,：vl - linprog （C，G H ,匚:二tL3）10某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/ 吨）如下表所示：耳戦*衛忑乜认于友-.恥匸屮1r1供应IDITA132斗Sti7128Ci4112需求祉17ID35试写出使运输总费用最小的线线规划模型。设产地A运送到销地I，II，III的运输量为别为x，x，x （吨）；产地 B运送到销地I，II，III的运输量分别为x，x，x （吨）；产地C运456送到销地I,II，III的运输量分别为x，x，x （吨）。又设运输总费用789为S，则线性规划模型为：+ 4 +2.tl 8.t, - ；2.r- | &兀眄I -r2卜卞=13X, I .rs = 7弓工十工4十=&心Tn 4 _r5 17 口+兀, 1( 円.3 (i = 1 f2】11.某食品企业生产甲、乙两种类型的中秋月饼，已知生产一千克甲 种月饼需要面粉0. 5千克、馅料0. 4千克、食用油0. 1千克;生产 一千克乙种月饼需要面粉0.4千克、馅料0. 5千克、食用油0.1 千克。每天可供应面粉1000千克，馅料600千克，食用油200千克。 生产一千克甲种月饼的利润为20元，生产一千克乙种月饼的成本为 25元。（1）试写出利润最大的线性规划模型；设该企业每天生产甲、乙两种月饼分别为X，x（千克），则线性规划1 2模型为：maxS 20：! + 25氐G 5心 +CL 410000” 4巧+05卫毛6000. 1 药+a 1jt2Zi 豪匚sf=-sf此瞬划模型的毓准序式环Kr.nS1 - 3込 3IJJ- （I OjriX,fvfl： = linpr碓GH 二,LB）10.某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨） 如下表所示：iB NT平桁設与迅曲弱 地产地1nmIn11A064tBI0DpC141?4314D53W试写出使运输总费用最小的线性规划模型。J0谜卢抱A运送剧站地，II - QI的运16垃为别为工，T.,z3dt）i产地占运誥到箭Jt i + n”iu的运軸n师则为匚或门山电办产葩匚运送到ibor豹爸曲井象旁nt可， 寸（吨人工设岳轴忌费用力乩画爼性规划艇型为；15弋6巧 r 4 t ji3 &口 I +卜4上+ 3工|Xi H T2 j：i * 50忑、+ 疋3 -i-花 = 100x7 * 工弓-= 140丿Hl亠疋丄丁工？ = 140j?s 4-一帀 + 1 i 0乞+列+弧=50工,9)11某涂料厂生产的新型环保涂料每桶重50公斤，由A，B，C三种原 料混合而成。要求每桶涂料中A原料不超过35公斤，B原料不少于10 公斤，C原料不少于7公斤；A原料成本为每公斤1元，B原料成本为每 公斤5元，C原料成本为每公斤10元.问每桶原料如何配比，才能使成 本最小？（1）试写出该配料问题的线性规划模型设每桶涂料中，含A,B，C三种原料分到为x2，亠（公斤），则 该配料问题的线性规划模型为：Ti -P5j：2 +工135xz 鼻10y心鼻7Xi亠卫2 乜=50、k 10? X-庐01 工$ 仝-0（2）若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为：UptimtEation tcrnunatcclally.X=33. 000010,00007. 0000fval 153. 0000试写出该配料问题A，B，C三种原料的最优配比量和最小成本。根据计算结果的A原料33公斤，B原料10公斤，C原料7公斤为最小成本 的配比量，最小成本为153元。