湘教版九年级下册数学课件 第1章 阶段核心归类利用二次函数解实际应用问题的六种常见类型

XJ版九年级下版九年级下阶段核心归类阶段核心归类利用二次函数解实际应用问题的六种利用二次函数解实际应用问题的六种常见类型常见类型第第1章章 二次函数二次函数习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题7见习题见习题阶段核心归类阶段核心归类1如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分抛物线的一部分ACB和矩形的三边和矩形的三边AE、ED、DB组成，组成，已知河底已知河底ED是水平的，是水平的，ED16 m，AE8 m，抛物线的顶点，抛物线的顶点C到到ED的距离是的距离是11 m，以，以ED所在的直所在的直线为线为x轴，抛物线的对称轴为轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系阶段核心归类阶段核心归类(1)抛物线对应的函数表达式是抛物线对应的函数表达式是_；阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类2为为备战奥运会备战奥运会，中国女排的姑娘们刻苦，中国女排的姑娘们刻苦训练训练如图，如图，已知排球场的长度已知排球场的长度OD为为18 m，位于球场中线处球网的，位于球场中线处球网的高度高度AB为为2.43 m，一队员站在点，一队员站在点O处发球，排球从点处发球，排球从点O的正上方的正上方1.8 m的的C点向正前方飞出，排球的飞行路点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物线当排球运行至离点线是一条抛物线当排球运行至离点O的水平距离的水平距离OE为为7 m时时，到达，到达最高点最高点G，建立建立如图所如图所示的示的平面直角平面直角坐坐标标系系阶段核心归类阶段核心归类(1)当球上升的最大高度为当球上升的最大高度为3.2 m时，求排球飞行的高度时，求排球飞行的高度y(单位：单位：m)与离点与离点O的水平距离的水平距离x(单位：单位：m)之间的函之间的函数表达式数表达式(不要求写自变量不要求写自变量x的取值范围的取值范围)解：根据题意知此时抛物线的顶点解：根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为的坐标为(7，3.2)，设抛物线对应的函数表达式为设抛物线对应的函数表达式为ya(x7)23.2.阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(2)在在(1)的条件下，对方距球网的条件下，对方距球网0.5 m的点的点F处有一队员，处有一队员，她起跳后的最大高度为她起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明；成功？请通过计算说明；阶段核心归类阶段核心归类(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度最大高度h的取值范围是多少的取值范围是多少(排球压线属于没出界排球压线属于没出界)?阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类3【中考【中考十堰】某超市拟于中秋节前十堰】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌天里销售某品牌月饼，其进价为月饼，其进价为18元元/kg，设第，设第x天的销售价格为天的销售价格为y(元元/kg)，销售量为，销售量为m(kg)该超市根据以往的销售经验得该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：出以下的销售规律：当当1x30时，时，y40；当；当31x50时，时，y与与x满足一次函数关系，且当满足一次函数关系，且当x36时，时，y37；x44时，时，y33.m与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为m5x50.阶段核心归类阶段核心归类(1)当当31x50时，时，y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式为为_阶段核心归类阶段核心归类(2)x为多少时，当天的销售利润为多少时，当天的销售利润W(元元)最大？最大利润为多少？最大？最大利润为多少？阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(3)若超市希望第若超市希望第31天到第天到第35天的日销售利润天的日销售利润W(元元)随随x的的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元元/kg，求，求a的最小值的最小值阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类4为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足岸堤足够长够长)为一边，用总长为为一边，用总长为80 m的围的围网在水库中围成了如图所示的网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设矩形区域的面积相等设BC的长的长度是度是x m，矩形区域，矩形区域ABCD的面积的面积为为y m2.阶段核心归类阶段核心归类(1)求求y与与x之间的函数关系式，并注明自变量之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围的取值范围阶段核心归类阶段核心归类(2)当当x取何值时，取何值时，y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？阶段核心归类阶段核心归类5如图，如图，ABC是边长为是边长为3 cm的等边三角形，动点的等边三角形，动点P、Q同时从同时从A、B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，方向匀速移动，它们的速度都是它们的速度都是1 cm/s，当点，当点P运动到运动到B时，两点均停止运时，两点均停止运动，设动，设P点运动时间为点运动时间为t s.阶段核心归类阶段核心归类(1)当当t为何值时，为何值时，PBQ是直角三角形？是直角三角形？阶段核心归类阶段核心归类(2)设四边形设四边形APQC的面积为的面积为y cm2，求，求y关于关于t的函数表达的函数表达式，当式，当t取何值时，四边形取何值时，四边形APQC的面积最小？并求出的面积最小？并求出最小面积最小面积阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类6【中考【中考资阳】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种资阳】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共产品共20台，空调的采购单价台，空调的采购单价y1(元元)与采购数量与采购数量x1(台台)满足满足y120 x11 500(0 x120，x1为整数为整数)；冰箱的；冰箱的采购单价采购单价y2(元元)与采购数量与采购数量x2(台台)满足满足y210 x21 300(0 x220，x2为整数为整数)阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(2)该商家分别以该商家分别以1 760元和元和1 700元的销售单价售出空调元的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购空调多的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润少台时总利润最大？并求最大利润阶段核心归类阶段核心归类解：解：设总利润为设总利润为W元，元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，W(1 760y1)x1(1 700y2)x21 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11 100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.阶段核心归类阶段核心归类当当x19时，时，W随随x1的增大而增大，的增大而增大，11x115，当当x115时，时，W最大最大30(159)29 57010 650.故故采购空调采购空调15台时总利润最大，最大利润为台时总利润最大，最大利润为10 650元元阶段核心归类阶段核心归类7【中考【中考衢州】衢州】某宾馆有若干间标准房，当每间标准房某宾馆有若干间标准房，当每间标准房的价格为的价格为200元时，每天入住的房间数为元时，每天入住的房间数为60间经市场间经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170240元之元之间间(含含170元、元、240元元)浮动时，每天入住的房间数浮动时，每天入住的房间数y(间间)与每间标准房的价格与每间标准房的价格x(元元)的数据如下表：的数据如下表：x(元元)190 200 210 220 y(间间)65605550阶段核心归类阶段核心归类(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象并画出图象解：如解：如图图阶段核心归类阶段核心归类(2)求求y关于关于x的函数表达式，并写出自变量的函数表达式，并写出自变量x的取值范围的取值范围阶段核心归类阶段核心归类(3)设客房的日营业额设客房的日营业额为为w(元元)若不考虑其他因素，问宾若不考虑其他因素，问宾馆每间标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额馆每间标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？最大？最大为多少元？阶段核心归类阶段核心归类在在170 x240范围内，范围内，w随随x的增大而减小的增大而减小当当x170时，时，w取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为12 750.答：宾馆每间标准房的价格定为答：宾馆每间标准房的价格定为170元时，客房的日元时，客房的日营业额最大，最大为营业额最大，最大为12 750元元