湘教版九年级下册数学第4章 4.2.2.3利用概率判断游戏规则的公平性数学

XJ版九年级版九年级下下42.2用列举法求概率用列举法求概率第第4章章 概概 率率第第3课时课时利用概率判断利用概率判断游戏规则的游戏规则的公平性公平性习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1【中考【中考云南】云南】甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球的四个小球(除标号外无其他差异除标号外无其他差异)，从口袋中随机摸出一个小球，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用号分别用x，y表示若表示若xy为奇数，则甲获胜；若为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜为偶数，则乙获胜夯实基础夯实基础(1)用列表法或树状图法中的一种方法，求用列表法或树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可所有可能出现的结果总数；能出现的结果总数；解：画树状图如图所示：解：画树状图如图所示：共有共有16种等可能的结果种等可能的结果夯实基础夯实基础(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由夯实基础夯实基础2【中考【中考黄石】黄石】将正面分别写着数字将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为记该卡片上的数字为n，组成一数对，组成一数对(m，n)夯实基础夯实基础(1)请写出请写出(m，n)所有可能出现的结果所有可能出现的结果解：解：(m，n)所有可能出现的结果：所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)夯实基础夯实基础(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢你认为这个游戏公平吗？请说明理由偶数则乙赢你认为这个游戏公平吗？请说明理由夯实基础夯实基础3【2020青岛青岛】小颖和小亮都想去观看小颖和小亮都想去观看“垃圾分类垃圾分类”宣宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色配紫色”游戏：游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积每个转盘都被分成面积相等的几个扇形相等的几个扇形夯实基础夯实基础同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由双方公平吗？请说明理由夯实基础夯实基础解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：B盘盘A盘盘蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝(蓝，蓝蓝，蓝)(蓝，蓝蓝，蓝)(蓝，红蓝，红)红红(红，蓝红，蓝)(红，蓝红，蓝)(红，红红，红)夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础4【2020威海威海】小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子以掷出的点数之差的绝对两人各掷一次均匀的骰子以掷出的点数之差的绝对值判断输赢若所得数值等于值判断输赢若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若，则小伟胜；若所得数值等于所得数值等于3，4，5，则小梅胜，则小梅胜夯实基础夯实基础(1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；夯实基础夯实基础解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：小伟小伟差差的的绝对值绝对值小梅小梅123456101234521012343210123432101254321016543210夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础(2)判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性公平性