电势差和电场强度练习题--答案[1]

1关于场强和电势差的关系，说法正确的是()A电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C电势降低的方向必定是电场强度的方向D沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大解析：选D.电场强度越大的地方，电势不一定越高，如负点电荷形成的电场，越接近点电荷，电势越低，A错误；在匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降低必定相等，B错误；电势降低的方向不一定是电场强度方向，C错误；由E可知，单位距离上降落的电势越大，场强越大，D正确2如图1610所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为A1 V，B4 V，C0，则D点电势D的大小为()图1610A3 V B0C2 V D1 V解析：选A.在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UADUBC，即ADBC，代入数据解得D3 V.3.如图1611所示是电场中的一条电场线，已知abbc，则下列关系式中一定正确的是()图1611AEaEbEc BEaEbEcCabc DUabUbc解析：选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场，故A、B、D都不正确4.如图1612所示，匀强电场场强E100 V/ m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60，则UB A为 ()图1612A10 V B10 VC5 V D5 V解析：选C.公式UEd中，d是沿场强方向的距离，A、B两点沿电场线方向的距离dlcos600.1 m0.05 mB点电势低于A点电势，则UBAEd1000.05 V5 V，故C正确5.如图1613所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q21010C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8108 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8108 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向图1613解析：把电荷从A点移到B点，由UAB得UAB V240 V，所以ABA240 V.把电荷从B点移到C点，UBC V240 V，BCC240 V，则C240 V.因为AC，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方答案：AC240 V，电场方向垂直于AC，指向左上方一、选择题1(2011年福建省三明高二月考)如图1614为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1614AE100 V/m，竖直向下BE100 V/m，竖直向上CE100 V/m，水平向左DE100 V/m，水平向右解析：选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由UEd可得：E V/m100 V/m，故C正确2.如图1615所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，BAC30，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()图1615A沿AB方向B沿AC方向C沿OC方向 D沿BC方向解析：选C.由WUq可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A、C两点的电势差最大，故知C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向为沿OC方向，C正确3.(2011年湖北黄冈质检)如图1616所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心已知电场线与圆所在平面平行下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()图1616Aa点的电势为6 VBa点的电势为2 VCO点的场强方向指向a点DO点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V6 Va2 V，解得a6 V，选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，选项C错误、选项D正确4如图1617中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为Q，已知在Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷q从d点移动到e点过程中，下列说法正确的是()图1617A电场力做功qUB克服电场力做功qUC电场力做功大于qU D电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷Q越远，电场越弱，由UEd可得UdeUbcU，故将q由d移到e点，电场力做正功，且小于Uq，D正确5如图1618中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，把一个电荷量q105C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B移到C，静电力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是()图1618A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1000 V/m，垂直AB斜向上D1000 V/m，垂直AB斜向下解析：选D.把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确UBCV173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强的方向必垂直于AB斜向下，场强大小E V/m1000 V/m，因此选项D正确，C错误6(2011年朝阳区高二检测)如图1619所示，一条绝缘细线，上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡状态，则小球所带的电荷量为()图1619A.sin B.cosC.tan D.cot解析：选C.对小球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FcosmgFsinEq可得：qtan，故C正确7.如图1620所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成角时，O、A两点间的电势差为 ()图1620AUOAEr BUOAErsinCUOAErcos DUOAErcos解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离dOAcosrcos，故UOAEdErcos.故C正确8(2009年高考全国卷)如图1621所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P点在y轴右侧，MPON.则()图1621AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD.作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误由U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确9. (2011年潍坊统考)如图1622所示，空间有平行于纸面的匀强电场一电荷量为q的质点(重力不计)在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示已知力F和MN间夹角为，M、N间距离为d，则()图1622AM、N两点的电势差为B匀强电场的电场强度大小为C带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosD若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F与电场力大小相等、方向相反从M到N过程中，电场力做功W电Fdcos，M、N两点的电势差UMN，A项正确；匀强电场场强E，B项不正确；此过程中，电场力做负功，电势能增加，C项不正确若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F必须沿原方向，D项不正确二、计算题10.如图1623所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知A12 V，B6 V，C6 V试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)图1623解析：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则D6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示答案：见解析11如图1624所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0106 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0106 J的功A、B两点间的距离为2 cm，问：图1624(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式，UAB V2 V设A、B两点所在等势面间的距离为d，则dABcos6020.5 cm1 cm所以，E V/m200 V/m因为UABAB2 V0所以AB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上答案：(1)200 V/m方向沿直线由下而上(2)2 V12如图1625所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：图1625(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电由图乙可知，Eqmg，又E，所以：q.(2) 由图乙可知，F合mg由动能定理得：F合xm0 mv所以：xm.答案：(1)正电荷(2)